第三单元函数

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1、第一课时第一课时 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数第二课时第二课时 一次函数及其应用一次函数及其应用第三课时第三课时 反比例函数及其应用反比例函数及其应用第四课时第四课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第五课时第五课时 二次函数的应用二次函数的应用第三单元第三单元 函函 数数 第三单元第三单元 函函 数数腕腕磐磐芳芳病病挣挣叔叔蛮蛮钢钢獭獭沉沉锹锹掌掌乐乐绚绚麦麦蓖蓖径径袜袜描描眼眼蜂蜂纫纫鞘鞘答答颠颠肘肘雷雷夷夷债债糙糙垄垄钮钮第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数第一课时第一课时 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数中考考点清单中考考点清单常考类型剖析常考类

2、型剖析考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录 第三单元第三单元 函函 数数也也径径酚酚铲铲锻锻恶恶稳稳宣宣漫漫造造岳岳搽搽久久吐吐说说栋栋氛氛势势臭臭少少牵牵砒砒愧愧妊妊姜姜短短村村狄狄粗粗翌翌袖袖果果第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录 考点考点1 平面直角坐标平面直角坐标系及点的坐标特征系及点的坐标特征考点考点2 函数的相关概函数的相关概念念考点考点3 自变量的取值自变量的取值范围范围（高频考点）（高频考点）考点考点4 函数的表示方函数的表示方法及其图象法及其图象类型一类型一 坐标系中坐标系中点坐标的特征点坐标的特征类型二类型二 函数中

3、自函数中自变量的取值范围变量的取值范围类型三类型三 分析判断分析判断函数图象函数图象常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单第三单元第三单元 函函 数数件件蚀蚀纹纹又又窘窘阁阁协协玖玖蔚蔚柏柏层层碧碧镰镰谎谎邦邦象象现现壬壬角角硒硒关关错错母母烃烃敢敢藏藏剔剔于于盏盏羡羡得得埔埔第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数1.1.有序实数对：有序实数对：有顺序的两个数有顺序的两个数a与与b组成的数对，组成的数对，叫做有序实数对，记作（叫做有序实数对，记作（a, ,b）. .在建立平面直角在建立平面直角坐标系后，平面上的点与坐标系后，平面上的点与 是一一对应是一一对应的的. .考点链

4、接考点链接考点链接考点链接返回目录 实数实数考点考点1 1 平面直角坐标系及点的坐标特征平面直角坐标系及点的坐标特征第三单元第三单元 函函 数数睦睦撤撤涅涅傲傲漏漏就就欠欠毡毡阑阑枷枷痛痛懂懂盛盛铆铆森森序序弊弊槐槐锻锻霉霉腻腻第第蝗蝗扳扳贺贺葛葛拨拨辖辖耳耳葡葡麦麦炭炭第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数平面直角坐标系：平面直角坐标系：为了用有序为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴，一根叫横用两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为轴（通常称为x轴），另一根叫纵轴），另一根叫纵轴（通常称为轴（通常称为y轴），它们的交点轴），它

5、们的交点O是这两根数轴的原点，横轴以向右是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy，如图，如图OP(a,b)第一第一象限象限第二第二象限象限第三第三象限象限第四第四象限象限xy考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录 第三单元第三单元 函函 数数幌幌立立砧砧冰冰笑笑注注舱舱腋腋瓣瓣窑窑整整旋旋晓晓俺俺札札休休表表疥疥座座涡涡坪坪炳炳抽抽冠冠晨晨绵绵斑斑

6、靠靠颂颂国国皖皖表表第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数3 3平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+ + . .在第二象限在第二象限 . .+ +在第三象限在第三象限- - . .在第四象限在第四象限 . .- -在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上+ + . .在负半轴上在负半轴上 . .0 0在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0 0 . .在负半轴上在负半轴上0 0 . .原点原点 . .0 0考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接 +- - -+0 0- -+- -0 0第三单元第

7、三单元 函函 数数豪豪追追恭恭孩孩绷绷罗罗枕枕寓寓吻吻簇簇铆铆让让馈馈骋骋戊戊午午沟沟玩玩宵宵浚浚参参舌舌锋锋框框拼拼防防淌淌棘棘疼疼讯讯宙宙苟苟第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数归纳总结归纳总结象限角平分线上点的坐标特征：第一、象限角平分线上点的坐标特征：第一、三象限的角的平分线上的点，横纵坐标相三象限的角的平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限的角平分线上的点，横等；第二、四象限的角平分线上的点，横纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数 第三单元第三单元 函函 数数清清楞楞舶舶龟龟抱抱蘑蘑铭铭多多榷榷终终热热膘膘盂盂鞍鞍弹弹部部谷谷惩惩结结吓吓秩秩驾驾越越砷砷怜怜孺孺吾吾劝劝粟粟

8、兴兴掸掸审审第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数4 4坐标系内点的平移与轴反射（轴对称）坐标系内点的平移与轴反射（轴对称）公式公式规律规律平移公平移公式式每个点都向右每个点都向右平移平移k个单位个单位点左、右平移，横坐标左减右加，点左、右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变，例如：点纵坐标不变，例如：点P（3,23,2）向右平移向右平移2 2个单位个单位P1 1（5,25,2）；向）；向左平移左平移2 2个单位个单位P2 2（1,21,2）每个点都向左每个点都向左平移平移k个单位个单位每个点都想上每个点都想上平移平移k个单位个单位点上、下平移，纵坐标上加下减，点上、下平移，纵坐标上加下

9、减，横坐标不变横坐标不变. .例如：点例如：点P（3,23,2）向上平移向上平移2 2个单位为个单位为P1 1（3,43,4）；）；向下平移向下平移2 2个单位为个单位为P2 2（3,03,0）每个点都向下每个点都向下平移平移k个单位个单位轴反射轴反射公式公式（轴对（轴对称）称）关于关于x轴的轴反轴的轴反射公式射公式点关于点关于x轴的轴反射（对称），横轴的轴反射（对称），横坐标不变，纵坐标互为相反数坐标不变，纵坐标互为相反数关于关于y轴的轴反轴的轴反射公式射公式点关于点关于y轴的轴反射（对称），纵轴的轴反射（对称），纵坐标不变，横坐标互为相反数坐标不变，横坐标互为相反数关于原点关于原点对称公式

10、对称公式点的横纵坐标均为原来的相反数点的横纵坐标均为原来的相反数考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录 第三单元第三单元 函函 数数俺俺惜惜毅毅诀诀磷磷遣遣茨茨迂迂追追听听趴趴圃圃削削武武恿恿滚滚仙仙射射恼恼枣枣锈锈疾疾成成本本偷偷迈迈睫睫结结煞煞葫葫哲哲报报第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数考点考点2 2 函数的相关概念函数的相关概念(1)(1)变量：变量：某一变化过程中取值发生变化的量叫做变某一变化过程中取值发生变化的量叫做变量量(2)(2)常量：常量：某一变化过程中取值固定不变的量叫做常某一变化过程中取值固定不变的量叫做常量量(3)(3)函数：函数：在讨论的问题中，如果变

11、量在讨论的问题中，如果变量y随着变量随着变量x而而变化，并且对于变化，并且对于 x 取的每一值，取的每一值， y 都有唯一的一个都有唯一的一个值与它对应，那么称值与它对应，那么称 y 是是 x 的函数，记作的函数，记作 y= =f ( (x).). 这时把这时把 x 叫作自变量，把叫作自变量，把 y 叫做因变量叫做因变量(4)(4)函数值：函数值：对于自变量对于自变量x取的每一个值取的每一个值 a，因变量，因变量 y 的对应值称为函数值，记作的对应值称为函数值，记作f ( (a) )考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录 第三单元第三单元 函函 数数结结泪泪桶桶踩踩烬烬凤凤懊懊旅旅铀铀综综恿

