钻柱力三PPT课件

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1、n 石油工程钻井钻柱力学石油工程钻井钻柱力学n n 第三章 BHA弯曲受力与稳定器位置 n 制作者 孙学增 n 大庆石油学院大庆石油学院 石油工程院石油工程院n 二二0000四年六月四年六月八月八月 12021/6/161 2前面对钻柱的受力进行了计算与分析。为防止钻进过程中前面对钻柱的受力进行了计算与分析。为防止钻进过程中钻柱所承受的载荷达到或超过钻杆的理论负荷后可能发生钻柱所承受的载荷达到或超过钻杆的理论负荷后可能发生的某种变形，如弹性、弹塑性变形。在钻柱设计中，要在的某种变形，如弹性、弹塑性变形。在钻柱设计中，要在钻柱（钻铤、钻杆）理论负荷上乘以不同的系数。钻柱（钻铤、钻杆）理论负荷上乘

2、以不同的系数。第一节第一节 下部钻柱的弯曲与受力计算下部钻柱的弯曲与受力计算下面首先介绍在钻柱设计中可能遇到的几个基本概念。下面首先介绍在钻柱设计中可能遇到的几个基本概念。一：钻柱发生弯曲形式与条件一：钻柱发生弯曲形式与条件1 1、钻柱呈直线状态、钻柱呈直线状态保持这种状态所需条件。保持这种状态所需条件。1 1）、第没有钻）、第没有钻压，压，2 2）、泥浆密度小于钢材密度。如图（）、泥浆密度小于钢材密度。如图（2-12-1a a）所示。所示。2 2）、钻铤变弯，但没有出现弯曲（屈曲弯曲），钻杆呈直）、钻铤变弯，但没有出现弯曲（屈曲弯曲），钻杆呈直线状态线状态钻压小于钻铤的弯曲临界钻压。如图（钻

3、压小于钻铤的弯曲临界钻压。如图（2-12-1b b）所示。所示。2021/6/162n 3 a b c d e f钻钻铤铤 图图 3-1：钻柱的弯曲位置示意图：钻柱的弯曲位置示意图钻钻杆杆3 3）、钻铤产生弯曲，钻杆呈直线，）、钻铤产生弯曲，钻杆呈直线， N N 位于钻铤顶部位于钻铤顶部钻压超过钻铤的（一次或二次）临界弯曲钻压。如图（钻压超过钻铤的（一次或二次）临界弯曲钻压。如图（2-12-1c c）所示。所示。4 4）、钻铤、钻杆下部都发生弯曲，）、钻铤、钻杆下部都发生弯曲， N N 位于钻杆上位于钻杆上钻钻压继续增大，钻铤发生一次或多次弯曲。如图（压继续增大，钻铤发生一次或多次弯曲。如图（

4、2-12-1d d）所示。所示。2021/6/163 45 5）、钻铤弯曲，钻杆下部弯曲，中和点）、钻铤弯曲，钻杆下部弯曲，中和点 N N 位于钻杆位于钻杆如图（如图（2-12-1e e）所示。所示。6 6）、钻铤很短，钻铤略有弯曲变形、但不弯曲，钻杆发生）、钻铤很短，钻铤略有弯曲变形、但不弯曲，钻杆发生严重弯曲严重弯曲如图（如图（2-12-1f f）所示。所示。二：斜井内下部钻柱受力分析二：斜井内下部钻柱受力分析由井斜原因分析知道：在垂直井中产生井斜的原因包括：由井斜原因分析知道：在垂直井中产生井斜的原因包括：主要因素：主要因素：下部钻曲等技术条件和下部钻曲等技术条件和客观因素：客观因素：地

5、层、地质条件。在斜井中，除了上述原因外，地层、地质条件。在斜井中，除了上述原因外，更主要的原因就是下部钻柱的受力、钻头受力情况。更主要的原因就是下部钻柱的受力、钻头受力情况。假设条件：假设条件： 1 1）、钻头做自转（象球窝节一样）（）、钻头做自转（象球窝节一样）（横向运动受约束横向运动受约束）；）；2 2）、钻铤稳定的靠在井眼低侧（下井壁）；）、钻铤稳定的靠在井眼低侧（下井壁）；3 3）、钻头可自由的偏向任何一个方向切削井壁岩石。）、钻头可自由的偏向任何一个方向切削井壁岩石。2021/6/164n 5 图 3-2a： 斜井内钻柱和钻头上的作用力 T切点切点以下重量W横向力FH 降井斜力Fd

6、地层造斜力Ff 增井斜力Fi 井眼轴线 钻柱轴线 钻压W0图3-2b： 下部钻柱弯曲与切点 T1 N1 一次弯曲 O Mc1Lc1、qmc1 Mc2Lc2、qmc22021/6/165n 1 1、钻压（、钻压（Bit WeightBit Weight）：）：由于钻铤弯曲，钻压不沿井眼轴线方向施加给钻头，而是由于钻铤弯曲，钻压不沿井眼轴线方向施加给钻头，而是偏离一个角度（钻头倾角偏离一个角度（钻头倾角 ）。）。在这种情况下，钻压可一分解成两个力：即：在这种情况下，钻压可一分解成两个力：即：一个沿原来井眼轴线方向的钻压分力一个沿原来井眼轴线方向的钻压分力 W W0 0。一个垂直于井眼轴线的分力（增

