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1、圆是轴对称图形像像a a这样这样顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。把圆绕圆心旋转把圆绕圆心旋转180度,所得图形与原图度,所得图形与原图形重合吗?旋转任意一个角度呢?形重合吗?旋转任意一个角度呢?探究探究我们把我们把AOB连同弧连同弧AB绕圆心绕圆心O旋转,使射线旋转,使射线OA与与OA重合。重合。因为因为AOB=AOB所以射线所以射线OB与与OB重合重合又又OA=OA,OB=OB所以点所以点A与与A重合,点重合,点B与与B重合重合因此弧因此弧AB与弧与弧AB重合,重合,AB与与AB重合重合即弧即弧AB=弧弧AB,AB=AB思考思考在圆在圆O中,当中,当AOB=AOB时,它时,
2、它们所对的弧们所对的弧AB和弧和弧AB,弦弦AB和弦和弦AB相等吗?为什么?相等吗?为什么?在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。在圆在圆O中,中,AOB=AOB则则AB=AB,弧弧AB=弧弧AB在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等。所对的弦相等。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等。所对的弧相等。问题1.图中AOB对的弧是 问题2.图中弦AB对的弧是 问题3.图中弧AB对的圆心角是 问题4.若AOB=AOB,则有 问题5.若弧AB=AB,则有 问题6.若AB=AB,则有 变式1.若ABC三点将圆O三等分,则三角形ABC是什么特殊三角形?变式2.求出BOC的度数,在这里BOC是BAC度数的几倍?变式3.若已知BOC=120度,弧AB=弧AC,求证:三角形ABC为等边三角形。变式5.延长AO交BC于D,交弧BC于E,试说明弧BE=弧CE.变式4.若BOC=60度,你能否求出A的度数,这时BOC度数是A的几倍?1.观察下列选项中的图形及推理,说明理由3.书本第85页练习AOBCDE本节课你学到了什么?还有什么疑问?钟表转了一圈又回到起点,却已不是昨天,我们奋斗努力这一生,是每转一圈后重新站在起点,还是最终超越自己,达到世界的圆满,一切在于你的一念之间。 相信自己!