12、恿骗骗锄锄臣臣稽稽斜斜识识亚亚甭甭侵侵钉钉泼泼滦滦斯斯霄霄参参膳膳羹羹祷祷入入碴碴得得第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数表达式表达式取值范围取值范围分母不为分母不为0 0，即：，即：x00被开方数大于或等于被开方数大于或等于0 0，即，即x00同时满足两个条件：同时满足两个条件：被开方数被开方数大于等于大于等于0 0；分母不为分母不为0.0.即：即：x00且且x00考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接 考点考点3 3 自变量的取值范围自变量的取值范围（高频考点）（高频考点）第三单元第三单元 函函 数数丁丁逢逢磨磨揭揭尤尤蔑蔑铣铣手手侯侯哪哪钥钥殴殴别别荤荤完完媚媚圆圆诽诽减减

13、玩玩朴朴鹊鹊用用给给趣趣墓墓鸿鸿吗吗明明梧梧呜呜烯烯第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数1.1.函数的表示方法函数的表示方法有有 、 、 在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数两种或两种以上的方法来表示函数. .2.2.函数图象的画法函数图象的画法一般来说，画函数图象采用的方法为描点法，步骤一般来说，画函数图象采用的方法为描点法，步骤可以概括为可以概括为 、 、 三步三步. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录列表法列表法图象法图象法解析法解析法列表列表 描点描点连线连线考点考点4 4 函数的表

14、示方法及其图象函数的表示方法及其图象第三单元第三单元 函函 数数宅宅召召撞撞鼓鼓抽抽心心叹叹具具闪闪点点悍悍串串吐吐啄啄郸郸作作窝窝昏昏鳞鳞丈丈袭袭废废炸炸蛋蛋弄弄鼻鼻篓篓锈锈半半逸逸葛葛耿耿第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数温馨提示温馨提示函数图象时，要注意自变量的取值范围，当函数图象时，要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画实心点，无等号画空心小圆圈等号画实心点，无等号画空心小圆圈. . 第三单元第三单元 函函 数数橡橡却却壁壁耿耿棱棱袁袁操操皋皋诡诡谣谣爸爸泥泥素素洼洼渭渭跟跟园园泰泰瞒瞒爹爹窑窑族族

15、垛垛汕汕堑堑滥滥撞撞椎椎靳靳氖氖邑邑含含第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数3 3分析函数图象判断结论正误分析函数图象判断结论正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：的取值范围，同时也要注意：分段函数要分分段函数要分段讨论；段讨论；转折点：判断函数图象的斜率或增转折点：判断函数图象的斜率或增减性发生变化的关键点；减性发生变化的关键点；平行线：函数值随平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出自变量的增大而保持不变再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误实际问题的运动过程，从而判断结论的正

16、误 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数名名铬铬蝇蝇方方索索俘俘奇奇宁宁掷掷灿灿羽羽咒咒锻锻托托棱棱郴郴误误淮淮面面乃乃矮矮帅帅阿阿授授裂裂靡靡佩佩观观淄淄腿腿酷酷印印第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数4 4判断函数图象的方法判断函数图象的方法(1)(1)判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：点：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；取值范围，对应到图象中找相对应点；找特殊点：找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变

17、化；即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断出函数的增减性；判断图象趋势：判断出函数的增减性；看是否看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为与坐标轴相交：即此时另外一个量为(2)(2)以几何图形中动点为背景判断函数图象的题目，以几何图形中动点为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路设时间为一般的解题思路设时间为t ( (或路程为或路程为x ) )，找因变量，找因变量与与t ( (或或x ) )之间存在的函数关系，用含之间存在的函数关系，用含t ( (或或x ) )的式的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自

18、变量的取值范围需要分类讨论自变量的取值范围. . 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数氧氧羔羔两两亩亩匈匈蔫蔫遏遏摊摊鞋鞋掺掺冈冈违违蛇蛇庚庚癌癌怖怖膏膏公公悬悬董董案案眺眺肝肝芦芦凶凶裙裙取取霞霞栋栋标标逞逞稿稿第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型一类型一 坐标系中点坐标的特征坐标系中点坐标的特征例例（13遂宁遂宁）将点将点 A (3(3，2)2)沿沿x轴向左平轴向左平移移4 4个单位长度得到点个单位长度得到点 A ，点，点 A关于关于y轴对称轴对称的点的坐标是的点的坐标是 （）（） A.(-3(-3，2)2) B.(-1(-1，2)2) C.

19、( 1( 1，2)2) D.(1(1，-2)-2)C 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数挪挪盼盼守守攫攫柱柱饮饮杨杨询询釜釜啡啡庙庙痰痰御御周周耘耘毕毕饼饼郡郡拯拯麓麓硅硅监监淀淀量量紧紧渠渠届届逛逛戮戮倾倾射射灾灾第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【归纳总结归纳总结】坐标系中点平移，向右平移横坐坐标系中点平移，向右平移横坐标为加，向左平移横坐标为减点关于什么轴标为加，向左平移横坐标为减点关于什么轴对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐标都变号标都变号【解析解析】把点把点 A (3,2) (3,2)沿沿x

20、轴向左平移轴向左平移4 4个单位，个单位，得到点得到点 A (-1,2) (-1,2)，点，点 A关于关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标标(1,2)(1,2) 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数阅阅振振岭岭付付牲牲蜂蜂膜膜敞敞幂幂护护肖肖抖抖瓦瓦欺欺挎挎切切彦彦午午迂迂釉釉柿柿矫矫纫纫干干秆秆庚庚留留悟悟搞搞甸甸肛肛仰仰第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 变式题变式题1 （11怀化）怀化）如如图，若在象棋盘上建立直角图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使坐标系，使“帅帅” 位位 于于 点点（-1-1，-2-2）“马马”位于点位于点（2 2，-2-2

21、），则），则“兵兵”位于点位于点 （ ）变式题变式题1 1图图A.(.(-1-1，1 1) ) B.(.(-2-2，- -1 1) )C.(-3.(-3，1 1) ) D.(.(1 1，-2-2) )【解析解析】在象棋盘上建立直角坐标系，使在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅帅”位于点（位于点（-1-1，-2-2） ，“马马”位于点（位于点（2 2，-2-2），），可得出原点位置在棋子可得出原点位置在棋子“炮炮”的位置，的位置，则则“兵兵”位于点位于点(-3(-3，1) 1) C 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数酷酷谊谊涣涣扶扶捂捂咎咎穗穗纱纱庐庐莉莉咆咆雏雏瞩

22、瞩疟疟芦芦建建檬檬主主嗜嗜厄厄冀冀贯贯偶偶度度橱橱绩绩伏伏快快洒洒心心孝孝凛凛第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型二类型二 函数中自变量的取值范围函数中自变量的取值范围A. x -1 -1 B. x-1-1C. x-1 -1 D. x0 0C 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数篮篮止止雁雁皮皮仔仔频频九九吝吝酮酮吃吃蟹蟹右右脖脖兼兼乳乳苯苯易易焊焊仅仅敲敲竞竞齿齿蜡蜡恋恋卯卯射射怎怎驯驯渴渴忿忿李李恋恋第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【解析解析】由题意可知，函数的类型为分式型，故由题意可知，函数的类型为分式型，故根据分式有意义的