7、井斜力）一个垂直于井眼轴线的分力（增井斜力）F Fi i。大小为大小为 W W0 0 = W = W Cos Cos ； F Fi i = W = W Sin Sin （3-13-1）式中：式中：F Fi i钻头偏离原井眼轴线造成井斜的增井斜力。钻头偏离原井眼轴线造成井斜的增井斜力。 62 2、钟摆力（、钟摆力（pendulum Forcependulum Force）: : 井斜后，斜井内钻柱与下井壁形成切点，以下的钻柱的重井斜后，斜井内钻柱与下井壁形成切点，以下的钻柱的重量量 W W 势必在垂直于井壁的方向上产生一个横向分力势必在垂直于井壁的方向上产生一个横向分力 F FH H。该横向力与

8、钟摆作用相似，它使钻头破碎井眼低侧岩石，该横向力与钟摆作用相似，它使钻头破碎井眼低侧岩石，2021/6/166n 73 3、地层造斜力（地层造斜力（Deflecting Force of the FormationDeflecting Force of the Formation）：）： 地层造斜力取决于地层倾角、地层的各向异性。在大多数地层造斜力取决于地层倾角、地层的各向异性。在大多数情况下它起增斜作用。也有可能起降斜作用（当钻水平地情况下它起增斜作用。也有可能起降斜作用（当钻水平地层时）。层时）。综合上述各力的作用，在钻头上作用有一对相互综合上述各力的作用，在钻头上作用有一对相互矛盾的力，

9、即：增井斜力和降井斜力，矛盾的力，即：增井斜力和降井斜力， F Fi i = W = W Sin Sin + F + Ff f； F Fd d W W Sin Sin /2/2。使井眼恢复垂直状态。按几何重心概念，重心应落在切点使井眼恢复垂直状态。按几何重心概念，重心应落在切点以下钻铤长度的以下钻铤长度的1/31/3处。为简便计算，处。为简便计算，F Fd d 的大小为的大小为 F Fd d W W Sin Sin / 2/ 2（3-23-2）4 4、平衡井斜角概念、平衡井斜角概念（在上述两种力的作用下）在上述两种力的作用下）1 1）、）、当当 F Fi i = = F Fd d时，保持原井斜

10、角方向钻进；时，保持原井斜角方向钻进；2 2）、）、 当当 F Fi i F Fd d 时，井斜角增大，同时，钟摆力也增大。所以井眼时，井斜角增大，同时，钟摆力也增大。所以井眼将达到一个大于原井斜角（将达到一个大于原井斜角（ ）的新的平衡角。）的新的平衡角。 3 3）、）、 当当 F Fi i F Fd d 时，井斜角减小，井眼将达到一个小于原井斜角时，井斜角减小，井眼将达到一个小于原井斜角（ ）的新的平衡角。）的新的平衡角。2021/6/167n 5 5、影响井斜平衡角的因素、影响井斜平衡角的因素在各向同性地层中，井斜平衡角的数值主要取决于钻压、在各向同性地层中，井斜平衡角的数值主要取决于钻

11、压、钻铤尺寸和井眼尺寸。因为钻压增加，钻铤弯曲程度加大钻铤尺寸和井眼尺寸。因为钻压增加，钻铤弯曲程度加大（即钻头倾角加大），切点下移；结果增井斜力变大，切（即钻头倾角加大），切点下移；结果增井斜力变大，切点以下钻铤重量减小，减井斜力变小。因此为增大减斜力，点以下钻铤重量减小，减井斜力变小。因此为增大减斜力，往往在切点位置以上适当位置加稳定器，需用钻头侧向力往往在切点位置以上适当位置加稳定器，需用钻头侧向力理论模型进行计算分析理论模型进行计算分析, ,以实现防斜作用。（例如：以实现防斜作用。（例如：19621962、霍奇公式；四川管局杨勋尧的满眼钻具），霍奇公式；四川管局杨勋尧的满眼钻具）， 8

12、式中：式中：CC井眼和稳定器（外径）之差，（井眼和稳定器（外径）之差，（mmmm）；）； q qm m单位钻铤长度重量，（单位钻铤长度重量，（kg/mkg/m）；）； a a钻头到中稳定器的距离与至下稳定器距离的比；钻头到中稳定器的距离与至下稳定器距离的比；2021/6/168n 三：斜井内钻压和中和点的计算与举例三：斜井内钻压和中和点的计算与举例1 1、斜、直井钻杆不弯曲的最大可用钻压、斜、直井钻杆不弯曲的最大可用钻压 W W0 0 = =（1-1- ）k k w w Lc Lc g g CosCos （3-33-3）式中：式中：W W0 0 钻杆不发生弯曲的最大可用钻压（钻杆不发生弯曲的最

