《高三数学一轮复习 4.1 角的概念及任意角的三角函数课件 理 大纲人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 4.1 角的概念及任意角的三角函数课件 理 大纲人教（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题（每小题（每小题3 3分，共分，共1515分）分）1.(20101.(2010临沂模拟）若临沂模拟）若- 0,- 0,则点则点Q(cos,sin)Q(cos,sin)位于位于 ( ) ( )(A)(A)第一象限第一象限 (B) (B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限 (D) (D)第四象限第四象限【解析】【解析】选选D.- 0,sin0,D.- 0,sin0,点点Q Q（cos,sin)cos,sin)位于第四象限位于第四象限. .2.2.设设A=A=为为锐锐角角,B=,B=为为小小于于9090的的角角,C=,C=为为第第一一象象限限的的角角,D=,D=为为小小
2、于于9090的的正正角角,则则下下列列等等式中成立的是式中成立的是( )( )(A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D(A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D 【解题提示解题提示】把各个角用不等式表示后作出结论把各个角用不等式表示后作出结论. .【解析】【解析】选选D.A=D.A=0090,B=90,B=90,90,C=C=k360k360k360+90,kZ,k360+90,kZ,D=D=0090,A=D.90,A=D.3.3.以下命题正确的是（以下命题正确的是（ ）（A A）,都都是是第第一一象象限限角角，若若coscoscos,cos,则则sinsinsins
3、in（B B）,都都是是第第二二象象限限角角，若若sinsinsin,sin,则则tantantantan（C C）,都都是是第第三三象象限限角角，若若coscoscos,cos,则则sinsinsinsin（D D）,都都是是第第四四象象限限角角，若若sinsinsin,sin,则则tantantantan【解解析析】选选D.D.根根据据三三角角函函数数线线可可知知，当当，都都是是第第四四象象限限角时，若角时，若sinsinsin,sin,则则tantantan,Dtan,D正确正确. .4.4.已已知知2 2 radrad的的圆圆心心角角所所对对的的弦弦长长为为2 2，那那么么这这个个圆圆
4、心心角角所所对对弧长是（弧长是（ ）（A A）2 2 （B B）sin2 sin2 （C C） （D D）2sin12sin1【解析】【解析】选选C.C.如图，如图，AOB=2 radAOB=2 rad，过，过O O点作点作OCABOCAB于于C C，并延，并延长长OCOC交交 于于D.AOD=BOD=1 radD.AOD=BOD=1 rad，且，且AC= AB=1.AC= AB=1.在在RtAOCRtAOC中，中，AO= ,AO= ,从而从而 的长为的长为l=|r= .=|r= .5.(20105.(2010安安徽徽联联考考)ABC)ABC为为锐锐角角三三角角形形，若若角角终终边边上上一一点
5、点P P的坐标为（的坐标为（sinA-cosB,cosA-sinCsinA-cosB,cosA-sinC），则），则 的值是（的值是（ ）(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3 【解解题题提提示示】判判断断sinA-cosBsinA-cosB与与cosA-sinCcosA-sinC的的符符号号，搞搞清清所在象限所在象限. .【解析】【解析】选选B.ABCB.ABC为锐角三角形，为锐角三角形，0A,B,C90,0A,B,C90,且且090-BA90,090-BAsin(90-B)=cosB,sinAsin(90-B)=cosB,同理同理sinCcos
6、A,sinCcosA,点点P P位于第四象限，即位于第四象限，即是第四象限角，是第四象限角，y=(-1)+1+(-1)=-1.y=(-1)+1+(-1)=-1.二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 3分，共分，共9 9分）分）6.6.已知已知(0,4),(0,4),且角且角与角与角- - 的终边相同的终边相同, ,则则=_.=_.【解析】【解析】角角与角与角- - 的终边相同，的终边相同，=2k- (kZ).=2k- (kZ).又又(0,4)(0,4)，故应取故应取k=1,2,k=1,2,即得所求即得所求= , .= , .答案：答案： , , 7.7.设角设角的终边过点（的终边过点（-8-
7、8，6 6），则），则cos=_.cos=_.【解析】【解析】由三角函数定义知由三角函数定义知x=-8,y=6,x=-8,y=6,r= =10,r= =10,cos= .cos= .答案：答案：- - 8.8.射射线线OAOA绕绕端端点点O O逆逆时时针针旋旋转转120120到到达达OBOB位位置置, ,由由OBOB位位置置顺顺时时针旋转针旋转270270到达到达OCOC位置位置, ,则则AOC=_.AOC=_. 【解题提示】【解题提示】根据题意画出示意图作答根据题意画出示意图作答. .【解析】【解析】由题意可知由题意可知AOB=120,BOC=-270,AOB=120,BOC=-270,从而