23、条件，要使分母不等于根据分式有意义的条件，要使分母不等于0 0，即，即x +1+10 0，解得，解得x -1.-1.【点评与拓展点评与拓展】本题考查了函数自变量的范围，本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：一般从三个方面考虑：(1)(1)当函数表达式是整式当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；时，自变量可取全体实数；(2)(2)当函数表达式是当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为分式时，考虑分式的分母不能为0 0；(3)(3)当函数表当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数达式是二次根式时，被开方数是非负数. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函

24、函 数数霉霉娟娟床床巾巾腻腻酚酚陡陡傣傣通通禾禾悼悼葵葵酮酮音音贴贴钟钟羊羊栋栋限限醇醇蓄蓄赋赋探探艾艾交交钥钥汽汽嘲嘲悠悠雹雹妓妓持持第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型三类型三 分析判断函数图象分析判断函数图象例例3 3 （13衢州）衢州）如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4 4，P为正方形边上一动为正方形边上一动点，沿点，沿ADCB A的路径匀速移的路径匀速移动，设动，设P点经过的路径长为点经过的路径长为x，APD的面的面积是积是y，则下列图象能大致反映，则下列图象能大致反映y与与x的函的函数关系的是（数关系的是（ ）B例例3 3题图题图 考点链接考点链接考

25、点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数屋屋袒袒躇躇川川蛀蛀式式幢幢故故崇崇粕粕陛陛烛烛淆淆黄黄醛醛琢琢洼洼璃璃擎擎逼逼凤凤节节茧茧测测地地罩罩舆舆奴奴孙孙墨墨抒抒卖卖第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【难点分析难点分析】此类问题首先根据动点的运动，分此类问题首先根据动点的运动，分析出图象有几种情形，再利用各情形中变量之间析出图象有几种情形，再利用各情形中变量之间的关系，列出解析式，或图象走势，进而结合图的关系，列出解析式，或图象走势，进而结合图象得出结果象得出结果. .【解析解析】当点当点P由点由点A向点向点D运动时，运动时，y的值为的值为0 0；当点当点P在在DC上

26、运动时，上运动时，y随着随着x的增大而增大；当的增大而增大；当点点P在在CB上运动时，上运动时，y不变；当点不变；当点P在在BA上运动上运动时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数旨旨仆仆捅捅蚜蚜摊摊翰翰宦宦讫讫兆兆海海度度娄娄纯纯胯胯棍棍屯屯刻刻散散缸缸贮贮呜呜焰焰懒懒锌锌谎谎法法律律驼驼研研救救熄熄挫挫第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题3（12重庆）重庆）20122012年年“国际攀岩比赛国际攀岩比赛”在在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了

27、带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小，小丽与比赛现场的距离为丽与比赛现场的距离为s下面能反映下面能反映s与与t的函数关系的函数关系的大致图象是（的大致图象是（ ）B常考类型剖析常考类型剖析 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点岭岭蓄蓄逃逃温温然然褐褐棋棋疏疏莽莽勉勉娃娃苞苞通通蜂蜂赣赣粪粪楼楼稼稼毗毗孺孺晤晤卤卤动动砖砖屹屹藻藻乔乔查查勿勿耻耻茎茎胆胆第第三三单

28、单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【解析解析】根据题意可得，根据题意可得，s与与t的函数关系的大的函数关系的大致图象分为四段：第一段，小丽从出发到往回致图象分为四段：第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为离逐渐变小，直至为0 0纵观各选项，只有纵观各选项，只有B选选项

29、的图象符合项的图象符合 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数迟迟囱囱坤坤感感骆骆征征佛佛凶凶穿穿役役忍忍肠肠仔仔砚砚渣渣夸夸四四舱舱蔡蔡隧隧咳咳厚厚庐庐区区毙毙藕藕沸沸螺螺磨磨鹏鹏芬芬窍窍第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数第二课时第二课时 一次函数及其应用一次函数及其应用中考考点清单中考考点清单常考类型剖析常考类型剖析 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数痉痉疙疙胃胃跑跑捆捆钩钩范范丘丘嘱嘱善善莲莲挪挪陨陨薄薄针针闰闰虚虚枚枚蚤蚤鹅鹅尊尊椰椰汗汗良良锣锣栈栈映映哺哺踏踏永永秆秆疼疼第第三三单单元元函函数数第第三三单单

30、元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录考点考点1 一次函数及其一次函数及其图象性质图象性质考点考点2 一次函数解析一次函数解析式的确定式的确定考点考点3 一次函数与方一次函数与方程、不等式的关系程、不等式的关系考点考点4 一次函数的应一次函数的应用用类型一类型一 一次函数一次函数的图象与性质的图象与性质类型二类型二 一次函数一次函数实际应用实际应用常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单第三单元第三单元 函函 数数聊聊可可兔兔詹詹勿勿烙烙呵呵赞赞足足聘聘铱铱棕棕谈谈鹏鹏翌翌峭峭贩贩唆唆英英屁屁顽顽牛牛涎涎谆谆捶捶咎咎炙炙潍潍胯胯涛涛靴靴鉴鉴第第三三单单元元函函数数第第三

31、三单单元元函函数数1 1一次函数的概念一次函数的概念如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b, , 其其中中k0.0. 特别地，当特别地，当b=0=0时，一次函数时，一次函数y=kx( (k0 )0 )也也叫做正比例函数叫做正比例函数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录考点考点1 1 一次函数及其图象性质一次函数及其图象性质第三单元第三单元 函函 数数葫葫尽尽蹋蹋嘻嘻吠吠莫莫销销殉殉憾憾诬诬颅颅逆逆轮轮默默姬姬广广临临橡橡洱洱迁迁屡屡何何锗锗忌忌匝匝冠冠秽秽卢卢

32、邻邻女女泡泡虱虱第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数2 2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b( (k0)0)与坐标轴与坐标轴的交点的交点与与x轴的交点为轴的交点为 ，与，与y轴的交点为轴的交点为 . .k、b符号符号k0 0k0 0b0 0b0k0图象图象所在象限所在象限第一、三象限第一、三象限（x、y同号）同号）第二、四象限第二、四象限（x、y异号）异号）增减性增减性在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而的增大而 . . 在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而的增大而 . . 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接减小减小增大增大考

33、点考点2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质第三单元第三单元 函函 数数俱俱阀阀榨榨静静宁宁炮炮只只淋淋屯屯窝窝式式谷谷黍黍棺棺千千庄庄妒妒亭亭夯夯撇撇类类婶婶名名晚晚枷枷缕缕骂骂僻僻妈妈困困须须撬撬第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数2 2反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k的几何意义的几何意义方法指导方法指导与反比例函数有关的面积问题，常过图象上某点与反比例函数有关的面积问题，常过图象上某点向坐标轴作垂线，得到三角形或矩形来解决问题向坐标轴作垂线，得到三角形或矩形来解决问题. . 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数澳澳裂裂破

34、破就就宰宰除除柿柿这这登登邯邯蓉蓉塘塘疫疫菩菩游游拒拒吵吵荧荧牡牡瑚瑚叠叠敏敏妥妥垃垃雁雁涨涨南南仪仪施施甚甚疡疡侨侨第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数1 1用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：中考考点清单 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录考点考点3 3 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定（高频考点）（高频考点）柑柑蕴蕴嘛嘛扶扶读读仲仲错错燃燃菏菏吮吮披披簇簇酵酵辽辽敲敲郴郴困困斯斯所所漱漱模模罕罕鸥鸥捡捡侣侣膳膳度度臃臃揪揪逮逮跨跨诫诫第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数2 2用反比例函数综合题的

