《高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程（1）课件 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程（1）课件 苏教版必修2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径定点就是圆心，定长就是半径 如何建立圆的方程？如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境问题情境rx2y2r2OrP(x，y) xyxy(xa)2(yb)2r2M(a，b) O数学建构数学建构圆的方程圆的方程 以以(a，b)为圆心，为圆心，r为半径的圆的为半径的圆的标准标准方程：方程： (xa)2(yb)2r2 特别地，特别地，x2y2r2 表示以表示以原点原点为圆心，为圆心，r为半径的圆；其中当为半径的圆；其中当
2、r1，即，即x2y21时，时， 称该方程表示的圆为称该方程表示的圆为单位圆单位圆例例1求圆心是求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程，且经过坐标原点和圆的标准方程 数学应用数学应用(1)经过点经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线，且圆心在直线x2y20上；上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上；上；(3)经过点经过点A(3，5)和和B(3，7)，且圆心在，且圆心在x轴上轴上(4)过点过点(1，0)，且圆心在，且圆心在x轴的正半轴上，直线轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的被该圆所截得的弦长为弦长为 例例2已知两点已知两点A(6，
3、9)和和B(6，3)，求以，求以AB为直径的圆的标准方程，为直径的圆的标准方程，并且判断点并且判断点M(9，6)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在是在圆上，在圆内，还是在圆外圆外? 数学应用数学应用例例3已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车能不能驶入这个隧道？ 数学应用数学应用思考：思考：1方程方程x1 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？2方程方程y 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？Oxy数学应用数学应用2已知已知 C：(x2)2(y3)225，及点，及点M1(5，7)，M2(5，1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3圆圆C过点过点A(1，2)、B(3，4)，且在，且在x轴上截得的弦长为轴上截得的弦长为6，求圆，求圆C的方程的方程 数学应用数学应用圆的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2小结小结课本课本100页习题页习题2.2(1)1，2，3.小结小结
