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1、长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1.回顾:1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。2.立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。复习导入复习导入情景导入情景导入1 1思考:把一块石头放入有水的玻璃杯中,水面就上升,这是为什么?物体所占空间的大小叫作物体的体积。探究新知探究新知 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的,根据要求完成下表。长cm 宽cm高cm小正方体数量个体积cm3长方体A4311212长方体B4322424长方体C4333636长方体D1158440440ABCD想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。探究新知探究新知长方
2、体的体积 = 长宽高 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V=abh探究新知探究新知正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:a aa aa aV=a3典题精讲典题精讲 1 1、一块正方形的石料,棱长是一块正方形的石料,棱长是 6 dm6 dm。这块石料的体积是多少。这块石料的体积是多少立方分米?立方分米?解:解: 石料的体积石料的体积V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216(dmdm3 3
3、) 答:这块石料的体积是答:这块石料的体积是216216dmdm3 3。典题精讲典题精讲0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米2、计算下面长方体的体积。V = V = abh abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8(立方分米)(立方分米)V = V = abh abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28(立方米)(立方米)典题精讲典题精讲3、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?2 2分米分米2 2分米分米2 22 2101040
4、40(立方分米)(立方分米)答:它的体积是40立方分米。错误解答易错提醒易错提醒4计算。3= 120.1= 0.3=444 =0.10.10.1640.0011、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体,从里面量,长是4分米,宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升?易错提醒易错提醒解答:43.53.549(立方分米)49立方分米=49升答:这个冷冻室的容积是49升。应注意单位的转换学以致用学以致用1.一块棱长为30厘米的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?我是这样想的。正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 30303027000(立方厘米)答:它的体积是27000立方厘米。
5、学以致用学以致用2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑,需要黄沙多少立方米?解:31.50.52.25(立方米)答:需要黄沙2.25立方米。学以致用学以致用3.一个长方体蓄水池,长10米,宽4米,深2米,蓄水池最多能蓄水多少立方米?解:104280(立方米)答:蓄水池最多能蓄水80立方米。学以致用学以致用一块长方体的钢板一块长方体的钢板长长202米,宽米,宽1.5米,米,厚厚0.01米。它的体米。它的体积是多少立方分米积是多少立方分米?4、一块长方体的钢板长2.2米,宽1.5米,厚0.01米。它的体积是多少立方分米? ?想:先算出钢板的体积是多少立方米。解: 2.2x1.5x0.01=0.033(立方米) 0.033立方米=33立方分米答:这块钢板的体积是33立方分米。学以致用学以致用5. 一个长方体油箱从里面量长0.6米,宽0.5米,高4分米,那么这个油箱最多能装多少升汽油?解析:求最多能装多少升汽油,其实是在求这个长方体油箱的容积。0.6m=6dm 0.5m=5dm654=120(dm3)=120(L)答:这个油箱最多能装120升汽油。课堂小结课堂小结 本节课你有那些收获?长方体的体积 = 长宽高 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 谢谢