带状线和微带线#高级教学

《带状线和微带线#高级教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带状线和微带线#高级教学（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、带状线和微带线安徽大学电子科学与技术学院 廖同庆1一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n矩形波导(rectangular wave)截面为矩形,最早使用的导行系统之一，现在也甚为广泛地应用。高功率系统、毫米波系统、精密测试系统ba矩形波导2一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作TM波（E波）n边界条件baxyz理想导体表面，电“立”利用矩形理想导体边界条件确定系数利用矩形理想导体边界条件确定系数3一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作3. TM波（E波）6n物理意义：nZ向无限长的理想波导中，沿此方向的场有 的行波特征。n在z常数的横截面内，导波场有驻波分布特征。n各场分量的幅度

2、系数D取决于激励的强度。n任意一对m，n的值对应一个基本波函数，为一本征解，所以这些波函数的组合也应是方程（48）的解，故方程的一般解为（56）4一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2. TE10模的场结构（2）abxyabzyzx电场电场只有Ey分量，不随y而变化，随x正弦变化z（60）5一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2. TE10模的场结构（3）zxyabzx磁场磁场是xz面内的闭合椭圆曲线，Hx随x正弦变化，Hz随z余弦变化，且Hx和Hz在a边上有半个驻波分布。6一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作圆波导n圆波导是空心的金属管n处理圆波导采用圆柱坐标系比较方便n我

3、们仍然采用矩形波导的思路并从（24）式开始n只不过（69）（24）7一类参考Jm(p)=0的根的根pmnJm(p)=0的根的根pmnMn=1n=2n=3n=4n=5Mn=1n=2n=3n=402.415.528.6511.815.003.837.0210.213.313.837.0210.213.316.411.845.338.5411.725.148.4211.614.817.923.056.719.9713.236.389.7613.016.219.434.208.0211.414.647.5911.114.445.329.2812.78一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作圆波导中的

4、TM波得（1）有限值条件：波导中任何地方的场为有限值（2）单值条件：波导中任何地方的场必须单值（周期边界）得有n0，1，2，利用边界条件确定系数利用边界条件确定系数9一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作为Jn（u）的第i个零点得必为Jn（u）的零点（3）边界条件：理想导体壁，在ra处10一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作TM波纵向电场Ez(r, , z)的通解为其中,umn是m阶贝塞尔函数Jm(x)的第n个根且kcTMmn=umn/a, 于是可求得其它场分量: TM波的通解:11一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作这种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性, 因此场的极化方向具有

5、不确定性, 使导行波的场分布在方向存在cosm和sinm两种可能的分布, 它们独立存在, 相互正交, 截止波长相同, 构成同一导行模的极化简并模。12一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 同轴线同轴线 同轴线是一种典型的双导体传输系统, 它由内、外同轴的两导体柱构成, 中间为支撑介质。 02a2brz13一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 同轴线中的主模TEM模如图采用圆柱坐标系。02a2brzV0VV0又因为，因此得到位函数在横平面内满足拉普拉斯方程：14一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作边界条件为：应用分离变量法：应用分离变量法：15一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。

6、同庆制作且且的通解为单值条件：波导中任何地方的场必须单值（周期边界）n0，1，2，16一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作不随变化，所以位函数（r，）也不随变化，故n必须为零，则F（)=A。17一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作18一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作因此电场为：磁场为：19一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线TEM导模场结构EH20一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作传输特性相速度与波导波长TEM：相速度波导波长21一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作工作波长截止波长波导波长22一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作特性阻抗23

7、一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作击穿电压24一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线中的高次模同轴线中的同轴线中的TM波波边界条件：理想导体壁，在ra，b处25一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n1，2，26一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线中的TE波边界条件：理想导体壁，在ra，b处27一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n1，2，28一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线尺寸的确定首要条件是保证同轴线只传输首要条件是保证同轴线只传输TEM模。由上述模。由上述分析可知，同轴线中的最低次波导模式是分析可知，同轴线中的最低次波导模式是TE1