13、大可用钻压（N N）；）； 钻柱与井壁之间的摩擦系数；钻柱与井壁之间的摩擦系数； k k 泥浆浮力系数；泥浆浮力系数； ww钻铤的质量（钻铤的质量（kg/mkg/m）；）； Lc Lc钻铤的长度（钻铤的长度（m m） 92 2、应用举例：、应用举例： 例一：例一：已知某井钻进时的钻压为：已知某井钻进时的钻压为：222400222400（N N），），井眼直井眼直径为：径为：362362（14.25 14.25 inin），），垂直段井深为：垂直段井深为：30483048m m 1 1），钻铤内外径为：），钻铤内外径为：203.2203.2mmmm（8in8in） 76.2mm76.2mm（3i

14、n3in），），钻铤的单位钻铤的单位长度重量为：长度重量为：218.69218.69（kg/mkg/m），），钻杆外径为：钻杆外径为：127127mmmm（5in5in），），钻杆的钻杆的单位长度重量为：单位长度重量为：2929（kg/mkg/m），），泥浆的密度、浮力系数分别为：泥浆的密度、浮力系数分别为：14401440（kg/mkg/m3 3）、）、0.8170.817，钻柱与井壁之间的摩擦系数为：钻柱与井壁之间的摩擦系数为：0.10.1，井斜角井斜角等于等于 0 0（度）。（度）。试求：钻铤的长度？试求：钻铤的长度？ 答案：答案：141141m m2021/6/169n 10例二：例二

15、：条件同例。试求拉压中和点高度（从井底往上）？条件同例。试求拉压中和点高度（从井底往上）？ 答案：答案：558558m m例三：例三：若井斜角为若井斜角为4545、7070（度），试求中和点高度？（度），试求中和点高度？ 答案：答案：330330m m，412m412m。例四：例四：如果在例如果在例1 1中，井斜角为：中，井斜角为：7070（度），而求出的钻铤（度），而求出的钻铤长度为长度为412412m m。现在井场上只有现在井场上只有152152米的钻铤。米的钻铤。 试求：试求：1 1）、有多长的钻杆将发生弯曲？）、有多长的钻杆将发生弯曲？ 2 2）、钻压？）、钻压？ 3 3）、钻铤作用在

16、井壁上的横向力？）、钻铤作用在井壁上的横向力？ 4 4）、钻铤在空气中的重量？）、钻铤在空气中的重量？答案：答案：19621962m m。222210222210（N N），），678351678351（N N），），883582883582（N N）。2021/6/1610n 第二节第二节 BHABHA（钻柱）的弯曲微分方程钻柱）的弯曲微分方程钻进时当下部钻具弯曲（如图钻进时当下部钻具弯曲（如图3-33-3所示）。所示）。 11 图 3-3a：作用在钻柱上的外力M1 N1 N M F2 y F W1 W2 x y z o W B F1 M A 图图3-3b： 力封闭多边形示意图力封闭多边形示

17、意图 F A E C D B G M N B1 N W A F2 W2 B2021/6/1611n 121 1、建立钻柱弯曲微分方程的假设条件、建立钻柱弯曲微分方程的假设条件假设条件：假设条件：1 1）、下部钻柱为等直径、光滑管柱，两端为绞链连接；）、下部钻柱为等直径、光滑管柱，两端为绞链连接；2 2）、钻柱呈平面弯曲，为柔性体，绕自身轴线自转。）、钻柱呈平面弯曲，为柔性体，绕自身轴线自转。3 3）、下部钻柱弯曲主要是由自重造成的；不考虑钻柱内）、下部钻柱弯曲主要是由自重造成的；不考虑钻柱内外压差、井壁摩擦力等因素的影响；外压差、井壁摩擦力等因素的影响；4 4）、不考虑扭矩对钻柱的影响，离心力

18、的合力为零。图）、不考虑扭矩对钻柱的影响，离心力的合力为零。图3-33-3给出了受力计算图。作用在钻柱上的力有：给出了受力计算图。作用在钻柱上的力有：受力状态：受力状态：1 1）、吊卡对钻柱的拉力）、吊卡对钻柱的拉力 为为 W W1 1（向上）、向上）、2 2）、钻压为）、钻压为 W (W (井底反力垂直分力井底反力垂直分力) )、水平分力为、水平分力为 F F2 2，3 3）、转盘方卡瓦对钻柱的水平分力）、转盘方卡瓦对钻柱的水平分力 为为 F F1 1，4 4）、钻柱弯曲后井壁对钻柱的反力）、钻柱弯曲后井壁对钻柱的反力 F F。2021/6/1612n 2 2、建立下部钻柱弯曲微分方程的方法

19、、建立下部钻柱弯曲微分方程的方法1 1）、按上述条件和力的封闭多边形，令：）、按上述条件和力的封闭多边形，令： X XMNMN = 0 = 0，可推导出钻柱弯曲微分方程。因为：可推导出钻柱弯曲微分方程。因为： 134 4）、钻柱弯曲后井壁对钻柱的反力）、钻柱弯曲后井壁对钻柱的反力 F F。5 5）、）、考虑自重（向下）、泥浆的浮力（向上）作用。考虑自重（向下）、泥浆的浮力（向上）作用。6 6）、钻柱弯曲部分各截面上所受的剪切应力、弯矩。）、钻柱弯曲部分各截面上所受的剪切应力、弯矩。钻柱弯曲受力计算的主要特点：钻柱弯曲受力计算的主要特点：1 1、考虑垂直反力，井底水平反力（在一般的弹性理论问考虑

