《测试信号的分析与处理ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测试信号的分析与处理ppt课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、随机信号的时域统计分析随机信号的时域统计分析信号的相关分析信号的相关分析测试信号的分析与处置测试信号的分析与处置数字信号处置数字信号处置随机信号的时域统计分析随机信号的时域统计分析随机信号：不能用确定的数学关系式来描画，不能随机信号：不能用确定的数学关系式来描画，不能预测其其未来任何瞬未来任何瞬时值，任何一次，任何一次观测值只代表在其只代表在其变动范范围中中能能够产生的生的结果之一，但其果之一，但其值的的变动服从服从统计规律。律。几个相关概念：几个相关概念：1、样本函数本函数 xi(t)2、样本本记录 xi(t)t=0T3、随机、随机过程程 xi(t) =x1(t)， x2(t)， xi(t)
2、， 随机信号的描画采用概率随机信号的描画采用概率论与数理与数理统计的方法的方法一、概述一、概述一均值、方差和均方值1、均值表示信号的常值量的大小。2、方差描画随机信号的动摇量的大小，它是相对于均值偏离值的平方的均值，即二、随机信号的主要二、随机信号的主要统计特征特征3、均方值描画随机信号的强度，它是随机信号平方的均值，即均方值的正平方根称为均方根值xrms，又称为有效值。表示了信号的平均能量功率。当均值也就是信号的常值分量为0时：均值、方差、和均方值之间存在如下关系：二概率密度函数随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率。当样本函数的记录时间T趋于无穷大时，Tx/T 的比值就是
3、幅值落在区间内的概率，记为：概率密度函数提供了随机信号幅概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机信号分布的信息，是随机信号的主要特征参数之一的主要特征参数之一定义幅值概率密度函数为：三、随机信号分三、随机信号分类三个概念：三个概念：统计特征参数、集合平均、特征参数、集合平均、时间平均平均分分类：随机随机过程程平平稳随机随机过程程非平非平稳随机随机过程程各各态历经随机随机过程程信号的相关分析信号的相关分析l在在测试任任务中，有中，有时需求就两个以上的信号研需求就两个以上的信号研讨其相互关其相互关系，因此我系，因此我们引入一个很重要的概念引入一个很重要的概念相关。信号的相相关。信号的相关性
4、反映了一个信号在不同关性反映了一个信号在不同时辰，或两个信号之辰，或两个信号之间的的线性性关系或关系或类似程度。似程度。l对信号做相关分析在振信号做相关分析在振动测试、雷达、雷达测距、声距、声发射探射探伤、l 以及通以及通讯，甚至控制系，甚至控制系统中都得到了广泛运用。中都得到了广泛运用。l例如：利用知的例如：利用知的发射端信号与接射端信号与接纳端信号做相关分析，以端信号做相关分析，以确定接确定接纳端能否接端能否接纳到了到了发射端射端发出的信号。出的信号。一、概述一、概述为研研讨时间轴上平移了上平移了单位后的各位后的各态历经随机信号随机信号x(t+ ) 与原信号与原信号x(t)之之间的相关特性
5、，引入了自相关函数：的相关特性，引入了自相关函数：对于周期信号，自相关函数表达于周期信号，自相关函数表达为：二、自相关函数二、自相关函数一概念一概念二相关系数二相关系数自相关系数的自相关系数的绝对值介于小于介于小于1，其，其绝对值越越趋近于近于1，阐明两明两变量量线性相关程度越大；假性相关程度越大；假设为负值，那么，那么阐明明一一变量随着另一量随着另一变量的添加而减小；假量的添加而减小；假设趋近于零，近于零，那么那么阐明两明两变量之量之间是完全无关的，但能是完全无关的，但能够存在着某种非存在着某种非线性的相关关系或者函数关系。性的相关关系或者函数关系。自相关系数自相关系数:三自相关函数根本性三