8、1。式中min是最小工作波长。（固定b不变）29一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作（固定b不变）30一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作折中考虑31一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 微波集成传输线微波集成传输线 规规则则金金属属波波导导传传输输系系统统具具有有损损耗耗小小、结结构构牢牢固固、功功率率容容量量高高及及电电磁磁波波限限定定在在导导管管内内等等优优点点, 其其缺缺点点是是比比较较笨笨重重、高高频频下下批批量量成成本高、本高、 频带较窄等。频带较窄等。 随随着着航航空空、航航天天事事业业发发展展的的需需要要, 对对微微波波设设备备提提出出了了体体积积要要小小、重

9、重量量要要轻轻、 可可靠靠性性要要高高、性性能能要要优优越越、一一致致性性要要好好、 成成本本要要低低等等要要求求, 这这就就促促成成了了微微波波技技术术与与半半导导体体器器件件及及集集成成电电路路的的结结合合, 产产生生了了微微波波集集成成电电路路。 32一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作基本要求基本要求 对对微微波波集集成成传传输输元元件件的的基基本本要要求求之之一一就就是是它它必必须须具具有有平平面面型型结结构构, 这这样样可可以以通通过过调调整整单单一一平平面面尺尺寸寸来来控控制制其其传传输输特特性性, 从从而实现微波电路的集成化。而实现微波电路的集成化。33一类参考*淡泊以明

10、志，宁静以致远。同庆制作 归纳起来可以分为四大类： 准准TEM波波传传输输线线, 主主要要包包括括微微带带传传输输线线和和共共面面波导等波导等; 非非TEM波波传传输输线线, 主主要要包包括括槽槽线线、 鳍鳍线线等等; 开开放放式式介介质质波波导导传传输输线线, 主主要要包包括括介介质质波波导导、镜镜像波导像波导 半半开开放放式式介介质质波波导导, 主主要要包包括括H形形波波导导、G形形波波导等。导等。 34一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作微微 带带 传传 输输 线线 微微带带传传输输线线的的基基本本结结构构有有两两种种形形式式: 带带状状线线和和微微带带线线。带带状状线线是是由由同

11、同轴轴线线演演化化而而来来的的,即即将将同同轴轴线线的的外外导导体体对对半半分分开开后后, 再再将将两两半半外外导导体体向向左左右右展展平平, 并并将将内内导导体体制制成成扁扁平平带带线线。显显然然, 带带状状线线仍仍可可理理解解为为与与同同轴轴线线一一样样的的对对称称双双导导体体传传输输线线, 主主要要传传输输的的是是TEM波波。 35一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作微带线微带线n微带线是由沉积在微带线是由沉积在介质基片介质基片上的上的金属导金属导体带体带和和接地板接地板构成的一个特殊传输系统构成的一个特殊传输系统, 它可以看成由双导体传输线演化而来它可以看成由双导体传输线演化而来

12、, 即即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,36一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n因为导体板和所有电力线垂直因为导体板和所有电力线垂直, 所以不影所以不影响原来的场分布响原来的场分布, 再将导体圆柱变换成导再将导体圆柱变换成导体带体带, 并在导体带之间加入介质材料并在导体带之间加入介质材料, 从从而构成了微带线。而构成了微带线。37一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作带带状状线线又又称称三三板板线线, 它它由由两两块块相相距距为为b的的接接地地板板与与中中间间宽宽度度为为w、 厚厚度度为为t的的矩矩形形截截面面导导体体构构成成, 接接地地板板之

13、之间间填填充充均均匀匀介介质质或或空空气气。由由前前面面分分析析可可知知, 由由于于带带状状线线由由同同轴轴线线演演化化而而来来, 因因此此与与同同轴轴线线具具有有相相似似的的特特性性, 这这主主要要体体现现在在其其传传输输主主模模也也为为TEM, 也也存存在在高高次次TE和和TM模模。带带状状线线的的传传输输特特性性参参量量主主要有要有: 1. 带状线带状线38一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 由由于于带带状状线线上上的的传传输输主主模模为为TEM模模, 因因此此可可以以用用准准静静态态的的分分析析方方法法求求得得单单位位长长度度分分布布电电容容C和和分分布电感布电感L, 从而有从

