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1、 根本的数字调制系统根本的数字调制系统6.1 概述概述正弦形正弦形载波波 ： 或或式中，式中，A 振幅振幅 (V)； f0 频率率 (Hz)； 0 = 2 f0 角角频率率 (rad/s)； 为初初始相位始相位 (rad)。3种根本的种根本的调制制度：制制度：振幅振幅键控控ASK 频移移键控控FSK 相移相移键控控PSK TTT“1“1“0“1“1“0Tl l矢量表示法和矢量矢量表示法和矢量矢量表示法和矢量矢量表示法和矢量图图6.2 6.2 二二二二进进制振幅制振幅制振幅制振幅键键控控控控(2ASK)(2ASK) 6.2.1 6.2.1 根本原理根本原理根本原理根本原理表示式：表示式：表示式：
2、表示式：式中，式中，式中，式中， 0 0 2 2f0f0为载为载波的角波的角波的角波的角频频率；率；率；率； 调调制方法制方法制方法制方法 : :相乘相乘相乘相乘电电路：包路：包路：包路：包络络可以是非矩形的可以是非矩形的可以是非矩形的可以是非矩形的开关开关开关开关电电路：包路：包路：包路：包络络是矩形的是矩形的是矩形的是矩形的相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)解解解解调调方法：方法：方法：方法：包包包包络检络检波法非相关解波法非相关解波法非相关解波法非相关解调调 不利用不利用不利用不利用载载波相位信息波相位信息波相位信息波相位信息 ：相关解相关解相关解相关解调调法法法
3、法 利用利用利用利用载载波相位信息：波相位信息：波相位信息：波相位信息：包络检波器全波整流带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)相关载波cos0t相乘电路带通滤波低通滤波抽样判决定时脉冲s(t)A(t)6.2.2 6.2.2 功率功率功率功率谱谱密度密度密度密度设设2ASK2ASK随机信号序列的普通表示式随机信号序列的普通表示式随机信号序列的普通表示式随机信号序列的普通表示式为为 ：式中，式中，式中，式中，an an 二二二二进进制制制制单单极性随机振幅；极性随机振幅；极性随机振幅；极性随机振幅； g(t) g(t) 码码元波形；元波形；元波形；元波形； T T 码码元元元元继续时间
4、继续时间。那么可以那么可以那么可以那么可以计计算出：算出：算出：算出：式中，式中，式中，式中， Ps(f) Ps(f) s(t) s(t)的功率的功率的功率的功率谱谱密度；密度；密度；密度； PA(f) PA(f) A(t) A(t)的功率的功率的功率的功率谱谱密度。密度。密度。密度。假假假假设设求出了求出了求出了求出了PA(f) PA(f) ，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出Ps(f) Ps(f) 。求求求求PA(f)PA(f)PA(f)PA(f)：由式：由式：由式：由式(5.5-29)(5.5-29)(5.5-29)(5.5-29)：式中，式中
5、，式中，式中，fc fc fc fc 1/T 1/T 1/T 1/T G1(f) G1(f) G1(f) G1(f) 基基基基带带信号信号信号信号码码元元元元 g1(t) g1(t) g1(t) g1(t) 的的的的频谱频谱 G2(f) G2(f) G2(f) G2(f) 基基基基带带信号信号信号信号码码元元元元 g2(t) g2(t) g2(t) g2(t) 的的的的频谱频谱如今，如今，如今，如今，g1(t) = 0 g1(t) = 0 g1(t) = 0 g1(t) = 0 ，上式上式上式上式变变成：成：成：成： 式中，式中，式中，式中，G(f) = G2(f) G(f) = G2(f)
6、G(f) = G2(f) G(f) = G2(f) 如今基如今基如今基如今基带带信号是矩形脉冲，故由信号是矩形脉冲，故由信号是矩形脉冲，故由信号是矩形脉冲，故由图图2.2.22.2.22.2.22.2.2和和和和式式式式(2.2-9)(2.2-9)(2.2-9)(2.2-9)可知，可知，可知，可知，对对于一切于一切于一切于一切n n n n 0 0 0 0的整数，的整数，的整数，的整数，G(nfc) = 0G(nfc) = 0G(nfc) = 0G(nfc) = 0。所。所。所。所以上式以上式以上式以上式变变成成成成将将将将PA(f)PA(f)PA(f)PA(f)代入代入代入代入Ps(f)Ps