6、自相关函数根本性质1、自相关函数是偶函数。即、自相关函数是偶函数。即Rxx()= Rxx(-)2、 值不同，不同，Rxx()不同，当不同，当 =0时，Rxx()的的值最大。最大。3、周期函数的自相关函数仍、周期函数的自相关函数仍为同同频率的周期函数率的周期函数假假设有一函数有一函数x(t)为周期函数周期函数,那么那么x(t)=x(t+nT),其自相关函其自相关函数数为：正弦信号的自相关函数是同正弦信号的自相关函数是同频率的余弦信号，且保管了幅率的余弦信号，且保管了幅值和和频率信息，但率信息，但丧失了相位信息失了相位信息(见教材教材P23例例3)。由此：。由此：假假设信号中含有周期成分，其自相关
7、函数也必定含有同信号中含有周期成分，其自相关函数也必定含有同频率率的周期成分。此性的周期成分。此性质可用来可用来鉴别随机信号中的周期成分。随机信号中的周期成分。4、随机信号的、随机信号的频带越越宽，Rxx()衰减越快，且近似于集中衰减越快，且近似于集中在原点的在原点的函数。函数。频带越窄，越窄， Rxx()衰减越慢。衰减越慢。5、当、当 时，x(t)与与x(t+)之之间不存在内在不存在内在联络，彼此无，彼此无关。即：关。即： 6、假、假设信号是信号是纯随机噪声，其自相关函数将随随机噪声，其自相关函数将随 的增大快的增大快速衰减。速衰减。 四自相关函数的物理意四自相关函数的物理意义1、表达了信号
8、如今与、表达了信号如今与时间坐坐标挪挪动了了时间后的信号之后的信号之 间的的类似程度。似程度。2、建立了随机信号一个、建立了随机信号一个时辰的幅辰的幅值与另一个与另一个时辰幅辰幅值之之间的依的依赖关系。关系。3、描画了在、描画了在观测时间T内两个幅内两个幅值乘乘积的集合平均。的集合平均。4、从自相关函数的、从自相关函数的图形可分析信号的构成性形可分析信号的构成性质，从噪，从噪声背景下提取有用信号。声背景下提取有用信号。五自相关函数的工程运用五自相关函数的工程运用自相关分析主要用来自相关分析主要用来检测混淆在随机信号中确混淆在随机信号中确实定性信号。定性信号。由于周期信号或任何确定性信号在一切由
9、于周期信号或任何确定性信号在一切时差差值上都有自上都有自相关函数相关函数值，而随机信号在，而随机信号在值足足够大大时其自相关函数其自相关函数趋于零。于零。案例：机械加工外表粗糙度自相关分析案例：机械加工外表粗糙度自相关分析 被被测工件工件相关分析相关分析提取出回提取出回转误差等周期性的缺点源。差等周期性的缺点源。案例案例2：自相关：自相关测转速速理想信号理想信号干干扰信号信号实测信号信号自相关系数自相关系数提取周期性提取周期性转速成分。速成分。算法：令算法：令x(t)x(t)、y(t)y(t)二个信号之二个信号之间产生生时差差，再相乘和，再相乘和积分，就可以得到分，就可以得到时辰二个信号辰二个
10、信号的相关性。的相关性。 x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )积积分分 器器 Rxy()*图例图例自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)=y(t)三、相互关函数三、相互关函数(一一) 相互关函数概念相互关函数概念两个随机信号两个随机信号样本本x(t)和和y(t), y(t+ )是是y(t)时移移后的后的样本，那么，其相互关函数定本，那么，其相互关函数定义为：同同样地，以有限地，以有限长样本作相互关函数的估本作相互关函数的估计：(二二) 相互关函数的根本性相互关函数的根本性质1、相互关函数并非偶函数，也并非奇函数，而是、相互关函数并非偶函数
11、，也并非奇函数，而是: Rxy()= Ryx(-)2、相互关函数不一定在、相互关函数不一定在 =0处为峰峰值，其峰，其峰值点偏离原点的点偏离原点的间隔反映了两个信号最大相关隔反映了两个信号最大相关时的的时间间隔隔d。3、同、同频率的两个周期信号的相互关函数也是具有同率的两个周期信号的相互关函数也是具有同频率的周率的周期信号，而且保管了原信号的相位信息。期信号，而且保管了原信号的相位信息。见P25 例例46、两个、两个统计独立的随机信号，当均独立的随机信号，当均值为零零时， Rxy()= 0。7、两个同、两个同频率的正余弦函数不相关。率的正余弦函数不相关。8、周期信号与随机信号的相互关函数、周期