20、垂直反力，井底水平反力（在一般的弹性理论问题中），钻柱两端铰链连接，题中），钻柱两端铰链连接，2 2、上端为自由竖立的长杆。虽然问题比较复杂，但比较上端为自由竖立的长杆。虽然问题比较复杂，但比较接近钻柱的实际情况。接近钻柱的实际情况。2021/6/1613n （1 1）、）、W = qW = qm m （X X2 2 - X - X）；）； B B1 1 = B - B = B - B2 2 = = m m L LP P 0 0 F / 10 F / 10 = = m m L LMN MN 0 0 F /10 F /10（2 2）、）、作用在作用在计算断面计算断面MNMN上的内剪切力上的内剪切

21、力: : A = EI A = EI d d3 3y / dXy / dX3 3（3 3）、）、作用在作用在计算断面计算断面MNMN上的内弯矩上的内弯矩: : M = EI M = EI d d2 2y / dXy / dX2 2（4 4）、）、作用于井底反力的垂直分力（或钻压）作用于井底反力的垂直分力（或钻压） W W2 2 = W + N= W + N CosCos - B - B1 1（ W W2 2 + B + B1 1 = W + = W + N N CosCos ）（5)5)、作用在井底反力的水平分力作用在井底反力的水平分力 F F2 2 = = （A-A- NSin NSin ）

22、（）（X X2 2 - X - X）- M / (X- M / (X2 2 - X) - X)（6)6)、作用在计算作用在计算断面断面MNMN上的轴向力的大小上的轴向力的大小可由柔索可由柔索或刚性钻柱摩阻力模型确定。或刚性钻柱摩阻力模型确定。 142021/6/1614n 2 2）、由力的封闭多边形，）、由力的封闭多边形， 令：令： X XMNMN = 0 = 0，可得：可得： AB NSinAB NSin + BC Cos + BC Cos -CE Sin -CE Sin -F -F G = 0 G = 0 （a a）即：即： W W2 2SinSin + F + F2 2 Cos Cos

23、）- -（W BW B1 1）SinSin - A = 0- A = 0（b b）若令：若令： X = mX = m ；Y = my Y = my 并进行简化后，可得：并进行简化后，可得：再令：再令：C = FC = F2 2/ /（q qm m m m）；）；m = (EI/qm = (EI/qm m) )1/31/3，则得：则得： 式中：式中：x x、yy为建立微分方程的坐标轴；为建立微分方程的坐标轴； EJzEJz钻柱的刚度，钻柱的刚度， EE为钢的弹性模量，为钢的弹性模量，E = 20594E = 20594 10103 3；（；（n/cmn/cm2 2） 152021/6/1615n

24、 JzJz钻柱的截面轴惯性矩，钻柱的截面轴惯性矩，cmcm4 4； q qm m单位长度钻柱在泥浆中的重量，（单位长度钻柱在泥浆中的重量，（N/cmN/cm）；）； m m无因次单位长度无因次单位长度( (Lubinski)Lubinski)，（，（cmcm） 狗腿严重度。度狗腿严重度。度/100/100FtFt。3 3、钻柱弯曲微分方程的近似解钻柱弯曲微分方程的近似解该弯曲微分方程的求解方法是：可运用幂级数和贝塞耳函该弯曲微分方程的求解方法是：可运用幂级数和贝塞耳函数求出该方程的近似解，或用计算机进行求解。但是由于数求出该方程的近似解，或用计算机进行求解。但是由于求解过程比较复杂，因此，下面

25、仅给出求解结果。即钻柱求解过程比较复杂，因此，下面仅给出求解结果。即钻柱发生弯曲的临界钻压、切点位置、钻头倾角和弯矩。发生弯曲的临界钻压、切点位置、钻头倾角和弯矩。1 1）、当下部钻柱弯曲时，）、当下部钻柱弯曲时，中性截面（或中和点）中性截面（或中和点）N N1 1 距钻头的距离距钻头的距离 L L（图图 3-2 3-2b b），），可近似的等于受压部分钻柱的长度可近似的等于受压部分钻柱的长度ONON1 1, ,大小为：大小为： L L1 1 2.04 2.04（Ejz / qEjz / qm m）1/31/3。 162021/6/1616n 2 2）、当钻压继续加大到第二个临界钻压时，）、当

26、钻压继续加大到第二个临界钻压时，下部钻柱弯曲的轴线将出现地二个弯曲半波长，切点位置下部钻柱弯曲的轴线将出现地二个弯曲半波长，切点位置上移到上移到 T T2 2，中性截面中性截面 N N2 2 距钻头的距离距钻头的距离 L L2 2可由下式计算：可由下式计算： L L2 2 4.05 4.05（Ejz / qEjz / qm m）1/3 1/3 。3 3）、根据量纲分析，）、根据量纲分析，m m的量纲应该是长度的一次幂。一般的量纲应该是长度的一次幂。一般我们把我们把m m称之为一个无因次单位长度。这样，发生弯曲时钻称之为一个无因次单位长度。这样，发生弯曲时钻柱受压部分的长度就很容易计算：柱受压部

