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1、三角形的面积推导三角形的面积推导小学数学第九册小学数学第九册生活中常见的三角形生活中常见的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高思考思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式计算公式? ? （A）（B）（C）高高底底高高底底高高底底高高底底A组：两个完全一样的直角三角形可以组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？拼成一个已学的什么图形？想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行四边形的面积有什么关系
2、？高高底底高高底底B B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？一个已学的什么图形？想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？高高底底高高底底C C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？的已学的什么图形？你们发现两个怎样的三角形可你们发现两个怎样的三角形
3、可以拼成一个平行四边形？以拼成一个平行四边形？每个三角形的面积与拼成的平每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？三角形的底和高有什么关系？议议一一议议 说说一一说说两个_的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于_这个平行四边形的高等于_因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。所以： 三角形的面积=完全一样三角形的底三角形的高一半底高2 因为每个三角形的面积等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的拼成的平行四边形面积的( )。所以，三角形的面积=
4、底高 2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积平行四边形面积一半一半五、五、用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah21、三角形的面积公式是怎样得来的？2、在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？ 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从方田术曰，广从* *步数相乘得积步。步数相乘得积步。”其中其中“方方田田”是指长方形田地，是指长方
5、形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，是指长和宽，也就是说：长方形面积也就是说：长方形面积= =长长宽。还说：宽。还说：“圭田术圭田术曰，半广以乘正从。曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积就是说：三角形面积= =底底高高2 2。量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积做一做做一做 你能计算出下面三角形的面积吗？你能计算出下面三角形的面积吗？3厘米厘米4厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米5厘米厘米2厘厘米米选择适当的数据计算三角形的面积选择适当的数据计算三角形的面积3.5厘厘米米7厘米厘米3厘厘米米9厘米厘米5.6厘厘米米12厘米厘米6.4厘厘米米11厘米厘米 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。三角形面积相等的三角形吗？试试看。等底等底等等高高等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等