12、信号与随机信号的相互关函数为0。4、不同、不同频率的周期信号互不相关，率的周期信号互不相关， Rxy()= 05、两信号之、两信号之间的相关程度的相关程度总是小于或等于信号本身的相关程是小于或等于信号本身的相关程度。度。(三三) 相互关函数的运用相互关函数的运用工程上相互关函数被广泛运用于工程上相互关函数被广泛运用于传播播问题。案例案例1：地下：地下输油管道漏油管道漏损位置的探位置的探测tX1X2t案例案例2：光：光电信号相互关分析信号相互关分析测速速案例案例3：地震位置丈量：地震位置丈量数字信号处置数字信号处置 目前测试技术中所采用的传感器等安装输出的大多仍是模拟信号，而输出信号中往往夹杂了
13、很多干扰噪声。我们利用相关分析或功率谱分析等方法可以消除噪声影响来提取信号特征，但利用模拟信号来做这样的处置往往不便或难以实现。 数字方法处置信号可以在公用的信号处置仪上进展，也可以在通用计算机上经过编程来实现。计算机的迅猛发展为我们用数字方法处置信号提供了极大的便利并显示出了很大的优越性。两方面问题；模拟信号的数字化；数字方法处置数字序列1、概述、概述2 2、测试信号数字化信号数字化处置的根本步置的根本步骤 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号控制控制物理信号物理信号3 3、数
14、字信号、数字信号处置的置的优势 1)1)用数学用数学计算和算和计算机算机显示替代复示替代复杂的的电路路 和机械构造和机械构造2)2)计算机算机软硬件技硬件技术开展的有力推开展的有力推进a)a)多种多多种多样的工的工业用用计算机。算机。 b)b)灵敏、方便的灵敏、方便的计算机虚算机虚拟仪器开器开发系系统一、信号的数字化一、信号的数字化(一一) 信号的采信号的采样 采采样是将采是将采样脉冲序列脉冲序列p(t)p(t)与信号与信号x(t)x(t)相相乘，取离散点乘，取离散点x(nt)x(nt)的的值的的过程。程。X(0), X(1), X(2), , X(n) X(0), X(1), X(2), ,
15、 X(n) 每周期每周期应该有多少采有多少采样点点 ？最少最少2 2点点: :xs(t)由一系列冲激函数构成，每一个冲激函数的由一系列冲激函数构成，每一个冲激函数的强度等于度等于延延续信号在信号在该时辰的抽辰的抽样值x(nTs)(二二) 采采样过程的程的频谱及采及采样定理定理信号的采信号的采样可以可以经过采采样周期周期为Ts，采，采样频率率为fs=1/ Ts的的单位周期脉冲信号位周期脉冲信号p(t)与延与延续信号信号x(t)相乘得到相乘得到,我我们关注三关注三个个问题：采：采样与与频谱、混、混频景象、采景象、采样定理定理1、采、采样与与频谱 信号信号x(t)与与单位周期脉冲信号相乘后，其位周期
16、脉冲信号相乘后，其频谱发生了周期生了周期延拓，即延拓，即X(f)分分别延拓到延拓到1/Ts为中心的中心的频谱。 频谱的幅度乘了一个因子的幅度乘了一个因子1/Ts。2、混、混频景象景象模模拟信号在信号在时域中按域中按时隔隔Ts离散化，在离散化，在频域中按域中按1/ Ts周期化。周期化。采采样间隔太小，需隔太小，需处置的数字序列很置的数字序列很长，计算任算任务量猛增。量猛增。3、采、采样定理定理 很很显然，采然，采样间隔隔过大大(采采样频率率过低低)或采或采样间隔隔过小小(采采样频率率过高高)都不好。都不好。间隔隔过大，那么平移大，那么平移间隔隔 1/ Ts过小那么移至各采小那么移至各采样脉冲所在
17、脉冲所在处的的X(f)就会就会发生混叠。生混叠。 假假设要求不要求不发生生频率混叠，首先需求使被采率混叠，首先需求使被采样的模的模拟信信号号x(t)称称为有限有限带宽信号。不信号。不满足此要求的信号，在采足此要求的信号，在采样之前使其先之前使其先经过模模拟低通低通滤波器波器滤去高去高频成分，使其成成分，使其成为带限信号，称限信号，称为抗混叠抗混叠滤波波预处置。置。 然后使得采然后使得采样频率率fs大于大于带限信号最高限信号最高频率率fh的两的两倍，即：倍，即：fs=1/Ts2fh, 把把该频谱经过一个中心一个中心频率率为零，零，带宽为(fs/2)的理想低通的理想低通滤波器就能波器就能够准确恢复