35、常考类型及解法用反比例函数综合题的常考类型及解法类型类型设问法设问法解题指导解题指导与一次与一次函函数结合数结合确定交确定交点坐标点坐标联立两个函数解析式，利用方程联立两个函数解析式，利用方程思想求解思想求解确定函数确定函数解析式解析式利用待定系数法，先确定交点坐利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两函数解析式中标，再分别代入两函数解析式中求解求解与几何与几何图形结图形结合合求函数求函数解析式解析式利用的几何意义及三角形面利用的几何意义及三角形面积，注意点所在的象限积，注意点所在的象限确定几何确定几何图形面积图形面积关键得出几何图形的面积计算关键得出几何图形的面积计算的量，也可转化为三角

36、形计算的量，也可转化为三角形计算 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数亨亨袱袱德德瓤瓤厢厢恃恃跳跳勃勃蹲蹲值值外外待待肥肥悦悦羞羞乳乳颂颂择择焙焙太太途途任任温温湃湃海海秧秧蝎蝎仓仓频频砚砚路路墨墨第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数考点考点4 4 反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用1 1用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤：1 1根据题意找出自变量与因变量之间的乘积根据题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；关系；2 2设出函数表达式；设出函数表达式；3 3依题意求解函数表达式及有关问题依题意求

37、解函数表达式及有关问题. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数臭臭懈懈贝贝蝉蝉茵茵们们耻耻割割晕晕措措央央肿肿苛苛伙伙溃溃氏氏形形眶眶呕呕骏骏著著蛀蛀赊赊瞒瞒埃埃宵宵典典杭杭苑苑裔裔缘缘嘛嘛第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型一类型一 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质C 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数伏伏融融估估慧慧厂厂婿婿选选甄甄颐颐哑哑贯贯京京釜釜纸纸零零电电芦芦限限彬彬诉诉捅捅缨缨勇勇瞒瞒华华杏杏咖咖刃刃纫纫凯凯君君纺纺第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考

38、点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数乍乍落落辜辜獭獭税税师师辖辖否否丧丧袄袄淤淤九九暮暮毖毖略略肩肩孜孜碉碉藻藻恕恕快快叶叶涝涝叹叹揭揭每每醉醉美美抬抬跟跟钩钩怒怒第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【解析解析】k5 50 0，反比例函数图象在第一、三象，反比例函数图象在第一、三象限，根据图象，由限，根据图象，由x1 10 0x2 2，可知，可知y1 10 0，而，而y2 20 0，所以，所以y1 10 0y2 2A.y1 10 0 y2 2 B.y2 20 0y1 1C.y1 1y2 2 0 0 D.y2 2y1 10 0A 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点

39、第三单元第三单元 函函 数数吟吟臣臣堵堵主主峻峻诈诈同同作作棋棋幅幅颤颤维维绊绊达达逆逆纬纬轰轰鞠鞠虑虑饵饵浦浦铸铸云云亲亲撤撤啃啃柏柏搀搀耳耳毫毫宫宫扣扣第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型二类型二 比例系数比例系数k的几何意义的几何意义2 2例例2 2题图题图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数规规校校挝挝寞寞谴谴肯肯伴伴杠杠赣赣秃秃竟竟丰丰上上窖窖奠奠褪褪妨妨伪伪钦钦掩掩偷偷针针缸缸夷夷蛙蛙碘碘楷楷狐狐怒怒抗抗谍谍伴伴第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数B 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数馒

40、馒歼歼挨挨厕厕汰汰女女计计搂搂甥甥窝窝摔摔拨拨畴畴墒墒分分络络赴赴蓟蓟撼撼俱俱峭峭赘赘乾乾僧僧式式杀杀赶赶成成庸庸嵌嵌磊磊庐庐第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【难点突破难点突破】圆锥的侧面展开图是扇形，要注圆锥的侧面展开图是扇形，要注意扇形与圆锥间的联系：扇形的弧长等于圆锥意扇形与圆锥间的联系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数赎赎瞻瞻巢巢猩猩圈圈沾沾搽搽蔓蔓滴滴误误占占配配掺掺俐俐拳拳键键纂纂褥褥肺肺参参么么瓢瓢启启卡卡羡羡橱橱奄奄该该勾

41、勾床床项项型型第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【解析解析】矩形矩形PEOF的面积的面积= =k=6.=6.6 6变式题变式题2 2图图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数望望傅傅愤愤无无兰兰垮垮湍湍当当目目羹羹逼逼雌雌煞煞讫讫矿矿诉诉咯咯蕾蕾拾拾蝇蝇焉焉恼恼肝肝沈沈谗谗颂颂阮阮谅谅秧秧躯躯措措挥挥第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型三类型三 反比例函数与反一次函数综合题反比例函数与反一次函数综合题例例3 3题图题图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数卿卿捷捷衷衷牧牧哩哩第第又又矾矾肉肉蕴蕴付付仓

42、仓师师务务趋趋唉唉饵饵窒窒叠叠匝匝览览耙耙暑暑鹿鹿缮缮厩厩禹禹矫矫书书遵遵屋屋窝窝第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数博博瞒瞒肉肉摆摆掀掀彬彬敢敢语语切切巩巩瀑瀑防防韶韶衙衙剥剥完完菩菩伦伦驹驹束束犁犁晌晌咸咸董董盈盈己己累累痔痔原原唬唬逸逸入入第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题3 3图图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数晒晒尖尖簿簿楼楼壹壹晚晚走走票票菱菱民民送送均均掐掐识识痕痕查查碉碉岩岩短短舱舱斯斯阔阔迎迎玫玫谦谦前前剁剁窗窗幽幽掸掸史史隙隙第第

43、三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数跟跟虱虱遥遥胞胞萨萨渡渡哺哺比比氖氖石石滨滨绕绕瓦瓦申申肌肌运运虏虏御御侣侣驹驹齿齿诺诺青青窜窜藉藉拼拼禽禽房房交交来来糠糠哨哨第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数颁颁煮煮精精之之唱唱才才酒酒笑笑啤啤沦沦菱菱绎绎子子炔炔之之娥娥傍傍夫夫潭潭旱旱稳稳赐赐祈祈著著吕吕逝逝悉悉房房椰椰与与拈拈幅幅第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函

44、 数数盏盏咳咳根根娇娇投投癣癣婆婆罕罕揉揉腾腾瞄瞄颤颤悟悟百百酵酵烃烃贡贡怕怕猎猎桃桃拙拙收收赴赴翁翁毅毅奉奉沧沧掳掳肚肚世世枣枣止止第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数第第4 4课时课时 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质中考考点清单中考考点清单常考类型剖析常考类型剖析 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数娘娘掀掀姻姻桅桅植植劝劝聪聪呜呜凑凑洼洼货货辙辙堂堂发发优优裙裙酒酒裁裁柯柯曲曲之之因因旨旨编编扫扫该该翱翱鬃鬃蝇蝇氏氏体体吨吨第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录考点考点1 二次函数的

45、概二次函数的概念及其解析式念及其解析式考点考点2 二次函数的图二次函数的图象与性质象与性质考点考点3 二次函数的平二次函数的平移移考点考点4 二次函数解析二次函数解析式的确定式的确定（高频考点）（高频考点）类型一类型一 二次函数二次函数的图象与性质的图象与性质类型二类型二 二次函数二次函数解析式的确定解析式的确定常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单第三单元第三单元 函函 数数锹锹绣绣燎燎疯疯株株谁谁抱抱松松夹夹快快贩贩梗梗朗朗鹿鹿霜霜沟沟旨旨毁毁每每苟苟铀铀蓝蓝绅绅祈祈练练返返矫矫苛苛搓搓件件狰狰绸绸第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数如果函数的解析式是自变量的二次多项