7、(f)Ps(f)Ps(f)式中，得到式中，得到式中，得到式中，得到求求求求Ps(f)Ps(f)：由上式：由上式：由上式：由上式当当当当P = 1/2P = 1/2时时，上式，上式，上式，上式变为变为式中，式中，式中，式中，所以，有所以，有所以，有所以，有最最最最终终得出：得出：得出：得出：PA(f)PA(f)和和和和Ps(f)Ps(f)的曲的曲的曲的曲线线f / fcPA(f)(a) 功率谱密度PA(f)的曲线(b) 功率谱密度Ps(f)的曲线6.2.3 6.2.3 误码误码率率率率设设在在在在T T内，内，内，内，带带通通通通滤滤波后的接波后的接波后的接波后的接纳纳信号和噪声信号和噪声信号和
8、噪声信号和噪声电压电压等于等于等于等于: :式中，式中，式中，式中，n(t)n(t)是一个窄是一个窄是一个窄是一个窄带带高斯高斯高斯高斯过过程程程程 ，故有，故有，故有，故有将上两式代入将上两式代入将上两式代入将上两式代入y(t)y(t)式，得到：式，得到：式，得到：式，得到：或或或或上式上式上式上式为滤为滤波后的接波后的接波后的接波后的接纳电压纳电压，下面用它来，下面用它来，下面用它来，下面用它来计计算算算算误码误码率。率。率。率。l l 相关解相关解相关解相关解调调法法法法 的的的的误码误码率：率：率：率：l l抽抽抽抽样样判决判决判决判决处处的的的的电压电压x(t) x(t) 为为l l
9、式中，式中，式中，式中，nc(t) nc(t) 高斯高斯高斯高斯过过程。程。程。程。l l当当当当发发送送送送“1“1时时，x(t)x(t)的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：l l当当当当发发送送送送“0“0时时，x(t)x(t)的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于：的概率密度等于： h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAl l令令令令h h为为判决判决判决判决门门限，那么将限，那么将限，那么将限，那么将发发送的送的送的送的“1“1错错判判判判为为“0“0的概率等于：的概率等于：的概率等于：的概率等于：l l式中，式中，式中，式中，l l l l 将将
10、将将“0“0错错判判判判为为“1“1的概率等于：的概率等于：的概率等于：的概率等于：l l当当当当P(1) = P(0) P(1) = P(0) 时时，相关解，相关解，相关解，相关解调调的的的的总误码总误码率率率率为为：l l当当当当h h值值等于最正确等于最正确等于最正确等于最正确门门限限限限值值h*h*时时，l l当信噪比当信噪比当信噪比当信噪比r1r1时时， h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAl l包包包包络检络检波法波法波法波法 的的的的误码误码率率率率l l 输输出是其出是其出是其出是其输输入入入入电压电压y(t)y(t)的包的包的包的包络络，故有，故有，故有，故有l l 假定
11、判决假定判决假定判决假定判决门门限限限限值值等于等于等于等于h h，并，并，并，并规规定当定当定当定当V hV h时时，判，判，判，判为为收收收收到到到到“1“1；当；当；当；当V V h h时时，那么判，那么判，那么判，那么判为为“0“0。 可以可以可以可以计计算出，当大信算出，当大信算出，当大信算出，当大信噪比噪比噪比噪比时时，误码误码率率率率为为：【例【例【例【例6.16.1】设设有一个有一个有一个有一个2ASK2ASK信号信号信号信号传输传输系系系系统统，其中，其中，其中，其中码码元速率元速率元速率元速率RB = RB = 4.8 4.8 106 Baud 106 Baud，接，接，接
12、，接纳纳信号的振幅信号的振幅信号的振幅信号的振幅A = 1 mVA = 1 mV，高斯噪声的，高斯噪声的，高斯噪声的，高斯噪声的单边单边功率功率功率功率谱谱密度密度密度密度n0 =2 n0 =2 10-15 W / Hz 10-15 W / Hz。试试求：求：求：求：1 1用包用包用包用包络检络检波法波法波法波法时时的最正确的最正确的最正确的最正确误码误码率；率；率；率；2 2用相关解用相关解用相关解用相关解调调法法法法时时的最正确的最正确的最正确的最正确误码误码率。率。率。率。解：基解：基解：基解：基带带矩形脉冲的矩形脉冲的矩形脉冲的矩形脉冲的带宽为带宽为1/T Hz1/T Hz。2ASK2
