《八年级数学上册7.5.2三角形内角和定理课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册7.5.2三角形内角和定理课件新版北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明义务教育教科书义务教育教科书义务教育教科书义务教育教科书( (北师大版北师大版北师大版北师大版) )八年级数学八年级数学八年级数学八年级数学第第5 5节节 三角形内角和定理三角形内角和定理（2 2） 在一次飞机模型设计大赛上，小东与王师傅在做最后的准备工作，其中需要一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B，C应分别等于32和21，小东量得BDC=148，话音刚落，王师傅就脱口而出：这零件不合格1.三角形内角和为三角形内角和为_.2.如图，在如图，在ABC中，中，A=75，B=80，则，则C=_.3.上图中，若将边上图中，若将边CB延长至延长至D，则，
2、则可以得到一个新角，这个角还是三可以得到一个新角，这个角还是三角形的内角吗？角形的内角吗？ D 三角形的外角定义：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角(1)(1)(1)(1)顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上(2)(2)(2)(2)一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边(3)(3)(3)(3)另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线 一个三角形有多少个外角？每个外角又与内角有
3、什么关系？1与ABC的三个内角有什么大小关系？ 推论推论1： 三角形的一个外角等于和它不三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和推论推论 2：三角形的一个外角大于任何一三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角个和它不相邻的内角例1 已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360.证明：证明：证明：证明： 1 +1 +BAFBAF=180=180， 2 +2 +CBDCBD=180=180， 3 +3 +ACE=ACE=180180，（平角定义），（平角定义） 1+ 1+ 2 + 2 + 3 +3 +BAFBAF + +CBDCBD+
4、 +ACEACE =1803 =1803 = =540540 . .又又 1+ 1+ 2 + 2 + 3= 180 3= 180 ，（三角形内角和等于（三角形内角和等于180 180 ） BAFBAF + +CBDCBD + +ACEACE =540 =540 180180 = 360. = 360.例2 已知：如图，D是ABC边BA延长线上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于F，若BAC=62， ACD=35，ABE=20.求：（1）BDC度数； （2）BFD度数 解：（1）在ACD中， A=62，ACD=35， BDC=A+ACD=62+35=97；（2）在BDF中， BDC+ABE+B
5、FD=180，ABE=20， BFD=1809720=63， EFC=BFD=63 （对顶角相等）1. 已知：如已知：如图图，在三角形，在三角形ABC中，中，AD平分平分外角外角EAC，B=C求证：求证：ADBC.想一想，还有没有其他的证明方法呢？想一想，还有没有其他的证明方法呢？2.已知：如已知：如图图，在三角形，在三角形ABC中，中，1是是它的一个外角，它的一个外角，E为边为边AC上一点，延上一点，延长长BC到到D，连连接接DE求求证证：12 同学们再回头看一看我们开始提出的生同学们再回头看一看我们开始提出的生活实例，你知道王师傅的判断依据是什么吗活实例，你知道王师傅的判断依据是什么吗 ？
6、 通通过这节课过这节课的学的学习习你有哪你有哪些疑惑？些疑惑？ 通通过这节课过这节课的学的学习习你有哪你有哪些收些收获获？ 1 1三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是个三角形是个三角形是个三角形是( )( ) A. A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B.B.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 C.C.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形2 2下列命题正确的是（下列命题正确的是
7、（下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A A三角形的一个外角等于该三角形的两个内三角形的一个外角等于该三角形的两个内三角形的一个外角等于该三角形的两个内三角形的一个外角等于该三角形的两个内角的和；角的和；角的和；角的和； B B三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的一个外角大于任何一个内角； C C三角形的一个外角等于和它不相邻的两个三角形的一个外角等于和它不相邻的两个三角形的一个外角等于和它不相邻的两个三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；内角的和；内角的和；内角的和； D D三角形的任何两个外角都不可能相等三角形的任何两个外角都不可能相等三角形的任何两个外角都不可能相等三角形的任何两个外角都不可能相等CC3在在ABC中，中，A、B的外角分别是的外角分别是120、150，则，则C=( ) A.120 B.150 C.60 D.904如图，如图，1=_.D1305如图，在如图，在ABC中，中，A=65，BF平分平分ABC， CF平分平分ACB，求：，求：BFC的度的度数数122.5必做题：必做题：必做题：必做题：课本174页 习题7.7 第1，2，3题选做题：选做题：选做题：选做题：课本174页 习题7.7 第4题