27、分的长度就很容易计算： L L1 1 = 2.04m = 2.04m；L L2 2 = 4.05m = 4.05m （3-53-5）（4 4）、）、作用于井底反力的垂直分力（或钻压）作用于井底反力的垂直分力（或钻压） W W2 2 = W + N= W + N CosCos - B - B1 1（ W W2 2 + B + B1 1 = W + = W + N N CosCos ）（5)5)、作用在井底反力的水平分力作用在井底反力的水平分力4 4）、）、钻柱发生弯曲时的临界钻压、钻头倾角钻柱发生弯曲时的临界钻压、钻头倾角 172021/6/1617n （1 1）、发生弯曲的第一、二次临界钻压分

28、别为：）、发生弯曲的第一、二次临界钻压分别为： W W1 1 = L = L1 1 q qm m = 2.04m = 2.04m q qm m；W W2 2 = L = L2 2 q qm m = 4.05m = 4.05m q qm m（3-63-6）（2 2）、）、发生第一、二次弯曲的钻住头倾角分别为：发生第一、二次弯曲的钻住头倾角分别为： tgtg 1 1 = 1.02r/m = 1.02r/m； tg tg 2 2 = 0.44r/m = 0.44r/m；tgtg 1-21-2= 1.5 r/m= 1.5 r/m（3-3-7 7）式中：式中：r r 井眼钻铤外径差的一半井眼钻铤外径差的

29、一半 r =r =（D Dh hddc c）/2/2） ，（，（cmcm） D Dh h井眼直径，井眼直径，( (cm)cm)； d dc c钻铤外径钻铤外径( (cm)cm)。4 4、复合钻柱的临界钻压、复合钻柱的临界钻压 在实际钻井时，下部钻具组合往往是由两种或两种以上钻在实际钻井时，下部钻具组合往往是由两种或两种以上钻铤尺寸组成的（例如塔式钻具）。因此，需要将上述弯曲铤尺寸组成的（例如塔式钻具）。因此，需要将上述弯曲微分方程推导出的临界钻压进行修正。微分方程推导出的临界钻压进行修正。 18例如图（例如图（3-23-2）中间图。当中和点落在第二中钻铤上式时，）中间图。当中和点落在第二中钻铤

30、上式时，其临界钻压应等于第一种钻铤的重量与第二种钻铤的重量其临界钻压应等于第一种钻铤的重量与第二种钻铤的重量之和。因为：之和。因为： 1 1）、）、W Wc1c1 = L = Lc1c1 q qmc1mc1；2021/6/1618n 3 3）、）、复合钻柱的临界钻压：复合钻柱的临界钻压：（1 1）、发生一次弯曲时，）、发生一次弯曲时， W Wcr1cr1= W= Wc1c1+ W+ Wc2c2 = L = Lc1c1q qmc1 mc1 + +（2.04 - L2.04 - Lc1c1/m/mc1c1） q qmc2mc2 m mc2c2； = = L Lc1c1qqmc1mc1- -（m m

31、c2c2/m/mc1c1） q qmc2mc2+ 2.04 + 2.04 q qmc2 mc2 m mc2c2（3-83-8）2 2）、）、第二种钻铤的重量第二种钻铤的重量W Wc2c2：（1 1）、）、发生一次弯曲时，发生一次弯曲时， L Lc2 c2 = =（2.04 - L2.04 - Lc1c1/m/mc1c1）；）； 所以，所以， W Wc2 c2 = =（2.04 - L2.04 - Lc1c1/m/mc1c1） q qmc2 mc2 m mc2c2；（2 2）、）、发生二次弯曲时，发生二次弯曲时， L L c2 c2 = =（4.05 - L4.05 - Lc1c1/m/mc1c

32、1）；）； 所以，所以， W W c2 c2 = =（4.05 - L4.05 - Lc1c1/m/mc1c1） q qmc2 mc2 m mc2c2； 19（2 2）、）、发生二次弯曲时，发生二次弯曲时， W Wcr2 cr2 = L= Lc1c1qqmc1mc1- -（m mc2c2/m/mc1c1） q qmc2mc2 + 4.05 + 4.05 q qmc2 mc2 m mc2c2 （3-93-9）2021/6/1619n 第三节钻具组合中稳定器位置的计算第三节钻具组合中稳定器位置的计算从下部钻柱受力分析知道：从增大降井斜力的角度来讲，从下部钻柱受力分析知道：从增大降井斜力的角度来讲，

33、需要切点位置以上适当位置增加稳定器，以提高钟摆减斜需要切点位置以上适当位置增加稳定器，以提高钟摆减斜力。对于钟摆钻具来讲力。对于钟摆钻具来讲, ,对于钟摆钻具来讲，稳定器的安放位置对于钟摆钻具来讲对于钟摆钻具来讲，稳定器的安放位置对于钟摆钻具来讲是十分重要的。如果安放的位置偏低，降井斜力小，起不是十分重要的。如果安放的位置偏低，降井斜力小，起不到降斜效果。相反会使切点以下钻柱与井壁形成新的切点。到降斜效果。相反会使切点以下钻柱与井壁形成新的切点。因此，过去往往采用鲁宾斯基的提出的钟摆钻具稳定器位因此，过去往往采用鲁宾斯基的提出的钟摆钻具稳定器位置计算曲线图进行设计（置计算曲线图进行设计（* *

