《2022年二次函数复习非常有用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数复习非常有用教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载y x O 课题二次函数复习1（培优）教学目标1 理解二次函数的概念；2 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 会平移二次函数yax2(a 0)的图象得到二次函数ya(axm)2k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4 会用待定系数法求二次函数的解析式；5 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学重点、难点【重点】 二次函数的图像特征。【难点】二次函数图象及性质的应用教学方法讲授法、练习法教学过
2、程二次函数复习1（培优）1. 二次函数2()ya xhk的图像和性质a0 a0 图象开口对 称 轴顶点坐标最值当 x时， y 有最值当 x时， y 有最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而2. 二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h，k. 知识要点龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载3. 二次函数2()ya xhk的图像和2axy图像
3、的关系 . 4.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：cbxaxy2.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. （2）顶点式：khxay2.已知图像的顶点或对称轴以及最值，通常选择顶点式. 求抛物线的顶点、对称轴的方法：abacabxacbxaxy442222，顶点是），（abacab4422，对称轴是直线abx2. （3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标1x、2x，通常选用交点式：21xxxxay抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线cbxaxy2与x轴两交点为0021，xBxA，由于1x、2x是方程02cbxax的两个根，故acxxabxx2121,aaacbacabxxxx
4、xxxxAB4442221221221215.抛物线cbxaxy2中，cba,的作用（1）a决定开口方向及开口大小：a0，开口向上；a1 时，y 随 x 的增大而；当 x 2 时 ,y 随 x 的增大而增大；当x 2 时， y 随 x 的增大而减少；则x1 时,y 的值为。3.已知二次函数y=x2(m+1)x+1 ，当 x1时， y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是.典型例题归类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载4.已知二次函数y=12x2+3x+52的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,
5、y2),C(x3,y3)且3x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为. 【二次函数的平移】技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(xh)2+k，平移规律： 左加右减，对 x；上加下减，直接加减5.抛物 线 y= 32x2向左 平移 3 个单 位，再 向 下平 移 4 个单位 ，所 得 到 的抛物 线的 关 系 式为。6.抛物线 y= 2x2，可以得到 y=2(x+423。7.将 抛 物 线 y=x2+1 向 左平 移 2 个 单位 ，再 向下 平 移 3 个单 位， 所 得 到 的 抛 物 线 的 关 系 式为。8.如果将抛物线 y=2x21 的
6、图象向右平移 3 个单位，所得到的抛物线的关系式为。9.将抛物线 y=ax2+bx+c 向上平移 1 个单位，再向右平移1 个单位，得到 y=2x24x1 则 a，b，c. 10.将抛物线 yax2向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，移动后的抛物线经过点(3，1)，那么移动后的抛物线的关系式为_. 11. 抛物线21(4)72yx的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x 时，y 随 x 的增大而；当 x= 时，y 的值最，最值是。【函数的交点】1.抛物线 y=x2+7x+3 与直线 y=2x+9 的交点坐标为。2.直线 y=7x+1 与抛物线 y=x2+3x+5
7、的图象有个交点。【函数的的对称】1.抛物线 y=2x24x 关于 y 轴对称的抛物线的关系式为。2.抛物线 y=ax2+bx+c 关于 x 轴对称的抛物线为y=2x24x+3，则 a= b= c= 【二次函数与一元二次方程的关系】例1、如果二次函数 yx24xc 图象与 x 轴没有交点，其中c 为整数，则 c（写一个即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载例2、二次函数 yx2-2x-3 图象与 x 轴交点之间的距离为例3、抛物线 y3x22x1 的图象与 x 轴交点的个数是 ( ) A.没有交点B.
8、只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点例4、如图所示，二次函数yx24x3 的图象交 x 轴于 A、B 两点， 交 y 轴于点 C， 则ABC的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1 例5、已知抛物线 y5x2(m1)xm 与 x 轴的两个交点在 y 轴同侧，它们的距离平方等于为4925，则 m 的值为 ( ) A.2 B.12 C.24 D.48 例6、若二次函数 y(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是例7、已知抛物线 yx2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为 A、B，且它的顶
9、点为 P，求ABP 的面积。【二次函数与不等式的关系】例 1、 y=ax2+bx+c 中，a0 的解是 _; ax2+bx+c1 时， y 随着 x 的增大而增大，当x0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0 例 5、已知二次函数)1(3)1(2aaxxay的图象过原点则a 的值为例 6、二次函数y=2(x+3)(x-1)的 x 轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。例 7、已知二次函数222xaxy的图象与X轴有两个交点，则a 的取值范围是例 8、抛物线 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_ 例 9、若二次函数3622xxy当
10、X取两个不同的值X1 和 X2时，函数值相等，则X1+X2= 例 10、若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载1a1a1a1a例 11、抛物线 y= (k2-2)x2+m-4kx 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -21+2 上，求函数解析式。例 12、已知二次函数图象与x 轴交点（ 2,0 ）(-1,0)与 y 轴交点是（ 0， -1）求解析式及顶点坐标。例 13、y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B与 y 轴交于 C
11、，OA=2 ，OB=1 ，OC=1 ，求函数解析式【二次函数的最值问题】例 1、二次函数2yaxbxc中，2bac，且0x时4y，则（）A.4y最大B.4y最小C.3y最大D.3y最小例 2、已知二次函数22)3()1(xxy，当 x_时，函数达到最小值。例 3、若一次函数的图像过第一、三、四象限, 则函数（）A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.有最小值例 4、若二次函数2()ya xhk的值恒为正值, 则 _. A. 0,0ak B. 0,0ah C. 0,0ak D. 0,0ak例 5、函数92xy。当 -2X4 时函数的最大值为例 6、若函数322xxy，当24x函数值有最值为三、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：四、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字：_ 龙文教育教务处龙文教育泉州训导部精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