13、ASK信号的信号的信号的信号的带宽应该带宽应该是它的两倍，即是它的两倍，即是它的两倍，即是它的两倍，即2/T Hz2/T Hz。故接。故接。故接。故接纳纳端端端端带带通通通通滤滤波器的最正确波器的最正确波器的最正确波器的最正确带宽应带宽应为为: :B B 2/T = 2RB =9.6 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 106 Hz 故故故故带带通通通通滤滤波器波器波器波器输输出噪声平均功率等于出噪声平均功率等于出噪声平均功率等于出噪声平均功率等于: :因此其因此其因此其因此其输输出信噪比等于：出信噪比等于：出信噪比等于：出信噪比等于：1 1包包包包络检络检波法波法波法波法时时的的的的
14、误码误码率率率率为为： 2 2相关解相关解相关解相关解调调法法法法时时的的的的误码误码率率率率为为：6.3 6.3 二二二二进进制制制制频频移移移移键键控控控控(2FSK)(2FSK) 6.3.1 6.3.1 根本原理根本原理根本原理根本原理表示式：表示式：表示式：表示式：产产生方法：生方法：生方法：生方法：调频调频法：法：法：法：相位延相位延相位延相位延续续开关法：开关法：开关法：开关法：相位不延相位不延相位不延相位不延续续A(t)开关电路频率源1频率源0s(t)f1f0调频器A(t)s(t)接接接接纳纳方法：方法：方法：方法：相关接相关接相关接相关接纳纳：非相关接非相关接非相关接非相关接纳
15、纳：包包包包络检络检波法：波法：波法：波法：定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)pp过过零点零点零点零点检测检测法法法法带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽abcedf6.3.26.3.2功率功率功率功率谱谱密度密度密度密度 开关法开关法开关法开关法产产生的生的生的生的2FSK2FSK信号可以看作是两个不同信号可以看作是两个不同信号可以看作是两个不同信号可以看作是两个不同频频率率率率2ASK2ASK信号的叠加：信号的
16、叠加：信号的叠加：信号的叠加： 式中，式中，式中，式中， 2ASK 2ASK信号的功率信号的功率信号的功率信号的功率谱谱密度可以表示密度可以表示密度可以表示密度可以表示为为：2FSK2FSK信号的功率信号的功率信号的功率信号的功率谱谱密度是两个不同密度是两个不同密度是两个不同密度是两个不同频频率率率率2ASK2ASK信号的功率信号的功率信号的功率信号的功率谱谱密度之和：密度之和：密度之和：密度之和：知知知知2ASK2ASK信号功率信号功率信号功率信号功率谱谱密度密度密度密度为为：将其代入上式，得到将其代入上式，得到将其代入上式，得到将其代入上式，得到2FSK2FSK信号的功率信号的功率信号的功
17、率信号的功率谱谱密度密度密度密度为为：l l当当当当发发送送送送“1“1和和和和发发送送送送“0“0的概率相等的概率相等的概率相等的概率相等时时，概率，概率，概率，概率P = 1/2P = 1/2，上式可，上式可，上式可，上式可以化以化以化以化简为简为：l l式中，式中，式中，式中，G(f)G(f)为为基基基基带带脉冲的脉冲的脉冲的脉冲的频谱频谱： l l及及及及l l将将将将G(f)G(f)代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到代入上式，得到2FSK2FSK信号功率信号功率信号功率信号功率谱谱密度最密度最密度最密度最终终表示式表示式表示式表示式为为：由上式可以看出，前由上式可以看出，前由
18、上式可以看出，前由上式可以看出，前4 4项项是延是延是延是延续谱续谱部分，后部分，后部分，后部分，后4 4项项是离散是离散是离散是离散谱谱。曲曲曲曲线线：带宽带宽：fsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fc6.3.3 6.3.3 最小最小最小最小频频率率率率间间隔隔隔隔在原理上，假在原理上，假在原理上，假在原理上，假设设两个信号相互正交，就可以把它完全分两个信号相互正交，就可以把它完全分两个信号相互正交，就可以把它