34、 请参考钻井工艺原理，请参考钻井工艺原理，8888年；年；刘希圣）。刘希圣）。 20一、钟摆钻具稳定器位置一、钟摆钻具稳定器位置1 1、影响钟摆钻具稳定器位置的因素：、影响钟摆钻具稳定器位置的因素： 稳定器位置的安放主要取决于下列因素：稳定器位置的安放主要取决于下列因素：2021/6/1620n 2 2）、钻压大小：钻压增大，切点下移，稳定器也应下移；）、钻压大小：钻压增大，切点下移，稳定器也应下移；否则，切点以下钻柱会和井壁形成新的切点。相反，可提否则，切点以下钻柱会和井壁形成新的切点。相反，可提高稳定器位置，充分发挥钟摆效应。高稳定器位置，充分发挥钟摆效应。3 3）、井斜角：井斜角大，钻柱

35、在自重作用下容易与下井壁）、井斜角：井斜角大，钻柱在自重作用下容易与下井壁接触，而此切点相对较低。所以稳定器位置应随之下降接触，而此切点相对较低。所以稳定器位置应随之下降1 1）、钻铤尺寸：钻铤尺寸越大，在同一钻压下钻具发生弯）、钻铤尺寸：钻铤尺寸越大，在同一钻压下钻具发生弯曲后的切点位置比小尺寸钻铤要高。曲后的切点位置比小尺寸钻铤要高。4 4）、稳定器与井眼之间间隙：间隙增大，在相同钻压下稳）、稳定器与井眼之间间隙：间隙增大，在相同钻压下稳定器容易和井壁接触形成新切点，稳定效果差。因此应适定器容易和井壁接触形成新切点，稳定效果差。因此应适当提高安放位。计算与钻井实践证明：稳定器的实际安放当提

36、高安放位。计算与钻井实践证明：稳定器的实际安放位置应比理想位置提高位置应比理想位置提高510%510%。 21二、满眼防斜钻具稳定器位置二、满眼防斜钻具稳定器位置到目前为止，有几种不同的方法可以用来确定满眼钻具稳到目前为止，有几种不同的方法可以用来确定满眼钻具稳2021/6/1621n 稳定器的位置稳定器的位置如：四川管杨勋尧的受纵横弯曲等截面如：四川管杨勋尧的受纵横弯曲等截面梁、梁、6060年代年代 Hoch Hoch 的能量法（即用弹性变形、纵横弯曲梁的能量法（即用弹性变形、纵横弯曲梁应力应力- -应变理论）法等。下面以杨勋尧法为例说明确定稳定应变理论）法等。下面以杨勋尧法为例说明确定稳定

37、器的方法，器的方法，如图（如图（3-43-4、5 5）所示。）所示。 22 qmSin() L Wb Wb MB A BRBRA 图图3-4 b：等截面梁的力学模型等截面梁的力学模型 图图3-4a：近钻头稳定器近钻头稳定器 地层抵抗侧向力井壁 侧向力2021/6/1622n 231 1、杨勋尧法基本观点或思路：、杨勋尧法基本观点或思路：杨勋尧总工程师指出：造成井斜的原因是：一是由于下部杨勋尧总工程师指出：造成井斜的原因是：一是由于下部钻柱弯曲和倾斜、使钻头中心线偏离了井眼中心线，所钻钻柱弯曲和倾斜、使钻头中心线偏离了井眼中心线，所钻出的井眼轴线偏离原井眼轴线。图（出的井眼轴线偏离原井眼轴线。图

38、（3-43-4b b）中的钻头倾角中的钻头倾角以以 角表示的。二是由于钻柱上部受到横向造斜力（来自角表示的。二是由于钻柱上部受到横向造斜力（来自地层的造斜力、钻具的弹性力、钻压的分量、钻具的自重地层的造斜力、钻具的弹性力、钻压的分量、钻具的自重和钟摆力），和钟摆力），因此钻头的综合倾角因此钻头的综合倾角 z = z = + + 。由此可知：当由此可知：当 z z 0 0时时, ,井眼增斜；井眼增斜； z z 0 0时，井眼降斜；时，井眼降斜； z = 0z = 0时，时，钻头倾角与附加偏斜角互相抵消，井眼稳斜。从防斜角度钻头倾角与附加偏斜角互相抵消，井眼稳斜。从防斜角度来看，采用这种方法的知道

39、思想是：通过分别控制钻头倾来看，采用这种方法的知道思想是：通过分别控制钻头倾倾角倾角 ，附加偏斜角，附加偏斜角 ；使；使 和和 达到最小。达到最小。2 2、稳定器位置的确定方法、稳定器位置的确定方法1 1）、）、近钻头稳定器的安放位置：在杨勋尧的满眼钻具组合近钻头稳定器的安放位置：在杨勋尧的满眼钻具组合2021/6/1623n 设计中，一般在钻铤上安装有设计中，一般在钻铤上安装有3-43-4个稳定器。个稳定器。 24第一个稳定器成为近钻头稳定器（第一个稳定器成为近钻头稳定器（Near bit StabilizerNear bit Stabilizer），），直接安装在钻头接头上；它即可以抵抗钻