14、而有式式中中,相相速速 (c为为自自由由空空间间中中的的光光速速)。由由上上式式可可知知, 只只要要求求出出带带状状线线的的单单位位长长分分布布电容电容C, 则就可求得其特性阻抗。则就可求得其特性阻抗。 1) 1) 特性阻抗特性阻抗Z Z0 039一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 求求解解分分布布电电容容的的方方法法很很多多, 但但常常用用的的是是等等效效电电容容法法和和保保角角变变换换法法。由由于于计计算算结结果果中中包包含含了了椭椭圆圆函函数数而而且且对对有有厚厚度度的的情情形形还还需需修修正正, 故故不不便便于于工工程程应应用用。 在在这这里里给给出出了了一一组组比比较较实实用

15、用的的公公式式, 这这组组公公式式分分为为导导带带厚厚度度为为零零和和导导带带厚厚度度不不为零两种情况。为零两种情况。 40一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 (1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式导带厚度为零时的特性阻抗计算公式式中式中, we是是中心导带的有效宽度中心导带的有效宽度, 由下式给出由下式给出: 0 w/b0.35 （0.35-W/b)2 w/b0.35 41一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 (2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式式中：式中：式中，式中， t为导带厚度。为导带厚度。42一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 对上述公式用MATLAB编

16、制计算带状线特性阻抗的计算程序, 计算结果如图所示。由图可见, 带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小, 而且也随着t/b的增大而减小。 w/bt/b特性阻抗43一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2) 带状线的衰减常数带状线的衰减常数 带带状状线线的的损损耗耗包包括括由由中中心心导导带带和和接接地地板板导导体体引引起起的的导导体体损损耗耗、两两接接地地板间填充的板间填充的介质损耗介质损耗及及辐射损耗辐射损耗。44一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 由由于于带带状状线线接接地地板板通通常常比比中中心心导导带带大大得得多多, 因因此此带带状状线线的的辐辐射射损损耗耗可可忽忽略略不不计

17、计。所所以以带带状状线线的的衰衰减减主要由导体损耗和介质损耗引起主要由导体损耗和介质损耗引起, 即即 =c+d 式式中中,a为为带带状状线线总总的的衰衰减减常常数数;ac为为导导体体衰衰减减常数常数;ad为介质衰减常数。为介质衰减常数。 45一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式式中中, G为为带带状状线线单单位位长长漏漏电电导导，tan为介质材料的损耗角正切。为介质材料的损耗角正切。 介质衰减常数由以下公式给出介质衰减常数由以下公式给出: 46一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 导体衰减通常由以下公式给出（单位导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）: ac=其中: 而RS

18、为导体的表面电阻。47一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 3） 相速和波导波长 由于带状线传输的主模为由于带状线传输的主模为TEM模模, 故其相速为故其相速为而波导波长为而波导波长为式中式中, 0为自由空间波长；为自由空间波长；c为自由空间光速。为自由空间光速。 48一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 带状线传输的主模是TEM模, 但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模, 其截止波长为 在TM模中最低次模是TM10模, 其截止波长为因此为抑制高次模, 带状线的最短工作波长应满足 0mincTE10= 0mincTM10= 4） 带状线的尺

19、寸选择49一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 于是带状线的尺寸应满足于是带状线的尺寸应满足 50一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2. 微带线微带线n由由前前述述可可知知， 微微带带线线可可由由双双导导体体系系统统演演化化而而来来, 但但由由于于在在中中心心导导带带和和接接地地板板之之间间加加入入了了介介质质, 因因此此在在介介质质基基底底存存在在的的微微带带线线所所传传输输的的波波已已非非标标准准的的TEM波波, 而而是是纵纵向向分分量量Ez和和Hz必必然然存存在在。下下面面我我们们首首先先从从麦麦克克斯斯韦韦尔尔方方程程出出发发加加以以证证明明纵向分量的存在。纵向分量的存在

20、。 51一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 微带线及其坐标 xYEHhWt52一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组: 由由于于理理想想介介质质表表面面既既无无传传导导电电流流, 又又无无自自由由电电荷荷, 故故由由连连续续性性原原理理, 在在介介质质和和空空气气的的交交界界面面上上, 电电场和磁场的切向分量均连续场和磁场的切向分量均连续, 即有即有 Ex1=Ex2, Ez1=Ez2 Hx1=Hx2, Hz1=Hz2 （1）53一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 “1、 2”分别代表介质基片

