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1、3.1 保守力的势能和力保守力的势能和力氯化钠分子氯化钠分子NaCl是由带正电荷的钠离子是由带正电荷的钠离子Na+和带负电荷的氯离子和带负电荷的氯离子Cl-构成。两离构成。两离子间相互作用力的势函数可近似表示为子间相互作用力的势函数可近似表示为在势能公式中，第一项是斥力势能，第二项是引力势能。在势能公式中，第一项是斥力势能，第二项是引力势能。其中，其中，a和和b是正的常数，是正的常数，x是离子间的距离。当势能是离子间的距离。当势能为零时，离子间的距离为多少？离子间的平衡距离是为零时，离子间的距离为多少？离子间的平衡距离是多少？离子章的最大引力是多少？距离是多少。多少？离子章的最大引力是多少？距
2、离是多少。当势能为零时，当势能为零时，V(x0) = 0，可得，可得x0 = (a/b)1/6.9。 当当xV 0。离子间的相互离子间的相互作用力为作用力为其中，第一项是斥其中，第一项是斥力，第二项是引力。力，第二项是引力。当当F 0时，合力表现为斥力；当时，合力表现为斥力；当F 0时，合力表现为引力时，合力表现为引力。1范例范例3.1 保守力的势能和力保守力的势能和力当合力当合力F(x1) = 0时，可得时，可得当势能为零时，离子间的距离为多少？离子间的平衡距当势能为零时，离子间的距离为多少？离子间的平衡距离是多少？离子章的最大引力是多少？距离是多少。离是多少？离子章的最大引力是多少？距离是
3、多少。解得解得x1 = (8.9a/2b)1/6.9 = 1.2416(a/b)1/6.9。x1处的势能为处的势能为当当x时，有时，有F 0。令令dF/dx = 0，可得，可得解得解得x2 = (8.99.9a/6b)1/6.9 = 1.47616(a/b)1/6.9。作用力的作用力的极值为极值为这是引力这是引力。2当两个离子的距离比较小当两个离子的距离比较小时，随着距离继续变小，时，随着距离继续变小，斥力势能比引力增加得快，斥力势能比引力增加得快，主要表现为斥力势能；主要表现为斥力势能；当两个离子的距离比较当两个离子的距离比较大时，随着距离继续变大时，随着距离继续变大，斥力势能比引力势大，斥力势能比引力势能更快地趋于零；能更快地趋于零；总势能存在极小值。总势能存在极小值。两离子之间的斥两离子之间的斥力、引力和合力力、引力和合力随距离的变化规随距离的变化规律与斥力势能、律与斥力势能、引力势能和总势引力势能和总势能随距离的变化能随距离的变化规律类似。规律类似。3当当x = x0时，两个离子时，两个离子之间的总势能为零；之间的总势能为零；当当x = 1.476x0时，两个离子之间时，两个离子之间的引力最大，为的引力最大，为-0.4334F0。当当x = 1.242x0时，两个离子之时，两个离子之间的总势能最小，为间的总势能最小，为-0.503V0，相互作用力为零；，相互作用力为零；4