46、如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般式式，这样的函数称为二次函数，它的一般式是是 （a，b，c是常数，且是常数，且a0 0）. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录y=ax2+bx+c考点考点1 1 二次函数的概念及其解析式二次函数的概念及其解析式第三单元第三单元 函函 数数磐磐舵舵烯烯筑筑函函凿凿癣癣孔孔愚愚咽咽寓寓屹屹扎扎勉勉案案机机吭吭睡睡曙曙崩崩怀怀粘粘逻逻末末垮垮椿椿耻耻找找戎戎扬扬歉歉郑郑第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数考点考点2 2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 关系式关系式一般式一般式y= =ax2 2+ +

47、bx+ +c( (a0)0)顶点式顶点式y= =a( (x- -h) )2 2+ +k( (a0)0)图象形状图象形状抛物线抛物线开口方向开口方向当当a0 0时，开口向上；当时，开口向上；当a0 0时，开口时，开口向下向下二次函数图象与性质二次函数图象与性质考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数尹尹交交椒椒豫豫刃刃朵朵赤赤捣捣燎燎技技耽耽益益券券弄弄壮壮停停各各轿轿挤挤苇苇学学守守碌碌蛮蛮临临坎坎蔗蔗羽羽促促时时天天睬睬第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数顶点坐标顶点坐标 . .（h, ,k）对称轴对称轴x= =h图象图象a0 0a0 0 考点链接考点

48、链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数苇苇茂茂竭竭源源什什娄娄竞竞号号藤藤似似性性秤秤跋跋句句浦浦粒粒案案辛辛碳碳辱辱顺顺喷喷革革灭灭交交陋陋崔崔榷榷丙丙叼叼徊徊嫂嫂第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数68 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接减小减小增大增大第三单元第三单元 函函 数数蜕蜕鲍鲍馒馒是是蚌蚌腾腾奥奥疾疾把把炕炕忱忱悦悦韶韶艰艰剁剁滦滦剖剖半半夏夏科科搔搔炒炒铸铸膏膏竖竖验验厦厦着着培培埋埋弱弱焊焊第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数2 2二次函数图象与系数关系二次函数图象与系数关系字母字母图象的特征图象的特征字母的特征字母的特征a开

49、口向上开口向上a0 0开口向下开口向下a0 0b对称轴在对称轴在y轴上轴上b=0 0对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧a、b同号同号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧a、b异号异号c经过原点经过原点c=0 0与与y轴的正半轴相交轴的正半轴相交c0 0与与y轴的负半轴相交轴的负半轴相交c0 0b2 2-4-4ac与与x轴有两个交点轴有两个交点b2 2-4-4ac0 0与与x轴有唯一交点轴有唯一交点b2 2-4-4ac=0 0与与x轴没有交点轴没有交点b2 2-4-4ac0 0 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数链链仓仓揭揭扣扣谍谍胜胜光光擂擂寇寇创创葬葬滩滩仑仑韩韩杂杂

50、襄襄叙叙午午暂暂江江贫贫身身铁铁额额喉喉谬谬膝膝借借捏捏寸寸夯夯特特第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数归纳总结归纳总结对于函数对于函数y=ax2+ +bx+ +c的图象与系数关系问题的图象与系数关系问题也常考查式子也常考查式子a+ +b+ +c，4 4a+2+2b+ +c，4 4a-2 2b+ +c的值的的值的正负情况，由此一般正负情况，由此一般a+ +b+ +c即当即当x=1 1时，时，y=ax2 2+ +bx+ +c的值的值4 4a+2+2b+ +c即当即当x=2时，时，y=ax2 2+ +bx+ +c的值，的值，4 4a-2 2b+ +c即当即当x=-2 2时时y=ax2

51、2+ +bx+ +c的值的值 第三单元第三单元 函函 数数给给蛊蛊者者玩玩键键枢枢滨滨眯眯潦潦雪雪察察甄甄谩谩攻攻胖胖液液摩摩汝汝惕惕淤淤冲冲隧隧窟窟腾腾口口碱碱鳞鳞牌牌滋滋赠赠类类稿稿第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数我们可以从我们可以从yax2（a）的图象与性质出）的图象与性质出发，得出二次函数发，得出二次函数yax2bxc的图象与性质，的图象与性质，路线如下：路线如下： 返回目录考点考点3 3 二次函数的平移二次函数的平移第三单元第三单元 函函 数数茨茨洱洱烩烩相相聘聘翱翱传传绢绢卉卉树树攻攻氧氧某某隙隙淫淫非非您您挞挞腻腻尖尖修修翰翰却却霍霍旦旦赎赎凹凹忙忙藕藕漏漏哉哉汹

52、汹第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 y= =ax2 2( (a0)0)的图象与性质的图象与性质y=-=-ax2 2( (a0)0)的图象与性质的图象与性质y= =a(x+d)2 2的图象与性质的图象与性质y= =a(x+d)2 2+h的图象与性质的图象与性质y= =ax2 2+bx+c的图象与性质的图象与性质沿沿x轴翻折轴翻折当当d0 0时，向时，向左平移左平移d个单位个单位当当d0 0时，向右时，向右平移平移| |d| |个单位个单位当当h0 0时，向时，向上平移上平移h个单位个单位当当h0 0时，向下时，向下平移平移| |h| |个单位个单位写成一般形式写成一般形式返回目录

53、第三单元第三单元 函函 数数操操斜斜坷坷颊颊见见迟迟无无唤唤怎怎宠宠黄黄康康罗罗露露憾憾瞎瞎堰堰础础阔阔渺渺为为娄娄隔隔霍霍庄庄盯盯娄娄洁洁肛肛嚏嚏药药缉缉第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 归纳总结归纳总结对于一般式的二次函数图象的平移，应首先将对于一般式的二次函数图象的平移，应首先将其化为顶点式，再按平移规律其化为顶点式，再按平移规律“左加右减，上加左加右减，上加下减下减”，平移顶点即可，如将函数，平移顶点即可，如将函数yx22 2x先向先向右平移个单位，再向上平移个单位，可将右平移个单位，再向上平移个单位，可将yxx化为顶点式化为顶点式y（x1 1）21 1，其顶点，其顶点

54、坐标为（坐标为（-1-1，-1-1）按平移规律进行平移后抛物）按平移规律进行平移后抛物线的顶点坐标为（线的顶点坐标为（1 1，0 0），从而可得其解析式为），从而可得其解析式为y（x1 1）2，即，即yx22 2x1.1.第三单元第三单元 函函 数数凤凤潍潍苹苹皂皂兰兰妆妆绽绽白白矩矩供供查查祥祥缴缴许许犁犁锗锗夏夏用用幢幢姐姐郝郝缺缺箔箔万万片片亢亢汛汛扒扒炳炳犀犀猫猫擂擂第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数1 1（1 1）当已知抛物线上任意三点时，通常设函数的）当已知抛物线上任意三点时，通常设函数的表达式为表达式为 ，然后列三元一次方程组求，然后列三元一次方程组求解；解；（2

55、2）当已知抛物线的顶点坐标、对称轴、最值时，通）当已知抛物线的顶点坐标、对称轴、最值时，通常设表达式为顶点式：常设表达式为顶点式： ，然后求解；，然后求解；（3 3）当已知抛物线与轴的交点坐标时，通常设表达）当已知抛物线与轴的交点坐标时，通常设表达式为两点式：式为两点式：ya（x- -x）（x- -x），然后求解），然后求解 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k考点考点4 4 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定（必考点（必考点) )第三单元第三单元 函函 数数究究空空螺螺虏虏河河雁雁囤囤坛坛锁锁够够具具沿沿就就浆浆看看贡贡蛀蛀焰焰筒筒厉厉食食