19、完全分两个信号相互正交，就可以把它完全分别别 。对对于非相关接于非相关接于非相关接于非相关接纳纳：设设: 2FSK: 2FSK信号信号信号信号为为为为了了了了满满足正交条件，要求足正交条件，要求足正交条件，要求足正交条件，要求 ：即要求：即要求：即要求：即要求：上式上式上式上式积积分分分分结结果果果果为为：假假假假设设，上式左端第，上式左端第，上式左端第，上式左端第1 1和和和和3 3项项近似等于零，那么它可以化近似等于零，那么它可以化近似等于零，那么它可以化近似等于零，那么它可以化简为简为由于由于由于由于1 1和和和和0 0是恣意常数，故必需同是恣意常数，故必需同是恣意常数，故必需同是恣意常
20、数，故必需同时时有有有有和和和和上式才等于上式才等于上式才等于上式才等于0 0。即要求：。即要求：。即要求：。即要求：和和和和式中，式中，式中，式中，n n和和和和mm均均均均为为整数。整数。整数。整数。 为为了同了同了同了同时满时满足足足足这这两个要求，两个要求，两个要求，两个要求，该该当令当令当令当令 即令即令即令即令所以，当取所以，当取所以，当取所以，当取m = 1m = 1时时是最小是最小是最小是最小频频率率率率间间隔，它等于隔，它等于隔，它等于隔，它等于1 / T1 / T。对对于相关接于相关接于相关接于相关接纳纳：可以令：可以令：可以令：可以令于是，式于是，式于是，式于是，式化化化
21、化简为简为： 因此，要求因此，要求因此，要求因此，要求满满足：足：足：足：即，最小即，最小即，最小即，最小频频率率率率间间隔等于隔等于隔等于隔等于1 / 2T 1 / 2T 。6.3.3 6.3.3 误码误码率率率率设设：接：接：接：接纳滤纳滤波器波器波器波器输输出出出出电压电压波形波形波形波形为为：相关相关相关相关检测检测法的法的法的法的误码误码率率率率当当当当发发送送送送码码元元元元“1“1时时，经过经过两个两个两个两个带带通通通通滤滤波器后的两个接波器后的两个接波器后的两个接波器后的两个接纳电压纳电压分分分分别为别为：它它它它们们和本地和本地和本地和本地载载波相乘，并波相乘，并波相乘，并
22、波相乘，并经过经过低通低通低通低通滤滤波后，得出波后，得出波后，得出波后，得出 和和和和定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)和和和和n1c(t)n1c(t)和和和和n0c(t)n0c(t)都是高斯都是高斯都是高斯都是高斯过过程，故在抽程，故在抽程，故在抽程，故在抽样时样时辰其抽辰其抽辰其抽辰其抽样值样值V1V1和和和和V0V0都是正都是正都是正都是正态态随机随机随机随机变变量。而且，量。而且，量。而且，量。而且，V1V1的均的均的均的均值为值为A A，方差，方差，方差，方差为为 n2n2；V0V0的
23、均的均的均的均值为值为0 0，方差也，方差也，方差也，方差也为为 n2 n2 。当当当当 V1 V0 V1 0V 0，那么判，那么判，那么判，那么判为为“0“0，即接，即接，即接，即接纳纳正确；正确；正确；正确；假假假假设设V 0V 7k 7时时，两者的，两者的，两者的，两者的l l区区区区别别可以忽略。可以忽略。可以忽略。可以忽略。 Perb(dB)6.7.3 6.7.3 多多多多进进制相移制相移制相移制相移键键控控控控(MPSK)(MPSK)根本原理：根本原理：根本原理：根本原理： MPSK MPSK信号信号信号信号码码元可以表示元可以表示元可以表示元可以表示为为式中，式中，式中，式中，k
24、 k 受受受受调调制的相位，其制的相位，其制的相位，其制的相位，其值值决决决决议议于基于基于基于基带码带码元的取元的取元的取元的取值值； A A 信号振幅，信号振幅，信号振幅，信号振幅，为为常数；常数；常数；常数； k = 1, 2, M k = 1, 2, M。令令令令A=1A=1，然后将其展开写成，然后将其展开写成，然后将其展开写成，然后将其展开写成 式中，式中，式中，式中，由上式看出，由上式看出，由上式看出，由上式看出，M-PSKM-PSK信号信号信号信号码码元可以看作是两个正交的元可以看作是两个正交的元可以看作是两个正交的元可以看作是两个正交的MASKMASK信号信号信号信号码码元之和