21、区域和空气区域。分别代表介质基片区域和空气区域。 在在y=h处，电磁场的法向分量应满足处，电磁场的法向分量应满足: Ey2=rEy1 Hy2=Hy1 先考虑磁场先考虑磁场, 由式（由式（1 ）中的第）中的第1式得式得由边界条件可得由边界条件可得54一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 设设微微带带线线中中波波的的传传播播方方向向为为+z方方向向, 故故电电磁磁场场的相位因子为的相位因子为e j(t-z), 而而1=2=, 故有故有代入式得代入式得55一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 可可见见，当当r1时时, 必必然然存存在在纵纵向向分分量量Ez和和Hz, 亦亦即即不不存存在在纯

22、纯TEM模模。但但是是当当频频率率不不很很高高时时, 由由于于微微带带线线基基片片厚厚度度h远远小小于于微微带带波波长长, 此此时时纵纵向向分分量量很很小小, 其其场场结结构构与与TEM模模相相似似, 因因此此一一般般称称之之为为准准TEM模。模。 56一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 1) 特性阻抗特性阻抗Z0与相速与相速 微带传输线同其他传输线一样微带传输线同其他传输线一样, 满足满足传输线方程。因此对准传输线方程。因此对准TEM模而言模而言, 如忽如忽略损耗，略损耗， 则有则有式中式中, L和和C分别为微带线上的单位长分布电分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。感和单

23、位长分布电容。 57一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作然然而而, 由由于于微微带带线线周周围围不不是是填填充充一一种种介介质质, 其其中中一一部部分分为为基基片片介介质质, 另另一一部部分分为为空空气气, 这这两两部部分分对对相相速速均均产产生生影影响响, 其其影影响响程程度度由由介介电电常常数数和和边边界界条条件件共共同同决决定定。当当不不存存在在介介质质基基片片即即空空气气填填充充时时, 这这时时传传输输的的是是纯纯TEM波波, 此此时时的的相相速速与与真真空空中中光光速速几几乎乎相相等等, 即即vpc=3108m/s; 而而当当微微带带线线周周围围全全部部用介质填充用介质填充,

24、此时也是纯此时也是纯TEM波波, 其相速其相速vp=c/58一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作由由此此可可见见, 实实际际介介质质部部分分填填充充的的微微带带线线（简简称称介介质质微微带带）的的相相速速vp必必然然介介于于c和和c/ 之之间间。为为此我们引入有效介电常数此我们引入有效介电常数e, 令令则则介介质质微微带带线线的的相相速速为为 这这样样, 有有效效介介电电常常数数e的的取取值值就就在在1与与r之之间间, 具具体体数数值值由由相相对对介介电电常常数数r和和边边界界条条件件决决定定。现现设设空空气气微微带带线线的的分分布布电电容容为为C0, 介介质质微微带带线线的的分分布布电

25、容为电容为C1, 于是有于是有59一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作C1=eC0 或 e= 可可见见, 有有效效介介电电常常数数e就就是是介介质质微微带带线线的的分分布布电电容容C1和和空空气气微微带带线线的的分分布布电电容容C0之之比比。于于是是，介介质质微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗Z0与与空空气气微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗Z0有如下关系有如下关系: 60一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 由由此此可可见见, 只只要要求求得得空空气气微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗Z0及及有有效效介介电电常常数数e, 则则介介质质微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗就就可可求求得得。可

26、可以以通通过过保保角角变变换换及及复复变变函函数数求求得得Z0及及e的的严严格格解解, 但但结结果果仍仍为为较较复复杂杂的的超超越越函函数数, 工工程程上上一一般般采采用用近近似似公式。公式。 下面给出一组实用的计算公式。下面给出一组实用的计算公式。 (1) 导导带带厚厚度度为为零零时时的的空空气气微微带带的的特特性性阻阻抗抗Z0及及有效介电常数有效介电常数e61一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作62一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n式中式中, w/h是微带的形状比是微带的形状比; w是微带的导带宽是微带的导带宽度度; h为介质基片厚度。为介质基片厚度。63一类参考*淡泊以明

