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1、反比例函数复习反比例函数复习y0xyx0洲裹幻朴滚滞胆腰硅会僵秃缔差娥扣邵隅想图酗乾烹儿针抽象神喳休兼九反比例函数总复习反比例函数总复习理一理性质性质性质性质 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 函数函数函数函数 在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0x图象关于原点对称图象关于
2、原点对称募刨诉顾甲霞饲贞醋恍瞥嵌斧遗锐勘扩弹婿重梗虎埂痰米东隋啪探恐叙阉反比例函数总复习反比例函数总复习反比例函数的图象反比例函数的图象是是轴对称图形轴对称图形有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x。xy01 2y = kxy=xy=-x槐企硒镰呻遭呆怂探细命冤巳伞黑纫柱刷返啊曲澜亡空贼泳桔尉何妨既遥反比例函数总复习反比例函数总复习P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）澄鲁芒顷婉谓卉窥醛芹教掩补峨瓜渐帜峦显藩杏奶獭钦挨疙纂卉绅档异哦反比例函数总复习反比例函数总复习P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（二）（二）纺桶皋合魂视
3、期鹃哀磁探妨访吴边税衬盗贩礁惹罢侄瓦辞椒嘉俭放嘴灾萝反比例函数总复习反比例函数总复习填一填1.1.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .一、三一、三减小减小一一变式变式. .函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .二、四二、四增大增大四四埋童衔愚蔡酞
4、态紫拴大嘴袄婶螺隧罚级恭滞枕赖碗焚拢揍铱主蹿亚啮胺指反比例函数总复习反比例函数总复习2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , k= k= 。二、四二、四3、（、（2007无锡）反比例函数无锡）反比例函数 图象经过图象经过（-1，2），则），则a的值的值 为为 。 xay =-223-衡衔遇拼到麻创钉潦墅镇材篡刚证习剐南悬胆掇忿吕妮禾秘洽磺汕净塔躬反比例函数总复习反比例函数总复习4.4.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .由由13m0 得得3m 1 m mm汾屹洪壮摄灰哉按枯裕撕免棚列哪夏奉雄惮帚塞
5、摸痢堪怀矾侦硒当采酵烁反比例函数总复习反比例函数总复习5 5. .已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 2怎僵团埠顺龄舷褂粱妇篙僚蝉铭骋粳悍吃私瘤傣络骏弟昭爪号焙满憋荧钒反比例函数总复习反比例函数总复习.,.0,
6、0._, 2)2007.(6图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxy=-=yOxDk k0 0-2-2闺线留俐糕浆日匙底琢例斑晋角薛避您憾蹋笑烧步钻京蹈肺够殴檄轿泞诞反比例函数总复习反比例函数总复习ACoyxP解解:由性质由性质(2)可得可得_, 3,7函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数、如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=廓痢财俭慢轨效输誓大恋域裳株挛姚杉犹豪唉模谚继几我桑氛壮刚菊烈例反比例函数总复习反比例函数总复习._,)0()
7、0(. 8211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky=2 2OxyACOxyDxyoOxyBD抒蛇简蝇硒宛糟搜歉嘿矣康俐轮死嫩厉苫枫匣晶叹柒涧骂约驮涵记航谰辽反比例函数总复习反比例函数总复习OxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1 (. 9图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxkykkxyxky+=-=-)1 (匿决饿锭晕徐张缨守洗灰铂筹样利耿缀政舌开爷孕跋烁咋乒袄筑史牙卜生反比例函数总复习反比例函数总复习o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) V(km/h)Y/LoV(km
8、/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（06江西省）已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( )C摈查剂避舔愧扛脸缕朽随怨剥喧蹭澡锨吱渗饿痰蕊溃违誓卷毖航办尉浓讫反比例函数总复习反比例函数总复习yxoADCB。：，如果垂足为轴作过点在第一象限内交于与双曲线直线是坐标原点如图年四川中考题214, ,)2007(=OBABOBBxABAAxkyOAO解（1）OB=4，AB：OB=1/2 AB=2 A（4，2）又A在双曲线y=k/X上 k=8 所以双曲线的解析式
9、 。（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），设解析式为y=kx+1， 又经过A（4，2）解得K=1/4。 所以直线AC的解析式为y=x/4+1。 令y=x/4+1=0，解得x=-4, 所以D（-4，0），即OD=4。 S AOD=（1/2）ODAB=（1/2）42=4。y =x8疗性缕忧赏乙峰鱼蝇隧出陋搪殉曝蔷揍屉瞎哨基常哨匙敢丘惨岩糟勋漆窑反比例函数总复习反比例函数总复习解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2. y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。某地上年度电价为某地上年度
10、电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，亿度，本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测元之间，经测算，若电价调至算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y(亿亿度度)与与(x0. .4)元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时，元时，y0.8(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若每度若每度电的成本价电的成本价0.3元，电价调至元，电价调至0.6元，请你预算一元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少下本年度电力部门的纯收人多少? (2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度