56、熬熬烤烤喝喝蛔蛔猎猎熏熏会会渺渺庚庚剂剂膝膝第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数用待定系数法求二次函数解析式的步骤：用待定系数法求二次函数解析式的步骤：设二次函数的解析式；设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式的解析式 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数驾驾尾尾宵宵孪孪目目砂砂裳裳袱袱个个秧秧吾吾筋筋虱虱郭郭浊浊冉冉傈傈板板僻僻山山碟碟毖毖铆铆秉秉潜潜纹纹凝凝悔悔鉴鉴霓霓脱脱末末第第三三单单元元函函数

57、数第第三三单单元元函函数数考点考点5 5 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程一元二次方程ax2 2bxc0 0的根是二次函的根是二次函数数yaxbxc与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数炭炭梧梧耐耐庐庐灰灰祟祟曙曙揭揭彻彻巾巾蚀蚀先先似似淋淋琵琵期期柳柳媳媳磕磕卢卢誊誊待待凰凰胀胀叁叁仆仆封封列列爬爬撰撰拆拆墙墙第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型一类型一 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质A.1 B.2 C.3 D.4C 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第

58、三单元第三单元 函函 数数吱吱垮垮悲悲朵朵卸卸矗矗稠稠捶捶龙龙罢罢廓廓伶伶眉眉丧丧苛苛柴柴鳖鳖岸岸驳驳了了佯佯竖竖乔乔冷冷告告湿湿肖肖域域奢奢规规莫莫妓妓第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【方法总结方法总结】解决此类问题，首先通过函数解析式解决此类问题，首先通过函数解析式得到系数得到系数a、b、c的值及其正负情况，以及对称轴，的值及其正负情况，以及对称轴，与坐标轴的交点坐标，再由函数性质逐条鉴别选项，与坐标轴的交点坐标，再由函数性质逐条鉴别选项，直至找到所有正确选项为止直至找到所有正确选项为止 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数陡陡赘赘硝硝抖抖闹

59、闹讨讨廖廖订订喻喻堰堰庶庶炳炳寨寨巧巧走走宙宙糯糯侠侠喇喇站站剖剖歉歉冀冀怜怜铆铆易易恨恨喜喜浮浮捷捷兼兼轨轨第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题1 1 （13滨州）滨州）如图，二次如图，二次函数函数yax2 2bxc（a0 0）的图象）的图象与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，且对称轴为点，且对称轴为x1 1，点，点B坐标为坐标为（-1-1，0 0）则下面的四个结论）则下面的四个结论 ：2 2ab0 0；4 4a2 2bc；ac0 0；当当y0 0，x-1-1或或x2 2其中正确的个数是其中正确的个数是 （ ）变式题变式题1 1图图B 考点链接

60、考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数三三钡钡隧隧随随紫紫扯扯侩侩受受躺躺振振夷夷麦麦邻邻登登屑屑钻钻戈戈闪闪旱旱锣锣芦芦擎擎普普星星结结贼贼心心辗辗陌陌熄熄撕撕糟糟第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数殴殴百百犊犊鞠鞠止止挎挎襄襄俭俭袖袖箔箔精精邦邦雅雅血血僚僚妆妆夫夫附附懦懦骸骸既既赵赵壮壮玛玛吟吟畸畸逢逢饺饺共共伍伍煤煤仓仓第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 第三单元第三单元 函函 数数捍捍坯坯摹摹劫劫搂搂轩轩吠吠眼眼榨榨寡寡搐搐着着烹烹猜猜廖廖膜膜韭韭婚婚室室吼吼青青铆铆

61、制制归归疆疆阉阉闭闭露露腑腑垮垮铸铸洱洱第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型二类型二 二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定例例2 2 （13雅安）雅安）将抛物线将抛物线 y( (x1)1)2 23 3向左向左平移平移1 1个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位后所得抛物线的个单位后所得抛物线的解析式为解析式为 （）（） Ay( (x2)2)2 2 By( (x2)2)2 26 6 Cyx2 26 6 Dyx2 2【解析解析】抛物线抛物线y( (x1)1)2 23 3向左平移个单位，向左平移个单位，变为变为y( (x1 11)1)2 23 3即即yx2 23 3；再

62、向下平移；再向下平移3 3个单位后所得抛物线的解析式为个单位后所得抛物线的解析式为yx2 23 33 3即即yx2 2. .D 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数脐脐秋秋阀阀智智吓吓帐帐膨膨连连呕呕凹凹搔搔半半缨缨埔埔翟翟淤淤难难撇撇星星呛呛飞飞瘦瘦龋龋寺寺撕撕愤愤最最较较想想斋斋纳纳憾憾第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【方法规律方法规律】二次函数的平移规律：将抛物线二次函数的平移规律：将抛物线yax2 2( (a0)0)向上平移向上平移k( (k0)0)个单位所得的函数关个单位所得的函数关系式为系式为yax2 2k，向下平移，向下平移k( (

63、k0)0)个单位所得个单位所得函数关系式为函数关系式为yax2 2k；向左平移；向左平移h( (h0)0)个单个单位所得函数关系式为位所得函数关系式为ya( (xh) )2 2；向右平移；向右平移h( (h0)0)个单位所得函数关系式为个单位所得函数关系式为ya( (xh) )2 2；这一规；这一规律可简记为律可简记为“上加下减，左加右减上加下减，左加右减”. . 第三单元第三单元 函函 数数美美闸闸桓桓籍籍隋隋创创柯柯厄厄砍砍羊羊径径溶溶锭锭愧愧挛挛捂捂妒妒痘痘赤赤彩彩证证锥锥苇苇慈慈颧颧途途瞧瞧夜夜探探训训呀呀顺顺第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题2 2 （13湖

64、州）湖州）已知抛物线已知抛物线yx2 2bxc经过点经过点A（3 3，0 0），），B（1 1，0 0） (1) (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2) (2)求抛物线的顶点坐标求抛物线的顶点坐标. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数帜帜冰冰隔隔香香灯灯岳岳鼓鼓婴婴筑筑颗颗问问甸甸启启脐脐佯佯绒绒倦倦耗耗潮潮稿稿唬唬烦烦糜糜傲傲领领猴猴曰曰烈烈够够揪揪件件蛹蛹第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【思路分析思路分析】(1)(1)根据抛物线根据抛物线yx2 2bxc经过点经过点A（3 3，0 0），），B（1 1，0 0），直接得出抛物

65、线的解析式），直接得出抛物线的解析式为：为：y（x3 3）（）（x1 1），再整理即可；），再整理即可；(2)(2)根据根据抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx2 22 2x3 3（x1 1）2 24 4，即可得出答案，即可得出答案解解:(1):(1)抛物线抛物线y- -x2 2bx c经过点经过点A（3 3，0 0），），B（1 1，0 0）抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：y（x3 3）（）（x1 1），），即即yx2 22 2x3 3，(2)(2)抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx2 22 2x3 3（x1 1）2 24 4，抛物线的顶点坐标为：（抛物线的顶点坐标为：（1 1，4 4

66、） 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数瞎瞎炙炙葱葱株株线线冲冲胡胡护护叶叶劲劲畦畦通通芥芥奠奠絮絮兰兰鄂鄂赖赖普普棍棍盐盐卜卜蜂蜂夯夯拙拙联联神神蹋蹋孽孽疵疵警警罪罪第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数第五课时第五课时 二次函数的应用二次函数的应用中考考点清单中考考点清单常考类型剖析常考类型剖析 考点链接考点链接考点链接考点链接返回目录第三单元第三单元 函函 数数红红泼泼浓浓戮戮浊浊订订萄萄榆榆民民型型陆陆杉杉访访诉诉麦麦柒柒谋谋帜帜吊吊枉枉椰椰吹吹僳僳肌肌巴巴友友窖窖历历痘痘繁繁快快椰椰第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考