40、头上所承受的（地直接安装在钻头接头上；它即可以抵抗钻头上所承受的（地层）造斜力（或横向力），又可限制钻头对井壁的横向切削层）造斜力（或横向力），又可限制钻头对井壁的横向切削作用（横向移动），见图（作用（横向移动），见图（3-43-4a a），），也就是限制了钻头的附也就是限制了钻头的附加偏斜角加偏斜角 。2 2）、）、中稳定器理想位置的确定：为了分析中稳定器的理想中稳定器理想位置的确定：为了分析中稳定器的理想高度，必须研究钻头与中稳定器之间一段钻铤的变形，当不高度，必须研究钻头与中稳定器之间一段钻铤的变形，当不考虑近钻头稳定器的影响，仅将其看成是一等截面梁时，可考虑近钻头稳定器的影响，仅将其看

41、成是一等截面梁时，可建立如图（建立如图（3-43-4b b）所示的力学模型。所示的力学模型。按一般处理方法，可把钻头（按一般处理方法，可把钻头（A A）点模拟成绞支。考虑到在点模拟成绞支。考虑到在中稳定器以上还要安装一个到两个稳定器，以防止和减轻中中稳定器以上还要安装一个到两个稳定器，以防止和减轻中稳定器以上钻铤的弯曲及其对钻头偏斜的影响，有时也考虑稳定器以上钻铤的弯曲及其对钻头偏斜的影响，有时也考虑稳定器的刚度以及它在满眼钻井条件下的工作状态。稳定器的刚度以及它在满眼钻井条件下的工作状态。2021/6/1624n （1 1）、钻头处（）、钻头处（A A点）的偏斜角点）的偏斜角 z = z =

42、 + + 。 bAbA = L = L3 3c c q qmcmc Sin(Sin( )/)/（4848 EIEI (1-(1- ) ) （3-10a3-10a） 25因此把中稳定器（因此把中稳定器（B B）点模拟成固定端。实际上是把该力学点模拟成固定端。实际上是把该力学模型看承是一个一端固定、一端绞支的、简单的纵横弯曲模型看承是一个一端固定、一端绞支的、简单的纵横弯曲梁模型。梁模型。由材料力学知识，可有：由材料力学知识，可有：其中：其中： = = W Wb b / P/ Pk k = = W Wb b L L3 3c c/ /（ 2 2 EI EI）（3-10b3-10b）式中：式中： 井斜

43、角；井斜角； EIEI钻铤的抗弯刚度；钻铤的抗弯刚度； 支坐系数，此模型取支坐系数，此模型取2/32/3； W Wb b 与与 L Lc c 段钻铤临界钻压（轴载段钻铤临界钻压（轴载PkPk）的比值。的比值。 将式（将式（3-103-10b b）代入（代入（3-103-10a a），），得得钻头处钻头处 b b 的表达式的表达式2021/6/1625n （2 2）、因稳定器井眼存在间隙）、因稳定器井眼存在间隙 C C，C C使钻头处产生的偏转使钻头处产生的偏转角角 c c大小为：大小为： c c C / Lc C / Lc （3-10d3-10d）式中：式中：CC稳定器外径井径差的一半，稳定器

44、外径井径差的一半，C C = =（D Dh h d dc c）/2/2。 26显然，将起叠加后，得钻头处的总偏斜角显然，将起叠加后，得钻头处的总偏斜角 z z（3 3）、只要对（）、只要对（3-103-10e e）式进行微分，：式进行微分，：d d z /dLc = 0z /dLc = 0，可得确定中稳定器理想位置的代数方程。可得确定中稳定器理想位置的代数方程。2021/6/1626n （4 4）、如果令：）、如果令：x = Lx = L2 2 上式可简化为：上式可简化为： AxAx3 3 + Bx + Bx2 2 + Cx + D = 0 + Cx + D = 0（3-11b3-11b）解（

45、解（3-113-11b b）式得满足钻头总偏斜角最小的理想高度式得满足钻头总偏斜角最小的理想高度 L Lopop。 273 3、计算结果简单分析计算结果简单分析实际计算结果表明：钻铤尺寸、稳定器与井眼之间的间隙实际计算结果表明：钻铤尺寸、稳定器与井眼之间的间隙以及井斜角对以及井斜角对中稳定器的理想位置（高度）以及井斜角对以及井斜角对中稳定器的理想位置（高度）的影响较大，而钻压的变化对中稳定器的理想位置影响却的影响较大，而钻压的变化对中稳定器的理想位置影响却很小。很小。原因在于：原因在于：1 1）、实际钻压）、实际钻压 W Wb b 要比要比 L L 段钻铤的临界钻压段钻铤的临界钻压 P Pk

46、k 小的多小的多（要小好多倍）。（要小好多倍）。2 2）、钻铤的抗弯刚度越大，中稳定器以下钻铤长度越短，）、钻铤的抗弯刚度越大，中稳定器以下钻铤长度越短，P Pk k也越大；也越大；3 3）、钻压影响也越小（即）、钻压影响也越小（即 W Wb b/Pk /Pk 比值很小）。所以钻压比值很小）。所以钻压2021/6/1627n 对钻头偏斜角对钻头偏斜角 的影响就很小了。的影响就很小了。 28为计算方便，一般不考虑为计算方便，一般不考虑W Wb b的影响。令的影响。令 W Wb b = 0 = 0 或或 W Wb b/P/Pk k = = 0 0时，由（时，由（3-113-11a a）式可导出计算