27、志，宁静以致远。同庆制作 工程上工程上, 有时用填充因子有时用填充因子q来定义有效介电常来定义有效介电常数数e, 即即 q值值的的大大小小反反映映了了介介质质填填充充的的程程度度。当当q=0时时, e=1, 对对应应于于全全空空气气填填充充; 当当q=1时时, e=r, 对对应应于于全全介介质质填充。填充。 由式得由式得q与与w/h的关系为的关系为 e=1+q(r-1) 64一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作当当导导带带厚厚度度不不为为零零时时, 介介质质微微带带线线的的有有效效介介电电常常数数仍仍可可按按上上式式计计算算, 但但空空气气微微带带的的特特性性阻阻抗抗Z0必必须须修修正正

28、。此此时时，导导体体厚厚度度t0, 可可等等效效为为导导体体宽宽度度加加宽宽为为we。这这是是因因为为当当t0时时, 导导带带的的边边缘缘电电容容增增大大, 相相当当于于导导带带的的等等效效宽宽度度增增加加。当当th, tw/2时，相应的修正公式为时，相应的修正公式为 65一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 在前述零厚度特性阻抗计算公式中用 代替 , 即可得非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带线特性阻抗的计算程序, 并计算r=3.78和r=9.6情况下不同导带厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带特性阻抗随着 增大而减小; 相同尺寸条

29、件下, r越大, 特性阻抗越小。 特性阻抗66一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 显显然然， 微微带带线线的的波波导导波波长长与与有有效效介介电电常常数数e有有关关, 也也就就是是与与 有有关关, 亦亦即即与与特特性性阻阻抗抗Z0有有关关。对对同同一一工工作作频频率率, 不不同同特特性性阻阻抗抗的的微微带带线线有有不同的波导波长。不同的波导波长。 微带线的波导波长也称为带内波长微带线的波导波长也称为带内波长, 即即2) 波导波长波导波长gg67一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 由于微带线是半开放结构由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体因此除了有导体损耗和介质损耗之外损耗和

30、介质损耗之外, 还有一定的辐射损耗。还有一定的辐射损耗。不过当基片厚度很小、相对介电常数不过当基片厚度很小、相对介电常数r较大时较大时, 绝大部分功率集中在导带附近的空间里绝大部分功率集中在导带附近的空间里, 所以所以辐射损耗是很小的辐射损耗是很小的, 和其它两种损耗相比可以和其它两种损耗相比可以忽略忽略, 因此，因此， 下面着重讨论导体损耗和介质损下面着重讨论导体损耗和介质损耗引起的衰减。耗引起的衰减。 n3) 微带线的衰减常数68一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流, 因此存在热损耗, 但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也就难

31、于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以下近似计算公式: (1) 导体衰减常数c69一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 为为了了降降低低导导体体的的损损耗耗, 除除了了选选择择表表面面电电阻阻率率很很小小的的导导体体材材料料（金金、 银银、 铜铜）之之外外, 对对微微带带线线的的加加工工工工艺艺也也有有严严格格的的要要求求。 一一方方面面加加大大导导体体带带厚厚度度, 这这是是由由于于趋趋肤肤效效应应的的影影响响, 导导体体带带越越厚厚, 则则导导体体损损耗耗越越小小, 故故一一般般取取导导体体厚厚度度为为 58 倍倍的的趋趋肤肤深深度度; 另另一一方方面面, 导导体体带带表

32、表面面的的粗粗糙糙度度要要尽尽可可能能小小, 一一般般应应在在微微米量级以下。米量级以下。 70一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式中, 为介质损耗角的填充系数。 一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。 对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:(2) 介质衰减常数d71一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n4) 微带线的色散特性n 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。当频率较低时, 这种假设是符合实际的。72一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。

33、同庆制作 然然而而, 实实验验证证明明, 当当工工作作频频率率高高于于5GHz时时, 介介质质微微带带线线的的特特性性阻阻抗抗和和相相速速的的计计算算结结果果与与实实际际相相差差较较多多。这这表表明明, 当当频频率率较较高高时时, 微微带带线线中中由由TE和和TM模模组组成成的的高高次次模模使使特特性性阻阻抗抗和和相相速速随随着着频频率率变变化化而而变变化化, 也也即即具具有有色色散散特特性性。 事事实实上上, 频频率率升升高高时时, 相相速速vp要要降降低低, 则则e应应增增大大, 而而相相应应的的特特性性阻阻抗抗Z0应应减减小小。为为此此, 一一般般用用修修正正公公式式来来计计算算介介质质