25、。因此，其元之和。因此，其元之和。因此，其元之和。因此，其带宽带宽和后者的和后者的和后者的和后者的带宽带宽一一一一样样。正交相移正交相移正交相移正交相移键键控控控控(QPSK) (QPSK) 编码规编码规那么：那么：那么：那么：A A和和和和B B两种两种两种两种编码编码方式方式方式方式 格雷格雷格雷格雷(Gray)(Gray)码规码规律：律：律：律：相相相相邻邻k k之之之之间仅间仅差差差差1 1比特。比特。比特。比特。 格雷格雷格雷格雷码优码优点：点：点：点：误误比特律小。比特律小。比特律小。比特律小。abkA方式B方式0002251090315111804501270序号序号格雷码格雷码
26、格雷码格雷码二进制码二进制码二进制码二进制码12340 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 056780 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 01 0 0 0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045参考相位00101101参考相位 (
27、a) A方式 (b)B方式 n n产产生方法生方法生方法生方法n n第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法第一种方法：相乘法n n二二二二进进制制制制码码元元元元“1“1 双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲“+1“+1 n n二二二二进进制制制制码码元元元元“0“0 双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲双极性脉冲“-1“-1cos (0t+/2) = -sin0t载波产生相乘电路相乘电路/2移相串/并变换相加电路cos0tA(t)s(t)图6.7.8 第一种QPSK信号产生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式编码 pp第二种方法：第二种方法：第二种方法
28、：第二种方法：选择选择法法法法串/并变换串/并变换带通滤波串/并变换1432abn n解解解解调调方法方法方法方法 相关解相关解相关解相关解调调载波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定时提取n n误码误码率率率率n n 假假假假设发设发送信号送信号送信号送信号“11“11的相位的相位的相位的相位为为4545，那么判决，那么判决，那么判决，那么判决门门限限限限应应该设该设在在在在0 0和和和和9090。n n 设设：f( f() ) 接接接接纳纳矢量相位的概率密度，那么矢量相位的概率密度，那么矢量相位的概率密度，那么矢量相位的概率密度，那么错误错误概
29、概概概率等于：率等于：率等于：率等于：n n上式上式上式上式计计算算算算结结果果果果为为：n n误误比特率比特率比特率比特率n n由解由解由解由解调调方框方框方框方框图图可可可可见见，n n 正交的两路相关解正交的两路相关解正交的两路相关解正交的两路相关解调调方法和方法和方法和方法和2PSK2PSK中采用的解中采用的解中采用的解中采用的解调调方法一方法一方法一方法一样样。所以其。所以其。所以其。所以其误误比特率的比特率的比特率的比特率的计计算公式也和算公式也和算公式也和算公式也和2PSK2PSK的的的的误误码码率公式一率公式一率公式一率公式一样样。01110010900MPSKMPSK信号的信
30、号的信号的信号的误码误码率率率率当信噪比当信噪比当信噪比当信噪比r r足足足足够够大大大大时时， Perb dB6.7.4 6.7.4 多多多多进进制差分相移制差分相移制差分相移制差分相移键键控控控控(MDPSK)(MDPSK)根本原理根本原理根本原理根本原理以以以以4 4进进制制制制DPSK(QDPSK )DPSK(QDPSK )信号信号信号信号为为例例例例 表中表中表中表中k k是相是相是相是相对对于前一相于前一相于前一相于前一相邻码邻码元的相位元的相位元的相位元的相位变变化化化化 abkA方式00010901118001270产产生方法生方法生方法生方法相乘的信号相乘的信号相乘的信号相乘