18、准确恢复x(t)。这就是采就是采样定理。定理。 需需留留意意，满足足采采样定定理理，只只保保证不不发生生频率率混混叠叠，而而不不能能保保证此此时的的采采样信信号号能能真真实地地反反映映原原信信号号x(t)x(t)。工工程程实践践中中采采样频率率通通常常大大于于信信号号中最高中最高频率成分的率成分的3 3到到5 5倍。倍。(三三) 量化和量化量化和量化误差差 将采将采样所得信号的所得信号的电平幅平幅值分分为一一组有限个离散有限个离散电平，每个量化平，每个量化电平平对应一个二一个二进制数制数码，使离散信号，使离散信号进一步一步变成数字信号，称成数字信号，称为量化。量化。 当采当采样信号的信号的实践
19、践电平落在两个相平落在两个相邻量化量化电平之平之间时，就要舍入到相近的一个量化，就要舍入到相近的一个量化电平上，平上，该量化量化电平与平与实践践电平的差平的差值称称为量化量化误差差(n)。 A/D转换器的位数越高，那么量化器的位数越高，那么量化误差越小，但我差越小，但我们需需要依需求的精度而定。位数越高，那么本要依需求的精度而定。位数越高，那么本钱显著添加，著添加，转换速率也会明速率也会明显下降。下降。4 4位位A/D: XXXXA/D: XXXXX(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000信号的6等分量化过程 A/D A/D转换器量化时的技术目的转换器量化时的技术目的 (3) (3
20、) 模模拟信号的信号的输入范入范围; ; 如，如，5V5V， +/-5V +/-5V，10V10V，+/-10V+/-10V等。等。 (1) (1) 分辨率分辨率; ; 用用输出二出二进制数制数码的位数表示。位数越多，的位数表示。位数越多，量化量化误差越小，分辨力越高。常用有差越小，分辨力越高。常用有8 8位、位、1010位、位、1212位、位、1616位等。位等。 (2) (2) 转换速度速度; ; 指完成一次指完成一次转换所用的所用的时间，如，如:1ms(1KHz):1ms(1KHz)； 10us(100kHz) 10us(100kHz) (四四) 信号截断、能量走漏及窗函数信号截断、能量
21、走漏及窗函数1、截断与走漏、截断与走漏 数字数字处置需求截断置需求截断过长的信号的信号时间历程，而只程，而只对有有限限长信号信号进展展处置。信号乘以有限置。信号乘以有限宽的窗函数就的窗函数就实现了了截断。截断。 窗函数就是在模数窗函数就是在模数转换过程中或数据程中或数据处置置过程中程中对时域信号取域信号取样时所采用的截断函数。所采用的截断函数。图示示为时域余弦函域余弦函数被矩形窗函数截断后其数被矩形窗函数截断后其时频域域变化情况。化情况。 由于信号在由于信号在时域上被截断而在域上被截断而在频域上出域上出现附加附加频率率的景象称的景象称为走漏。走漏。2、几种常用的窗函数、几种常用的窗函数简介介
22、由窗函数的由窗函数的频谱可可见，在，在-2/ 2/之之间的部分称的部分称为主瓣，其他两旁的部分，即附加主瓣，其他两旁的部分，即附加频率分率分量称量称为旁瓣。旁瓣。 当窗当窗宽增大增大时，主瓣和旁瓣的，主瓣和旁瓣的宽度都度都变窄，主瓣窄，主瓣高度恒等于窗高度恒等于窗宽。 时，G() (),那么无限那么无限加大窗加大窗宽可可实现无走漏，但信号无截断那么无意无走漏，但信号无截断那么无意义。 因此，因此，对时间窗函数的要求是：其窗函数的要求是：其频谱的主瓣尽量的主瓣尽量窄，以提高窄，以提高频率分辨率；旁瓣要尽量低，以减少走漏。率分辨率；旁瓣要尽量低，以减少走漏。但往往但往往鱼和熊掌不可兼得。需根据不同
23、需求和熊掌不可兼得。需根据不同需求进展展选择。常用的窗函数之一：矩形窗函数常用的窗函数之一：矩形窗函数矩形窗运用最普遍，矩形窗运用最普遍，习惯上信号的不加窗上信号的不加窗处置就相当于使置就相当于使用了窗用了窗宽无限大的矩形窗，而此无限大的矩形窗，而此时它的主瓣是最窄的脉冲。它的主瓣是最窄的脉冲。其其优点是主瓣比点是主瓣比较集中，缺陷是旁瓣集中，缺陷是旁瓣较高，并有高，并有负旁瓣，旁瓣，导致致变换中中带进了高了高频干干扰和走漏。和走漏。常用的窗函数之二：常用的窗函数之二：汉宁窗宁窗常用的窗函数之三：海明窗常用的窗函数之三：海明窗二、离散傅立叶二、离散傅立叶变换1、时域采域采样2、时域截断域截断3、频域采域采样