34、微微带带线线传传输输特特性性。下下面面给给出出的的这这组组公公式式的的适适用用范范围围为为: 2r16, 0.06w/h16 以以及及 f100GHz。有有效效介介电电常数常数e(f)可用以下公式计算可用以下公式计算:73一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作式中:74一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 5) 高次模与微带尺寸的选择高次模与微带尺寸的选择 微微带带线线的的高高次次模模有有两两种种模模式式: 波波导导模模式式和和表表面面波波模模式式。 波波导导模模式式存存在在于于导导带带与与接接地地板板之之间间, 表表面面波波模模式式则则只只要要在在接接地地板板上上有有介介质质基基片

35、片即即能能存存在在。 对对于于波波导导模模式式可可分分为为TE模模和和TM模模, 其其中中TE模模最最低模式为低模式为TE10模模, 其截止波长为其截止波长为而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为75一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 对对于于表表面面波波模模式式，是是导导体体表表面面的的介介质质基基片片使使电电磁磁波波束束缚缚在在导导体体表表面面附附近近而而不不扩扩散散,并并使使电电磁磁波波沿沿导导体体表表面面传传输输, 故故称称为为表表面面波波, 其其中中最最低低次次模模是是TM0模模, 其其次次是是TE1模模。TM0模模的的截截止止波波长长为为, 即即任任何何频频率率下下T

36、M0模模均均存存在在。TE1模的截止波长为模的截止波长为根根据据以以上上分分析析, 为为抑抑制制高高次次模模的的产产生生, 微微带带的的尺尺寸寸应满足应满足76一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 实实际际常常用用微微带带采采用用的的基基片片有有纯纯度度为为99.5%的的氧氧化化铝铝陶陶瓷瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚聚四四氯氯乙乙烯烯(r=2.1,tan=0.0004)和和聚聚四四氯氯乙乙烯烯玻玻璃璃纤纤维维板板(r=2.55, tan=0.008);使使 用用 基基 片片 厚厚 度度 一一 般般 在在0.0080.08 mm之之间间, 而而且且一一般般都都有有金金属属

37、屏屏蔽蔽盒盒, 使使之之免免受受外外界界干干扰扰。屏屏蔽蔽盒盒的的高高度度取取H(5-6)h, 接接地地板宽度取板宽度取a(5-6)w。77一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 耦耦合合微微带带传传输输线线简简称称耦耦合合微微带带线线, 它它由由两两根根平平行行放放置置、 彼彼此此靠靠得得很很近近的的微微带带线线构构成成。耦耦合合微微带带线线有有不不对对称称和和对对称称两两种种结结构构。 两两根根微微带带线线的的尺尺寸寸完完全全相相同同的的就就是是对对称称耦耦合合微微带带线线, 尺尺寸寸不不相相同同的的就就是是不不对对称称耦耦合合微微带带线线。耦耦合合微微带带线线可可用用来来设设计计各各

38、种种定定向向耦耦合合器器、滤滤波波器器、平平衡衡与与不不平平衡衡变变换换器器等等。这这里里只只介介绍绍对对称称耦耦合合微微带带线线。对对称称耦耦合合微微带带线线的的结结构构及及其其场场分分布布如如图图所所示示,其其中中w为为导导带带宽度，宽度， s为两导带间距离。为两导带间距离。 3. 3. 耦合微带线耦合微带线78一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 对称耦合微带线的结构及其场分布对称耦合微带线的结构及其场分布79一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 设设两两耦耦合合线线上上的的电电压压分分布布分分别别为为U1(z)和和U2(z), 线线上上电电流流分分别别为为I1(z)和和I2