31、的信号应该应该是不是不是不是不归归零二零二零二零二进进制双极性矩形脉冲制双极性矩形脉冲制双极性矩形脉冲制双极性矩形脉冲“+1“+1和和和和“-1“-1， 对应对应关系是：关系是：关系是：关系是： 二二二二进进制制制制码码元元元元“0“0 “ “1 1二二二二进进制制制制码码元元元元“1“1 “ “1 1abcd码变换相加电路s(t)A(t)串/并变换-/4载波产生相乘电路相乘电路/4A方式方式编码当前输入的一对码元及要求的相对相移前一时辰经过码变换后的一对码元及所产生的相位当前时辰该当给出的变换后一对码元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 000 01 01 10 109
32、01802701.02.1 03.1 14.0 10901802701 090 0 01 01 10 10901802701 01 10 10 09018027001 11800 01 01 10 10901802701 10 10 01 01802700900 12700 01 01 10 10901802700 10 01 01 1270090180QDPSK码变换关系关系: 解解解解调调方法方法方法方法极性比极性比极性比极性比较较法法法法 和和和和QPSKQPSK信号极性比信号极性比信号极性比信号极性比较较法解法解法解法解调类调类似，只多一步逆似，只多一步逆似，只多一步逆似，只多一步逆码
33、变换码变换，将相，将相，将相，将相对码变对码变成成成成绝对码绝对码。 图6.7.15 A方式QDPSK信号解调方法bacdA(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换逆码变换定时提取载波提取pp码变换码变换原理原理原理原理pp设设第第第第k k个接个接个接个接纳纳信号信号信号信号码码元可以表示元可以表示元可以表示元可以表示为为pp相乘相乘相乘相乘电电路的相关路的相关路的相关路的相关载载波波波波 pp上支路：上支路：上支路：上支路：pppp下支路：下支路：下支路：下支路：pp相乘相乘相乘相乘电电路路路路输输出：出：出：出：pp上支路：上支路：上支路：上支路
34、：pp下支路：下支路：下支路：下支路：pp经过经过低通低通低通低通滤滤波后，上支路：波后，上支路：波后，上支路：波后，上支路：pp 下支路：下支路：下支路：下支路：判决判决判决判决规规那么：那么：那么：那么：“ “ 二二二二进进制制制制码码元元元元“0“0 “ “ 二二二二进进制制制制码码元元元元“1“1 判决判决判决判决输输出将送入逆出将送入逆出将送入逆出将送入逆码变换码变换器恢复出器恢复出器恢复出器恢复出绝对码绝对码。设设逆逆逆逆码变换码变换器的当前器的当前器的当前器的当前输输入入入入码码元元元元为为ckck和和和和dkdk，当前，当前，当前，当前输输出出出出码码元元元元为为akak和和和
35、和bkbk，前一，前一，前一，前一输输入入入入码码元元元元为为ck-1ck-1和和和和dk-1 dk-1 。信号码元相位k上支路输出下支路输出判决器输出cD09018027001100011前一时辰输入的一对码元当前时辰输入的一对码元当前时辰该当给出的逆变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆逆码变换关系关系 上表中的上表中的上表中的上表中的码码元关系可以分元关系可以分元关系可以分元关系可以分为为两两两两类类：当当当当 时时，当当
36、当当 时时，从上两式中画出逆从上两式中画出逆从上两式中画出逆从上两式中画出逆码变换码变换器的原理方框器的原理方框器的原理方框器的原理方框图图如下：如下：如下：如下：交叉直通电路bkakdk-1延迟T延迟Tdkckdk-1ck-1n n相位比相位比相位比相位比较较法法法法 A(t)-/4相乘电路相乘电路/4s(t)低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决并/串变换定时提取延迟T 误码误码率率率率 在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，误码误码率率率率计计算公式算公式算公式算公式为为 当当当当M = 4M = 4时时，上式，上式，上式，上式变变成成成成PerbdB6.7.