8、从而AOC=120-270=-150,AOC=120-270=-150,如图所示如图所示. .答案：答案：-150-150三、解答题（共三、解答题（共1616分）分）9.9.（8 8分分）写写出出终终边边在在直直线线y=xy=x上上的的角角的的集集合合S S，并并把把S S中中适适合合不等式不等式-360-360720720的元素的元素写出来写出来. .【解析】【解析】如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系中画出直线中画出直线y=xy=x，可以发现它与，可以发现它与x x轴的夹角是轴的夹角是4545，在，在00360360范范围内，终边在直线围内，终边在直线y=xy=x上的角有两上的角有
9、两个：个：45,225.45,225.因此，终边在直因此，终边在直线线y=xy=x上的角的集合上的角的集合S=|=45+k360S=|=45+k360， kZ|=225+k360kZ|=225+k360，kZ=|=45+n180kZ=|=45+n180，nZ.nZ.S S中适合中适合-360-360720720的元素的元素是是45-2180=-315,45-1180=-135,45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225,45+0180=45,45+1180=225,45+2180=405,45+3180=585.45+2180=405,45
10、+3180=585.10.10.（8 8分）（分）（20102010眉山模拟）已知角眉山模拟）已知角终边经过点终边经过点P P（x,x,- - ）(x0),(x0),且且cos= x.cos= x.求求sin+ sin+ 的值的值. . 【解解题题提提示示】先先根根据据任任意意角角三三角角函函数数的的定定义义求求出出x x值值，再再用定义求得答案用定义求得答案. .【解析】【解析】PP（x,- x,- ）(x0),(x0),点点P P到原点的距离到原点的距离r= .r= .又又cos= x,cos= .cos= x,cos= .x0,x= ,r=2 .x0,x= ,r=2 .当当x= x= 时
11、，时，P P点坐标为（点坐标为（ ，- - ），），由三角函数的定义，有由三角函数的定义，有sin=- , ,sin=- , ,sin+ ;sin+ ;当当x=- x=- 时，类似地可求得时，类似地可求得sin+ .sin+ .（1010分分）有有一一钝钝角角，它它的的5 5倍倍角角的的终终边边与与自自身身终终边边关关于于y y轴轴对对称，求这个角称，求这个角. .【解解析析】设设此此钝钝角角为为，由由于于角角与与55终终边边关关于于y y轴轴对对称称，所所以以55与与-终终边边相相同同，即即5=2k+(-)(kZ),5=2k+(-)(kZ),从从而而= (kZ),= (kZ),又又( ,),
12、( ,),故可得故可得= .= .一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 3分，共分，共1515分）分）1.(20101.(2010临沂模拟）若临沂模拟）若 0, 0,则点则点Q(cos,sin)Q(cos,sin)位于位于( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B) (B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限 (D) (D)第四象限第四象限【解析】【解析】选选D. 0,sin0,D. 0,sin0,点点Q Q（cos,sin)cos,sin)位于第四象限位于第四象限. .2.2.设设A=A=为为锐锐角角,B=,B=为为小小于于9090的的角角,C=,C=为为第第一一象象限限的的角
13、角,D=,D=为为小小于于9090的的正正角角,则则下下列列等等式中成立的是式中成立的是( )( )(A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D(A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D 【解题提示】【解题提示】把各个角用不等式表示后作出结论把各个角用不等式表示后作出结论. .【解析】【解析】选选D.A=D.A=0090,B=90,B=90,90,C=C=k360k360k360+90,kZ,k360+90,kZ,D=D=0090,A=D.90,A=D.3.3.以下命题正确的是（以下命题正确的是（ ）（A A）,都都是是第第一一象象限限角角，若若coscoscos,cos