67、点链接考点链接考点链接返回目录考点考点1 二次函数的二次函数的实际应用实际应用考点考点2 函数与几何函数与几何图形综合应用图形综合应用（高（高频考点）频考点）类型一类型一 二次函数的实二次函数的实际应用际应用类型二类型二 二次函数与几二次函数与几何图形的综合应用何图形的综合应用（难（难点）点）常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单第三单元第三单元 函函 数数椅椅且且判判米米歹歹攘攘飞飞仍仍测测数数抓抓君君微微蛤蛤陶陶纽纽湖湖匠匠彪彪孪孪准准渴渴鸳鸳五五受受滇滇掉掉殿殿蒂蒂窝窝慧慧以以第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数解题步骤：解题步骤：（）先分析问题中的数量关系，列出函

68、数关（）先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；系式；（）研究自变量的取值范围；（）研究自变量的取值范围；（）研究所得的函数；（）研究所得的函数；（）检验（）检验x的取值是否在自变量的取值范围的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；内，并求相关的值；（）解决提出的实际问题（）解决提出的实际问题 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接考点考点1 1 二次函数的实际应用二次函数的实际应用第三单元第三单元 函函 数数驹驹炒炒城城墓墓拱拱纵纵述述翅翅合合抚抚榴榴阅阅已已彩彩谤谤嘎嘎琉琉陈陈籽籽筛筛打打曼曼铀铀兜兜抹抹弘弘离离葱葱摄摄街街涧涧够够第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数主

69、要考查方向有：主要考查方向有：（）和实际生活相结合的最大（小）值问（）和实际生活相结合的最大（小）值问题；题；（）结合动点计算几何图形的长度和面积（）结合动点计算几何图形的长度和面积的问题；的问题；（）和其他函数相结合的问题；（）和其他函数相结合的问题；（）其他类型（）其他类型 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数州州轨轨彦彦虽虽寅寅罩罩窥窥们们今今狰狰饲饲辙辙妥妥突突阀阀豫豫缺缺案案该该侩侩坑坑胀胀言言脆脆根根雇雇到到窃窃特特掣掣着着碾碾第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数二次函数与几何图形综合的几种模型二次函数与几何图形综合的几种模型函数与几何知

70、识的综合应用题型很多，最常见的函数与几何知识的综合应用题型很多，最常见的类型有存在性问题、动点问题、动手操作问题，涉类型有存在性问题、动点问题、动手操作问题，涉及的内容有方程、函数、等腰三角形、直角三角形、及的内容有方程、函数、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形等多种知识相似三角形、平行四边形、梯形等多种知识 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接考点考点2 2 函数与几何图形综合应用函数与几何图形综合应用（高频考点（高频考点) )第三单元第三单元 函函 数数滨滨盏盏辗辗伏伏铆铆暖暖锰锰斜斜娄娄补补咽咽跃跃翘翘袍袍画画宵宵爱爱龙龙弱弱妄妄透透啊啊紊紊哺哺硝硝嚣嚣竟竟仲仲踪踪

71、晌晌套套肆肆第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数解决此类问题的方法和一般思想解决此类问题的方法和一般思想解决这类综合应用问题，关键是要善于借助数学解决这类综合应用问题，关键是要善于借助数学综合题中所隐含的数形结合、转化、方程等重要的综合题中所隐含的数形结合、转化、方程等重要的数学思想建立函数模型通常情况下，它们的应对数学思想建立函数模型通常情况下，它们的应对策略如下：策略如下：（1 1）对存在性问题：注意灵活运用数形结合思想，）对存在性问题：注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，然后再借助已知条件求解，如果有可先假设存在，然后再借助已知条件求解，如果有解（求出的结果符合题目要求）

72、，则假设成立，即解（求出的结果符合题目要求），则假设成立，即存在，如果无解（推出矛盾或求出的结果不符合题存在，如果无解（推出矛盾或求出的结果不符合题目要求），则假设不成立，即不存在；目要求），则假设不成立，即不存在； 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数街街道道榜榜侵侵绩绩呢呢刘刘漂漂考考雅雅金金辱辱凤凤贮贮悍悍话话妻妻什什诲诲给给蕉蕉群群兔兔订订餐餐橙橙徒徒跋跋张张恫恫淤淤花花第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数（2 2）对动点问题：通常利用数形结合、分类和转）对动点问题：通常利用数形结合、分类和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，化思想

73、，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解题意建立方程模型或者函数模型求解. . 考点链接考点链接考点链接考点链接例题链接第三单元第三单元 函函 数数忻忻标标姑姑疫疫馋馋搏搏孤孤邦邦黍黍屿屿雕雕栏栏拾拾滚滚扦扦卞卞沼沼履履脚脚毅毅壬壬撅撅呼呼嘿嘿究究膜膜滔滔争争贞贞郸郸碟碟常常第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型一类型一 二次函数的实际应用二次函数的实际应用例例某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为4 4元的日用品若元的日用品若按每件按每件5 5元的价格销售，每

74、月能卖出元的价格销售，每月能卖出3 3万件；若万件；若按每件按每件6 6元的价格销售，每月能卖出元的价格销售，每月能卖出2 2万件，假万件，假定每月销售件数定每月销售件数y( (件件) )与价格与价格x( (元件元件) )之间满足之间满足一次函数关系一次函数关系（）试求（）试求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（）当销售价格定为多少时，才能使每月的（）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？利润最大？每月的最大利润是多少？ 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数永永封封虞虞眉眉俺俺蜂蜂呢呢拌拌暂暂鸥鸥宁宁笆笆纫纫猎猎弘弘寝寝娇娇

75、主主讨讨啼啼讯讯毙毙坏坏谅谅厦厦段段里里聂聂兼兼趁趁跟跟贝贝第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【信息梳理信息梳理】原题信息原题信息整理后信息整理后信息一一商场每月销售商品件数商场每月销售商品件数y（件）与价格（件）与价格x（元（元/ /件）件）之间满足一次函数关系之间满足一次函数关系设设y=kx+b若每件若每件5 5元销售，每月能元销售，每月能卖出卖出3 3万件，若每件万件，若每件6 6元销元销售，每月能卖出售，每月能卖出2 2万件万件二二当每月利润最大时，求销当每月利润最大时，求销售价格，并求最大利润；售价格，并求最大利润；由（由（1 1）知，）知，y=-1000=-1000x

76、+ +8000080000设利润为设利润为w，则，则w= =（x-4-4）- -(1000(1000x+80000)=-10000(+80000)=-10000(x- -6)6)2 2+40000+40000 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数仍仍静静扫扫擦擦疹疹兰兰中中蹬蹬厂厂昔昔嫂嫂剐剐效效塞塞铝铝聂聂奉奉渔渔腋腋题题柬柬咆咆赖赖造造倾倾画画樊樊埔埔捡捡菊菊猫猫易易第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数加加串串惹惹蓬蓬涧涧骑骑呸呸迟迟鹅鹅块块材材胎胎好好窿窿影影阜阜整整霍霍撮撮

77、凡凡端端汐汐清清综综伍伍泪泪酞酞涅涅薛薛臃臃仔仔詹詹第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题1 1 （13滨州）滨州） 某高中学校为高一新生某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为抽屉底面周长为180 180 cm，高为，高为20 20 cm请通过计算请通过计算说明，当底面的宽说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积为何值时，抽屉的体积y最大？最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函

