《数学【北师大版】九年级上册：4.7相似三角形的性质课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】九年级上册：4.7相似三角形的性质课件1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 相似三角形的性质(一) 同学们同学们: :还记得我们在前面学过的相似多还记得我们在前面学过的相似多边形吗边形吗? ?还记得相似多边形的对应边、对还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？应角有什么关系吗？相似多边形的对应边成相似多边形的对应边成比例、对应角相等。比例、对应角相等。 回顾与反思我是“联想”总裁开启 智慧 相似三角形是相似多边形中的相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形，因此三对对应角相一种特殊图形，因此三对对应角相等，三对对应边成比例。那么，在等，三对对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角两个相似三角形
2、中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形本节课我们将研究相似三角形的其他性质。的其他性质。联想的功能 钳工工小小王王准准备按按照照比比例例尺尺为3 4的的图纸制制作作三三角角形形零零件件，如如图423，图纸上上的的ABC表表示示该零零件件的的横横断面断面ABC，CD和和CD分分别是它是它们的高的高.（1） 各等于多少？各等于多少？（2）ABC与与ABC相相似似吗？如如果果相相似似，请说明理由，并指出它明理由，并指出它们的相似比的相似比.（3）请你在你在图423中再找出一中再找出一对相似三角形相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的
3、？与同伴交流）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图423 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和发展2.议一一议 已已 知知 ABCABC， ABC与与ABC的相似比的相似比为k.（1）如如果果CD和和CD是是它它们的的对应高高，那那么么 等于多少？等于多少？（2）如如果果CD和和CD是是它它们的的对应角角平平分分线,那那么么 等等于于多多少少？如如果果CD和和CD是是它它们的的对应中中线呢？呢？师请大家互相交流后写出大家互相交流后写出过程程.益智的益智的“模型模型”知识源于悟回味无穷回味无穷 相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。小结 拓
4、展注意：注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关由于相似三角形与其位置无关,因此因此,能否弄清能否弄清对应对应是正确解答的前提和关键是正确解答的前提和关键.例题欣赏1.1.如如果果两两个个相相似似三三角角形形对对应应高高的的比比为为45,45,那那么么这这两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比是是多多少少？对对应应中中线线的的比比，对对应角平分线的比呢？应角平分线的比呢？ 对应中线的比、对应中线的比、对应角平
5、分线的比对应角平分线的比都是都是 .4 : 52. 如图所示如图所示,在等腰在等腰ABC中中,底底边边BC=60cm,高高 AD=40cm,四四边形边形PQRS是正方形是正方形.(1) ASR与与ABC相似吗相似吗?为什为什么么?(2)求正方形求正方形PQRSR的边长的边长.解解:(1) ASR ABC.理由是理由是:由由(1)可知可知, ASRABC.思考分析四边形四边形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.设正方形设正方形PQRS的边长的边长为为x cm, 则则AE=(40-x)cm,解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的边长为边长为24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高相似三角形对应高的比等于相似比的比等于相似比) 同学们：经历了这节课的探索学同学们：经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？请说说看。习，你有什么收获呢？请说说看。“联联 想想” 的的 结结 果果 知识回顾知识回顾 相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