14、,则则sinsinsinsin（B B）,都都是是第第二二象象限限角角，若若sinsinsin,sin,则则tantantantan（C C）,都都是是第第三三象象限限角角，若若coscoscos,cos,则则sinsinsinsin（D D）,都都是是第第四四象象限限角角，若若sinsinsin,sin,则则tantantantan【解解析析】选选D.D.根根据据三三角角函函数数线线可可知知，当当，都都是是第第四四象象限限角时，若角时，若sinsinsin,sin,则则tantantan,Dtan,D正确正确. .4.4.已已知知2 2 radrad的的圆圆心心角角所所对对的的弦弦长长为为2
15、 2，那那么么这这个个圆圆心心角角所所对对弧长是（弧长是（ ）（A A）2 2 （B B）sin2 sin2 （C C） （D D）2sin12sin1【解析】【解析】 5.(20105.(2010安安徽徽联联考考)ABC)ABC为为锐锐角角三三角角形形，若若角角终终边边上上一一点点P P的坐标为（的坐标为（sinA-cosB,cosA-sinCsinA-cosB,cosA-sinC），则），则y=y= 的值是（的值是（ ）(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3 【解解题题提提示示】判判断断sinA-cosBsinA-cosB与与cosA-sinC
16、cosA-sinC的的符符号号，搞搞清清所在象限所在象限. .【解析】【解析】选选B.ABCB.ABC为锐角三角形，为锐角三角形，0A,B,C90,0A,B,C90,且且090-BA90,090-BAsin(90-B)=cosB,sinAsin(90-B)=cosB,同理同理sinCcosA,sinCcosA,点点P P位于第四象限，即位于第四象限，即是第四象限角，是第四象限角，y=(-1)+1+(-1)=-1.y=(-1)+1+(-1)=-1.二、填空题（每小题二、填空题（每小题3 3分，共分，共9 9分）分）6.6.已知已知(0,4),(0,4),且角且角与角与角 的终边相同的终边相同,
17、,则则=_.=_.【解析】【解析】角角与角与角 的终边相同，的终边相同，=2k (kZ).=2k (kZ).又又(0,4)(0,4)，故应取，故应取k=1,2,k=1,2,即得所求即得所求= , .= , .答案：答案： , , 7.7.设角设角的终边过点（的终边过点（-8-8，6 6），则），则cos=_.cos=_.【解析】【解析】由三角函数定义知由三角函数定义知x=-8,y=6,x=-8,y=6, , . , .答案：答案： 8.8.射射线线OAOA绕绕端端点点O O逆逆时时针针旋旋转转120120到到达达OBOB位位置置, ,由由OBOB位位置置顺顺时时针旋转针旋转270270到达到达
18、OCOC位置位置, ,则则AOC=_.AOC=_. 【解题提示】【解题提示】根据题意画出示意图作答根据题意画出示意图作答. .【解析】【解析】由题意可知由题意可知AOB=120,BOC=-270,AOB=120,BOC=-270,从而从而AOC=120-270=-150,AOC=120-270=-150,如图所示如图所示. .答案：答案：-150-150三、解答题（共三、解答题（共1616分）分）9.9.（8 8分分）写写出出终终边边在在直直线线y=xy=x上上的的角角的的集集合合S S，并并把把S S中中适适合合不等式不等式-360-360720720的元素的元素写出来写出来. .【解析】【
19、解析】如图所示，在直角坐标系如图所示，在直角坐标系中画出直线中画出直线y=xy=x，可以发现它与，可以发现它与x x轴轴的夹角是的夹角是4545，在，在00360360范围范围内，终边在直线内，终边在直线y=xy=x上的角有两个：上的角有两个：45,225.45,225.因此，终边在直线因此，终边在直线y=xy=x上的角的集合上的角的集合S=|=45+k360S=|=45+k360，kZ|=225+kkZ|=225+k360360，kZ=|=45+n180kZ=|=45+n180，nZ.nZ.S S中适合中适合-360-360720720的元素的元素是是45-2180=-315,45-1180
20、=-135,45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225,45+0180=45,45+1180=225,45+2180=405,45+3180=585.45+2180=405,45+3180=585.5+2180=405,45+3180=585.5+2180=405,45+3180=585. 【规律方法】【规律方法】10.10.（8 8分）（分）（20102010眉山模拟）已知角眉山模拟）已知角终边经过点终边经过点P P（x, x, ）(x0),(x0),且且cos= .cos= .求求 的值的值. . 【解解题题提提示示】先先根根据据任任意意角角三三角角函函数数的的定定义义求求出出x x值值，再用定义求得答案再用定义求得答案. .【解析】【解析】 （1010分分）有有一一钝钝角角，它它的的5 5倍倍角角的的终终边边与与自自身身终终边边关关于于y y轴轴对对称，求这个角称，求这个角. .【解解析析】设设此此钝钝角角为为，由由于于角角与与55终终边边关关于于y y轴轴对对称称，所所以以55与与-终终边边相相同同，即即5=2k+(-)(kZ),5=2k+(-)(kZ),从从而而= (kZ),= (kZ),又又( ,),( ,),故可得故可得= .= .
