《114集合习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《114集合习题课（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合习题课一一.基础知识基础知识1.集合的概念集合的概念 (1)定义 (2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。(3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）2.集合间的关系集合间的关系(1)子集:定义符号:韦恩图: 性质:2)真子集:定义）并集）并集定义：定义：AB=x|xA,或或xB.性质：性质：1)AA=A2)A=A3)AB=BA4） ABAAB集合基本运算集合基本运算）交集）交集定义：定义：AB=x|xA,且且xB.性质：性质：1)AA=A2)A=3)AB=BA另外还有：另外还有：ABA,ABB）补集）补集定义：定义：CA=x| |x,但但xA性质：性质：1)CU(CUA)
2、=A，2)CUU=, 3) 3)CU=U.4）若若AB,则则CACB 补充性质补充性质1）(CUA)(CUB)=CU(AB)2）(CUA)(CUB)=CU(AB)card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 集合中元素个数集合中元素个数 例例1.1.设集合集合G G中的元素是所有形如中的元素是所有形如a ab b（aZaZ, , bZbZ）的数，求）的数，求证： (1) (1) 当当xNxN时, , xGxG; ; 1.概念题概念题 例题例题练习练习：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,试判断S,T的关系.不一定属于集合不一定属于集合
3、G。(2) 若若x G，y G，则，则xy G，而，而2.计算题计算题例例2.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又又A B=3，5，AB=3，求实，求实数数a,b,c的值的值. 例例3已知集合已知集合若若，求实数，求实数m的取值范围；的取值范围；若，求实数若，求实数m的取值范围。的取值范围。例例某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：调查结果：3 3户特困户三种全无；至少有一种的：户特困户三种全无；至少有一种的：电视机电视机1090
4、1090户，电冰箱户，电冰箱747747户，组合音响户，组合音响850850户；至户；至少有两种的：电视机、组合音响少有两种的：电视机、组合音响570570户，组合音响、户，组合音响、电冰箱电冰箱420420户，电视机、电冰箱户，电视机、电冰箱520520户，户，“三大件三大件”都有的都有的265265户。调查组的同学在统计上述数字时，户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？调查而解决这个问题吗？ 3.利用韦恩图求解韦恩图求解补充作业：补充作业：1.已知集合已知集合A= 1）若）若A是空集，
5、求是空集，求a的取值范围；的取值范围； 2）若）若A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a的值，并把这个的值，并把这个元素写出来；元素写出来； 3）若）若A中至多只有一个元素，求中至多只有一个元素，求a的取值范围的取值范围2已知集合已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若若 A B=-1,2,a2-3a+2,求实数求实数a的值。的值。3高一某班的学生中高一某班的学生中,参加语文课外小组的有参加语文课外小组的有20人人,参加数学课外小组的有参加数学课外小组的有22人人,既参加语文既参加语文又参加数学小组的有又参加数学小组的有10人人,既未参加语文又未参既未参加语文又未参加数学小组的有加数学小组的有15人人,问该班共有学生多少人问该班共有学生多少人?