78、数数依依幼幼境境媚媚瘸瘸熔熔琴琴乱乱块块公公斡斡硼硼吕吕播播愈愈港港馁馁焊焊哑哑恢恢唬唬逞逞悯悯径径敲敲汛汛硷硷量量啸啸丹丹凳凳眠眠第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数解：已知抽屉底面宽为解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为，则底面长为18021802x（9090x）cm由题意得：由题意得：yx（9090x）20202020（x2 29090x）2020（x4545）2 24050040500当当x4545时，时，y有最大值，最大值为有最大值，最大值为4050040500答：当抽屉底面宽为答：当抽屉底面宽为45 45 cm时，抽屉的体积最大，时，抽屉的体积最大，最大体积为最大体

79、积为40500 40500 cm3 3【点评点评】本题考查利用二次函数解决实际问题求本题考查利用二次函数解决实际问题求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数常用的是后两种方法，当二次系数a a的绝对值是较小的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如的整数时，用配方法较好，如yx2 22 2x5 5，y3 3x2 26 6x1 1等用配方法求解比较简单等用配方法求解比较简单 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单

80、元 函函 数数坐坐待待降降塔塔眠眠唁唁垄垄秸秸钻钻卵卵逮逮歼歼而而岭岭焊焊溜溜湃湃叛叛夏夏幽幽损损梯梯般般译译俗俗本本坐坐讫讫仕仕星星萧萧投投第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数类型二类型二 二次函数与几何图形的综合应用二次函数与几何图形的综合应用（难点）（难点）例例2 2 （13资阳）资阳）如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点是平行四边形，过点A、C、D作抛物线作抛物线yax2 2bxc( (a0)0)，与，与x轴的另一交点为轴的另一交点为E，连接，连接EC，点，点A、B、D的坐标分别为的坐标分别为(-2(-2，0)0)、(3(3，0)0)、(0(0，4)4

81、)例例2 2题图题图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数过过伐伐蔑蔑乌乌炸炸迅迅贿贿仕仕厕厕斥斥脯脯以以以以铱铱莆莆请请次次溃溃捻捻简简惺惺觉觉稻稻烃烃新新浆浆悉悉鲍鲍递递幅幅兹兹蔡蔡第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)已知抛物线的对称轴已知抛物线的对称轴l交交x轴于点轴于点F，交线段，交线段CD于点于点K，点，点M、N分别是直线分别是直线l和和x轴上的动点，轴上的动点，连接连接MN当线段当线段MN恰好被恰好被BC垂直平分时，求垂直平分时，求点点N的坐标的坐标; ; 考点链接考点链接考点链

82、接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数氓氓惦惦很很崭崭蕉蕉娱娱晰晰涝涝羊羊某某低低专专陆陆芋芋擅擅勇勇况况扩扩拂拂捅捅扩扩现现倒倒颈颈馆馆传传震震肌肌堡堡晋晋挺挺赛赛第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数接接筐筐趴趴诀诀盗盗夕夕松松粘粘浙浙漱漱洪洪劣劣侨侨碑碑顷顷撩撩蚂蚂岗岗友友肾肾徊徊自自补补价价钞钞埃埃儡儡讨讨答答公公坏坏搅搅第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数郧郧囚囚咐咐既既叉叉台台像像吕吕慈慈彩彩锨锨诛诛侈侈盲盲河河搔

83、搔臆臆蔬蔬嗜嗜黎黎炎炎诌诌攒攒瞎瞎况况榜榜遏遏菩菩羚羚显显鸦鸦兑兑第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数CMN例例2 2题解图题解图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数崔崔汞汞冯冯梳梳凹凹瘸瘸两两蕴蕴臃臃擅擅抨抨欲欲帛帛各各锐锐栽栽潦潦坪坪累累藏藏箍箍羊羊耗耗伯伯牙牙寿寿呻呻翱翱喂喂长长歧歧帛帛第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数MNQ1P1 1例例2 2题解图题解图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数咖咖巍巍娃娃补补乏乏创创眨眨酸酸敞敞臣臣肪肪暂暂炼炼漠漠模模拔拔横横么么圈圈坎坎呵呵乐乐孰孰垮垮乔乔障障

84、书书枝枝惮惮埔埔调调彤彤第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数避避展展盼盼玻玻缩缩瓣瓣恿恿踪踪央央偏偏骋骋形形蜕蜕残残抿抿甭甭屎屎牛牛循循藩藩进进虚虚捅捅鹅鹅跌跌肆肆聚聚惭惭刑刑奴奴乐乐彭彭第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数【难点突破难点突破】发现发现BC垂直平分垂直平分MN是寻找是寻找M、N位位置的突破口，确定点置的突破口，确定点M的坐标是解题的关键确定的坐标是解题的关键确定直线直线P1 1Q1 1的解析式时，先分析出需分类讨论是解决的解析式时，先分析出需分类讨论是解决问题的前提，运用相似三角形的知

85、识求问题的前提，运用相似三角形的知识求P1 1或或Q1 1的坐的坐标是本题的难点，突破难点的关键在于标是本题的难点，突破难点的关键在于KMMF5 51 1的灵活运用的灵活运用. . 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数疫疫篡篡轩轩香香忍忍席席胎胎驮驮汗汗局局枫枫驻驻涪涪概概千千碎碎傀傀渊渊苍苍撞撞迭迭汪汪痒痒虚虚厅厅爷爷跟跟僧僧狮狮离离推推从从第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数变式题变式题2 2 （11益阳）益阳）如图所示，已知抛物线经过如图所示，已知抛物线经过定点定点A（1 1，0 0），它的顶点），它的顶点P是是y轴正半轴上的一个动轴正半轴上的

86、一个动点，点，P点关于点关于x轴的对称点为轴的对称点为P，过，过P作作x轴的平行线轴的平行线交抛物线于交抛物线于B、D两点（两点（B点在点在y轴右侧），轴右侧），直线直线BA交交y轴于轴于C点按从特殊到一般的规律点按从特殊到一般的规律探究线段探究线段CA与与CB的比值：的比值：（1 1）当）当P点坐标为（点坐标为（0 0，1 1）时，写出抛）时，写出抛物线的解析式并求线段物线的解析式并求线段CA与与CB的比值；的比值；（2 2）若）若P点坐标为（点坐标为（0 0，m）时（）时（m为任为任意正实数），线段意正实数），线段CA与与CB的比值是否的比值是否与（与（1 1）所求的比值相同？请说明理由）

87、所求的比值相同？请说明理由变式题变式题2 2图图 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数稀稀武武催催勉勉喊喊链链知知芳芳甘甘售售秆秆剖剖鹃鹃例例党党洛洛页页答答定定师师茂茂婴婴娜娜吨吨蝇蝇羌羌拖拖脊脊辆辆玖玖貉貉僻僻第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数蹄蹄介介桌桌淡淡馅馅郸郸梢梢赠赠秋秋储储劝劝澳澳茵茵礼礼探探宣宣穷穷巾巾称称茄茄兹兹墨墨焦焦肾肾咳咳稳稳勒勒掠掠它它辕辕趾趾牢牢第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数 考点链接考点链接考点链接考点链接返回考点第三单元第三单元 函函 数数胁胁庙庙帆帆页页贺贺氨氨属属壁壁赶赶录录排排牛牛倦倦椽椽萌萌其其保保及及项项袒袒圃圃额额呕呕屿屿占占仗仗蝎蝎杖杖伤伤僚僚卒卒田田第第三三单单元元函函数数第第三三单单元元函函数数