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1、 北师大版北师大版五五年级数学年级数学上上册册尝试与猜测尝试与猜测舒城县实验小学东校区 潘迎梅鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3
2、 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？孙子算经 孙子算经孙子算经约成书於四、五世纪，为中国古代 算经十书之一。作者生平和编写年代都不清楚。现传孙子算经最好的版本应是南宋本（约迟於公元1213年），失陷於中国大陆。一般常见的版本是
3、孔继涵刻，戴雳所校的算经十书本。孙子算经共分上、中、下三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世鸡兔同笼题的始祖，后来传到日本，变成鹤龟算。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡和兔各有几只？有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。 笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1834 2732 3630 4528 5426 一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。 我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条只要按
4、照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1834 2732 3630 4528 5426 今有今有雉（雉（鸡）兔同笼，上鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？足问雉兔各几何？孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？鸡有几鸡有几只只兔有几兔有几只只腿有多腿有多少条少条134138 233136 332134 431132 231294 逐一列举法逐一列举法鸡有鸡有几只几只兔有兔有几只几只腿有多腿有多少条少条13
5、4138 1025120 2015100 251090 241192 231294 跳跃列举法跳跃列举法鸡鸡有有几几只只兔兔有有几几只只腿有多少条腿有多少条1718106 2015100 221396 231294 取中列举法取中列举法孙子巧解孙子巧解“ “鸡兔同笼鸡兔同笼” ” 大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？解析: 原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔
6、”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：4735=12（只）；鸡的数量就是：3512=23（只）。 方程法 当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35x）,所以应该有2（35x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式： 4x+2(35x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。1角/枚5角/枚总值/元走进生活
