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1、112I2I1B1B2 在线圈的形状、大小和相对位置保持不变，且周围不存在铁磁质的情况下，互感(hgn)M12为常量，上式化为2 = 同样(tngyng)通有电流I2的线圈2在空间产生磁场B2，B2在线圈1中产生的磁通量为21，并且21正比于I2，21 = M21 I2 , 电流I2变化，1中产生感应电动势1 = 2和1称为互感(hgn)电动势，方向可按照楞次定律确定。第1页/共12页第一页，共13页。2 互感(hgn)单位是H(亨利)：1H=1WbA-1=1VsA-1, 多采用mH(毫亨)或H(微亨)：1H=103mH=106 H。 当线圈内或周围(zhuwi)空间没有铁磁质时，互感M由线圈
2、的几何形状、大小、匝数和相对位置所决定，若存在非铁磁质，还与磁介质的磁导率有关，但与线圈中电流无关；当线圈内或周围(zhuwi)空间存在铁磁质时，互感除与以上因素有关外，还决定于线圈中的电流。 互感应用：无线电和电磁测量。电源变压器,中周变压器,输入输出变压器,电压互感器,电流互感器。 互感危害：电路(dinl)间互感干扰。 理论和实验都可以证明 M21 = M12 =12/I1=21/I2 。第2页/共12页第二页，共13页。3例1.求长直导线(doxin)与共面等边三角形线圈间的互感系数。解： 第3页/共12页第三页，共13页。4例2：两圆形线圈共面，半径(bnjng)依次为R1、R2，R
3、1R2 ，匝数分别为N1 、 N2。求互感系数。 解：设大线圈(xinqun)通电流I1, R1R2 小线圈处于均匀(jnyn)磁场，通过小线圈的磁通为:第4页/共12页第四页，共13页。5二、自感(z n)现象 (self-induction phenomenon) 自感现象：当一个线圈(xinqun)中的电流变化时，激发的变化磁场引起了线圈(xinqun)自身的磁通量变化，从而在线圈(xinqun)自身产生感应电动势。 所产生的感应电动势称为自感电动势。 线圈中电流I发生变化，自身磁通量也相应(xingyng)变化，在线圈中将产生自感电动势。根据法拉第电磁感应定律，自感电动势 I1 过线圈
4、的磁通量与线圈自身电流成正比：=LI ,L为自感系数，简称自感。第5页/共12页第五页，共13页。6 当线圈的大小和形状(xngzhun)保持不变，且附近不存在铁磁质时，自感L为常量 自感应用(yngyng)：日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电容器组合构成振荡电路或滤波电路。 = 自感单位(dnwi)也是H (亨利)与互感相同。自感危害：电路断开时，产生自感电弧。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭，金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体电离发光。 第6页/
5、共12页第六页，共13页。7MDAB感应圈： 在实际应用(yngyng)中常用两个同轴长直螺线管之间的互感来获得高压。 如图中所示：在硅钢铁芯上绕有N1、N2 的两个线圈，且N2N1, 由断续器（MD) 将N1与低压电源连接，接通电源后，断续器使N1中的电流反复通断，通过互感获得(hud)感应电动势，从而在次极线圈N2中获得(hud)达几万伏的高压。 例如：汽车(qch)和煤气炉的点火器、电警棍等都是感应圈的应用。第7页/共12页第七页，共13页。8 例3：如图所示，一长度为l的直螺线管横截面积为S，匝数为N1 。在此螺线管的中部，密绕一匝数为N2 的短线圈(xinqun)，假设两组线圈(xi
6、nqun)中每一匝线圈(xinqun)的磁通量都相同。求两线圈(xinqun)的互感。 解:如果在线圈1中通以电流I，则在线圈中部产生(chnshng)的磁感应强度为磁场在线圈2中产生的磁通量为 所以两线圈的互感为 第8页/共12页第八页，共13页。9例4：一长度为l、截面积为S的长直螺线管，密绕 线圈的总匝数为N，管内(un ni)充满磁导率为的磁介质。求此螺线管的自感。 解：在长直螺线圈管内部(nib)的磁场可以认为是均匀的，并无限长螺线管内磁感应强度的公式通过每匝磁通量相等第9页/共12页第九页，共13页。10 单位(dnwi)长度上的匝数表示为n=N/l，将螺线管的体积表示V=Sl，则
7、=n2I V所以(suy)螺线管的自感为 自感与线圈的体积(tj)成正比，与单位长度上匝数的平方成正比，还与介质的磁导率成正比。 总磁通量为 第10页/共12页第十页，共13页。11例5：求无限长直导线和矩形(jxng)线框的互感系数。由互感系数的定义：对图（2）：由于长直导线磁场的对称性，通过(tnggu)矩形线框的磁通量为零，所以它们的互感系数为零。（2） IbaLI （1）解：对图（1）有：第11页/共12页第十一页，共13页。12谢谢(xi xie)大家观赏！第12页/共12页第十二页，共13页。内容(nirng)总结1。2和1称为互感电动势，方向可按照楞次定律确定。电源变压器,中周变压器,输入输出变压器,电压互感器,电流互感器。互感危害：电路间互感干扰。 R1R2。所产生的感应(gnyng)电动势称为自感电动势。过线圈的磁通量与线圈自身电流成正比：=LI ,L为自感系数，简称自感。自感危害：电路断开时，产生自感电弧。谢谢大家观赏第十三页，共13页。
