《教学课件2.3确定圆的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件2.3确定圆的条件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2单元对称图形圆2.3确定圆的条件 考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？吗？ 要确定一个圆必须满足几个要确定一个圆必须满足几个条件条件? ?探究新知回忆回忆：过一点可以作几条直线？：过一点可以作几条直线？过过两点两点可可确定确定一条直线一条直线 思考思考：过几个点可以确定一个圆呢？：过几个点可以确定一个圆呢？过几点可确定一条直线？过几点可确定一条直线？过过一点一点可以作可以作无数条无数条直线直线 经过一
2、个已知点经过一个已知点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗? ?A 经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆你怎样画这个圆你怎样画这个圆? ?类比探索 经过两个已知点经过两个已知点A、B能确定一个圆吗能确定一个圆吗? ?AB 经过两个已知点经过两个已知点A、B能作能作无无数数个圆个圆 经过两个已知点经过两个已知点A、B所所作的圆的圆心在怎样的一条作的圆的圆心在怎样的一条直线上直线上? ? 它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上的中垂线上 经过经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由多少个？圆心
3、在什么位置？如果不能，请说明理由 1 1如果三点如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作不在同一条直线上，能否作圆？圆？如果如果A、B、C 三点三点不在同一条直线不在同一条直线上，上，可以可以作一个作一个圆圆心是线段圆圆心是线段AB、AC的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点 经过三个已知点经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？假设经过假设经过A、B、C三点的三点的O存在存在（1 1）圆心）圆心O到到A、B、C三点距离三点距离 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”） （2 2）连结）连结AB、AC，过，过O点点 分别作直线分别作直线MNAB，EFAC，则，则MN是是AB
4、的的 ；EF是是AC的的（3 3）AB、AC的中垂线的交点的中垂线的交点O到到B、C的距离的距离 N NMMF FE EO OA AB BC C相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等 2如果三点如果三点 A、B、C 在同一条直线上，能否作圆？在同一条直线上，能否作圆？ABC 如果三点如果三点 A、B、C 在同一条直线在同一条直线上，上，不能不能作出经作出经过这三点的圆过这三点的圆 不在同一条直线上的三点确定一个圆不在同一条直线上的三点确定一个圆结论结论探究归纳OABC 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆外接圆，外接圆的圆心叫，外接圆的圆
5、心叫做三角形的做三角形的外心外心，这个三角形叫做圆的，这个三角形叫做圆的内接三角形内接三角形如图：如图：O是是ABC的外接圆，的外接圆，ABC是是O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心CABO画一画画一画已知已知ABC，用直尺和圆规作三角形，用直尺和圆规作三角形ABC的的外接圆外接圆 ABC尝试交流ONMFEABC作法：作法：1 1作线段作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN；2 2作线段作线段AC的垂直平分线的垂直平分线EF，交交MN于点于点O；3 3连接连接OB4 4以以O为圆心，为圆心，OB为半径作圆为半径作圆O就是所求作的圆就是所求作的圆1 1三角形有多少个外接圆三
6、角形有多少个外接圆? ?2 2三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系系? ?3 3圆有几个内接三角形圆有几个内接三角形? ?想一想想一想1 1三角形有三角形有一个一个外接圆外接圆2 2三角形的外心是三角形的外心是三边垂直平分线三边垂直平分线的交点，它到三角形三的交点，它到三角形三个顶点的距离个顶点的距离相等相等3 3圆有圆有无数个无数个内接三角形内接三角形现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？方法：方法：1 1在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点A、B、C2 2
7、作线段作线段AB、BC的垂直平分线，的垂直平分线，其交点其交点O即为圆心即为圆心3 3以点以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作长为半径作圆圆O即为所求即为所求ABCO小试身手例例1 1 如图，如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）例题探究例例2 2 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC9090；（1 1）经过点）经过点A、B、D三点作三点作O；（2 2）O是否经过点是否经过点
8、C？请说明理由？请说明理由1. 请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？课堂练习当当ABC是锐角三角形时，外心是锐角三角形时，外心O在在ABC的内部；的内部；当当ABC是直角三角形时，外心是直角三角形时，外心O在在RtABC的斜边上；的斜边上；当当ABC是钝角三角形时，外心是钝角三角形时，外心O在在ABC的外部的外部(图三图三)ABAA (图一图一)(图二图二)COBCCBOO2.2.选择题：选择题：（1 1）三角形的外
9、心具有的性质是（）三角形的外心具有的性质是（ ） A到三顶点的距离相等到三顶点的距离相等 B到三边的距离相等到三边的距离相等 C外心必在三角形的内部外心必在三角形的内部 D到顶点的距离等于它到对边中点的距离到顶点的距离等于它到对边中点的距离（2 2）等腰三角形的外心（）等腰三角形的外心（ ） A在三角形内在三角形内 B在三角形外在三角形外 C在三角形的边上在三角形的边上 D在形外、形内或一边上都有可能在形外、形内或一边上都有可能（3 3）钝角三角形的外心在三角形（）钝角三角形的外心在三角形（ ） A内部内部 B一边上一边上 C外部外部 D可能在内部也可能在外部可能在内部也可能在外部 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？什么新的认识吗？ 课堂小结