37、5 6.7.5 振幅相位振幅相位振幅相位振幅相位结结合合合合键键控控控控(APK)(APK)APKAPK信号的振幅和相位独立地同信号的振幅和相位独立地同信号的振幅和相位独立地同信号的振幅和相位独立地同时时遭到遭到遭到遭到调调制制制制 ：式中，式中，式中，式中，k = k = 整数；整数；整数；整数；AkAk和和和和k k分分分分别别可以取多个离散可以取多个离散可以取多个离散可以取多个离散值值。上式可以展开上式可以展开上式可以展开上式可以展开为为令令令令 Xk = Akcos Xk = Akcosk k Yk = -Aksin Yk = -Aksink k从上式看出，从上式看出，从上式看出，从上
38、式看出，sk(t)sk(t)可以看作是两个正交的振幅可以看作是两个正交的振幅可以看作是两个正交的振幅可以看作是两个正交的振幅键键控信号之和控信号之和控信号之和控信号之和假假假假设设k k值值取取取取0 0和和和和9090，AkAk值值取取取取+A+A和和和和-A-A，那么，那么，那么，那么APKAPK信号信号信号信号 QPSK QPSK信号信号信号信号 4QAM 4QAM信号信号信号信号 代入上式，得到代入上式，得到 MQAM MQAM又称星座又称星座又称星座又称星座调调制制制制(c) 64QAM信号矢量图 (d) 256QAM信号矢量图 01110010Akk(a) 4QAM信号矢量图 (b
39、) 16QAM信号矢量图l l16QAM16QAM信号的信号的信号的信号的产产生方法生方法生方法生方法 l l正交正交正交正交调调幅法幅法幅法幅法 l l复合相移法复合相移法复合相移法复合相移法 AM(a) 正交调幅法(b) 复合相移法AMAM图6.7.20 16QAM信号的产生方法l l16QAM16QAM信号和信号和信号和信号和16PSK16PSK信号的信号的信号的信号的误码误码率率率率l l16PSK16PSK信号的相信号的相信号的相信号的相邻邻点点点点间间隔：隔：隔：隔：l l16QAM16QAM信号的相信号的相信号的相信号的相邻邻点点点点间间隔：隔：隔：隔： 图6.7.21 16QA
40、M和16PSK信号的矢量图AMAM(a) 16QAM (b) 16PSK 按上两式按上两式按上两式按上两式计计算，算，算，算，d2d2超越超越超越超越d1d1约约1.57 dB1.57 dB，但没有思索两者的，但没有思索两者的，但没有思索两者的，但没有思索两者的平均功率差平均功率差平均功率差平均功率差别别。 在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，在平均功率相等条件下，16QAM16QAM比比比比16PSK16PSK信号的噪声容限信号的噪声容限信号的噪声容限信号的噪声容限大大大大4.12 dB4.12 dB。6.7.6 6.7.6 多多多多进进制数字制数字制数字制数字键键控适用系控适用系控适用系控适用系统举统举例例例例几种几种几种几种调调制解制解制解制解调调器采用的器采用的器采用的器采用的调调制体制的星座制体制的星座制体制的星座制体制的星座图图和和和和频谱频谱 ：一种改良的一种改良的一种改良的一种改良的9600 b/s9600 b/s速率方案速率方案速率方案速率方案 图6.7.23 改良的16QAM方案uu6.8 小结小结