39、(z), 且且传传输输线线工工作作在在无无耗耗状状态态, 此此时时两两耦耦合合线线上上任任一一微微分分段段dz可可等等效效为为如如图图 所所示示。其其中中, Ca、Cb为为各各自自独独立立的的分分布布电电容容, Cab为为互互分分布布电电容容, La、Lb为为各各自自独独立立的的分分布布电电感感, Lab为为互分布电感互分布电感, 对于对称耦合微带有对于对称耦合微带有Ca=Cb, La=Lb, Lab=M由电路理论可得由电路理论可得准TEM模的奇偶模法80一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 对称耦合微带线的等效电路对称耦合微带线的等效电路81一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作

40、对对于于对对称称耦耦合合微微带带线线, 可可以以将将激激励励分分为为奇奇模模激激励励和和偶偶模模激激励励。设设两两线线的的激激励励电电压压分分别别为为U1、U2, 则则可可表表示示为为两两个个等等幅幅同同相相电电压压Ue激激励励（即即偶偶模模激激励励）和和两两个个等等幅幅反反相相电电压压Uo激励（即奇模激励激励（即奇模激励)。82一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作偶模激励和奇模激励时的电力线分布83一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作于是可得偶模传输线方程: 令令KL=Lab/L与与KC=Cab/C 分分别别为为电电感感耦耦合合函函数数和和电电容容耦耦合合函函数数。由由第第1章章

41、均均匀匀传传输输线线理理论论可可得得偶偶模模传传输输常常数数e、相速相速vpe及特性阻抗及特性阻抗Z0e分别为分别为84一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式中, C0e=C(1-KC)=Ca，为偶模电容。 当对耦合微带线进行奇模激励时, 对称面上电场的切向分量为零, 对称面可等效为“电壁”，如图 3 - 9（b）所示。此时,在式(3 - 1 - 41)中令U1=-U2=Uo, I1=-I2=Io,得85一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 经同样分析可得奇模传输常数o、相速vpo及特性阻抗Z0o分别为 (2) 奇模激励86一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式中式中,

42、C0o=C(1+KC)=Ca+2Cab，为奇模电容。，为奇模电容。 2) 奇偶模有效介电常数与耦合系数奇偶模有效介电常数与耦合系数 设设空空气气介介质质情情况况下下奇奇、偶偶模模电电容容分分别别为为C0o(1)和和C0e(1), 而而实实际际介介质质情情况况下下的的奇奇、偶偶模模电电容容分分别别为为C0o(r)和和C0e(r), 则耦合微带线的奇、偶模有效介电常数分别为则耦合微带线的奇、偶模有效介电常数分别为87一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式式中中, qo、qe分分别别为为奇奇、偶偶模模的的填填充充因因子子。 此此时时，奇奇偶偶模模的的相相速速和和特特性性阻阻抗抗可可分分别别表

43、表达达为为88一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 式式中中, Za0o和和Za0e分分别别为为空空气气耦耦合合微微带带的的奇奇、偶偶模模特特性性阻阻抗抗。可可见见,由由于于耦耦合合微微带带线线的的eo和和ee不不相相等等, 故故奇奇、 偶偶模模的波导波长也不相等的波导波长也不相等, 它们分别为它们分别为 当当介介质质为为空空气气时时, eo=ee=1, 奇奇、 偶偶模模相相速速均均为为光光速速, 此此时必有时必有 KL=KC=K 称称K为耦合系数为耦合系数89一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 设Za0C= 它是考虑到另一根耦合线存在条件下空气填充时单根微带线的特性阻抗, 于是

44、有 式中, Za0是空气填充时孤立单线的特性阻抗。 90一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作 根据以上分析，根据以上分析， 有以下结论有以下结论: 对对空空气气耦耦合合微微带带线线, 奇奇偶偶模模的的特特性性阻阻抗抗虽虽然然随随耦耦合合状状况况而而变变, 但但两两者者的的乘乘积积等等于于存存在在另另一一根根耦耦合线时的单线特性阻抗的平方。合线时的单线特性阻抗的平方。 耦耦合合越越紧紧, Za0o和和Za0e差差值值越越大大; 耦耦合合越越松松, Za0o和和Za0e差差值值越越小小。当当耦耦合合很很弱弱时时K0, 此此时时奇奇、偶特性阻抗相当接近且趋于孤立单线的特性阻抗。偶特性阻抗相当接近且趋于孤立单线的特性阻抗。91一类参考*淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作92一类参考