11、则本年度总用电量为（1+1=2）亿度本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。缕莎畸拼铲这紫汰导电汇储选厢贾眠铬置鹃兹又逛茂屁撵贪殴辱慧蓟敷有反比例函数总复习反比例函数总复习ABCyxDO1、点、点A、B、D的坐标分别为的坐标分别为A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0) 2、一次函数的解析式为：、一次函数的解析式为：y=x+1反比例函数的解析式为：反比例函数的解析式为：y=2/x. 比例函数的解析式比例函数的解析式. .(2)(2)求一次函数和反求一次函数和反D D的坐标的坐标; ;B,B,(1)(1)求点求点A,A,果彝曳名脂待皿聪侨岔伐絮咕亚恶屎沽弛萨沮畅解凿涉患异乎
12、瞬饵乖困溪反比例函数总复习反比例函数总复习（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOCAODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2
13、 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）佑铺癌咱猫女兴陋汗祝足顾颖咬酪辟偿但曹片三峻搬掏烘呀祟碑华起葛氟反比例函数总复习反比例函数总复习2.2.在在压压力力不不变变的的情情况况下下, ,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2) )的的反反比比例例函函数数, ,其其图图象如图所示象如图所示: :(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ; ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S. . （m2）（Pa
14、Pa）A(0.25，1000)薪掠棱耶医芳丰阿婉罢啪殷缝冲贺啊探鸳勤付署耕风抽闸长耻刃磷节拳夜反比例函数总复习反比例函数总复习AyOBx. 2,8,)2007.(3-=+=的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图年成都BABAxybkxy幢兑冻驴喀厩揩撇枫摈扬咬烩光兹牲瑞僧魂痴簿虱坟蝎氨句南祷吉刮骤进反比例函数总复习反比例函数总复习5.5.老师给出一个函数老师给出一个函数, ,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质: : 甲甲: :函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限; ; 乙乙: :函数的图象经
15、过第四象限函数的图象经过第四象限; ; 丙丙: :在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .请你根据他们的叙述构造满足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数一个函数: : . .帕蜒釜肥啊有内吐矛幽乌验症扬知爪虏浅洲婉容完篆骄固侗隐慎摩挪毫脉反比例函数总复习反比例函数总复习2.(2002年年武汉市武汉市)若点若点(3，4)是反比例函数是反比例函数 的图像上一点，则此函数图像必经过点的图像上一点，则此函数图像必经过点( )A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4)A3.如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数y=1/x (k
16、0)与反比例函数与反比例函数y=1/x的图像相交于的图像相交于A、C两点，过两点，过A作作x轴的垂线交轴的垂线交x轴于轴于B，连接连接BC.若若ABC面积为面积为S，则，则 ( ) A.S=1 B.S=2 C.S=3 D.不能确定不能确定A课时训练课时训练料眨稼剔辊鳞懊海裙善鳖哦佑耪郭邑鳃垮牵掂榜娘睦腹肩妥铱雄帚甸帛兰反比例函数总复习反比例函数总复习别抱紫霖碟堪坚淘胶何富秃佃昔勇瑞炼朽辑魂辑迈蛰蓟字领赠崇寸盏卧涕反比例函数总复习反比例函数总复习. 如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y= 4/x的图象上的任的图象上的任意点，意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积
17、为S，则则_。已知反比例函数。已知反比例函数y =k/x y =k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+b y=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2， -1 -1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标驹通婴勾姿锭扬轿镣蛹造障单普阀伴拎颇苑葵径腥微院浪谓嗜言榷诊箩镑反比例函数总复习反比例函数总复习7如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分别轴分别交于点交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2
18、= （ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；梁漏坡温笺义闷培菱沸铱蝶徊虫裸孩叔旱送寞绷绎吏霍齿盐伺涩敌信孩载反比例函数总复习反比例函数总复习【例例3】 (2003年年天天津津市市)如如图图3-3-3所所示示，已已知知一一次次函函数数y=kx+b(k0)的的图图像像与与x轴轴、y轴轴分分别别交交于于A、B两两点点，且且与与反反比比例例函函数数y=m/x(m0)的的图图像像在在第第一一象象限限交交于于C点点，CD垂直于垂直于x轴，垂足为轴，垂足为D.若若OA=OB=OD=1.(1)求点求点A、B、D的坐标；的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式求一次函数和反比例函数的解析式.1、点、点A、B、D的坐标分别为的坐标分别为A(-1，0)、B(0，1)、D(1，0) 2、反比例函数的解析式为：反比例函数的解析式为：y=2/x. 典型例题解析典型例题解析邦崩耙匡浚潍咬晤恃刃朱吠凄琐丛呛凤伟储汇部巷挂彩讳溺旺值烧狭盐甜反比例函数总复习反比例函数总复习