47、式可导出计算 L Lopop（理论最优高度：（理论最优高度： L Lopop = 16 = 16 C C EI/ (q EI/ (qmc mc Sin Sin ) ) 1/41/4（3-11c3-11c） 表（表（3-13-1）给出了常用两种尺寸钻铤（当）给出了常用两种尺寸钻铤（当 C = 0.5mmC = 0.5mm）时中时中稳定器理想高度的计算值。稳定器理想高度的计算值。2021/6/1628n 4 4、上稳定器（第三个稳定器）位置、上稳定器（第三个稳定器）位置按照上述设计方法，上稳定器一般位于中稳定器以上一个按照上述设计方法，上稳定器一般位于中稳定器以上一个单根（大约单根（大约9 9米）

48、。为了更好的起到防卡作用，必要时可每米）。为了更好的起到防卡作用，必要时可每隔一个单根安放一个稳定器。如图（隔一个单根安放一个稳定器。如图（3-53-5）。）。 9m Lop 9m图（图（3-5） 满眼防斜钻具的组合形式满眼防斜钻具的组合形式 29注意：注意：1 1）、在软、严重井斜地层中，近钻头稳定器应选）、在软、严重井斜地层中，近钻头稳定器应选用支撑面积较大的长稳定器，或串连几个短稳定器；用支撑面积较大的长稳定器，或串连几个短稳定器；2 2）、用大直径、短钻铤、保证中稳定器处于理想高度；）、用大直径、短钻铤、保证中稳定器处于理想高度；3 3）、在严重井斜地层可加用第四号稳定器。）、在严重井

49、斜地层可加用第四号稳定器。5 5、稳定器的作用与选择原则、稳定器的作用与选择原则1 1）、使用稳定器的目的作用与考虑的问题）、使用稳定器的目的作用与考虑的问题2021/6/1629n （2 2）、）、使钻具组合居中，减少井壁接触（磨损），即钻具使钻具组合居中，减少井壁接触（磨损），即钻具与井眼之间的摩阻力扭矩、压差引起的卡钻等井下事故。与井眼之间的摩阻力扭矩、压差引起的卡钻等井下事故。（1 1）、）、使用稳定器目的是防止井斜。其作用之一是：提高使用稳定器目的是防止井斜。其作用之一是：提高钻速；使钻头居于井眼中心，减少钻具横向运动和弯曲；钻速；使钻头居于井眼中心，减少钻具横向运动和弯曲；保证钻头

50、工作平稳，使钻头面上各部位受压均匀，提高钻保证钻头工作平稳，使钻头面上各部位受压均匀，提高钻头切削齿和轴轴承寿命。稳定器安装在上部钻铤上可起到头切削齿和轴轴承寿命。稳定器安装在上部钻铤上可起到控制井眼轨道的作用。控制井眼轨道的作用。 30（3 3）、）、使用稳定器时，首先要考虑地层的易斜程度。使用稳定器时，首先要考虑地层的易斜程度。 a a）、）、地层较软地层较软应选用焊接式刮刀稳定器；应选用焊接式刮刀稳定器； b b）、）、地层为硬地层地层为硬地层应选择整体式旋转刮刀稳定器；应选择整体式旋转刮刀稳定器； c c）、）、果地层为硬、地温不高，又无夹层，泥浆为水基泥果地层为硬、地温不高，又无夹层

51、，泥浆为水基泥浆时浆时应选择不旋转的橡胶筒式稳定器。应选择不旋转的橡胶筒式稳定器。 d d）、）、对于中等或严重易斜地层对于中等或严重易斜地层应选择刚度大、接触应选择刚度大、接触面积大的稳定器，因为井径是主要因素（如井径规则）。面积大的稳定器，因为井径是主要因素（如井径规则）。2021/6/1630n 31（e e）、）、现场钻井经验表明：稳定器的刚度越大，扶正效果现场钻井经验表明：稳定器的刚度越大，扶正效果越好。对于井径不够大的井，应在钻头上面加接一个扩眼越好。对于井径不够大的井，应在钻头上面加接一个扩眼器（因为扩眼器一般没有扶正作用），因此，应在扩眼器器（因为扩眼器一般没有扶正作用），因此

52、，应在扩眼器上在安装一个稳定器。上在安装一个稳定器。下面给出了有关直井、斜井稳定器下面给出了有关直井、斜井稳定器选择的流程图。选择的流程图。不用稳定器有接头损坏吗？焊接刮刀稳定器地层硬度地层易斜程度 井径？整体刮刀定器稳不用稳定器地层硬度方钻铤扩眼器有硬夹层吗？有油层吗？有高温吗？整体刮刀稳定器上部钻铤井底组合直 井中硬或硬轻微软中等或严重长、整体刮刀稳定器整体刮刀稳定器没有软中硬不有硬是 图（3-6a） 直井中稳定器选择流程图小合适大2021/6/1631n n 不用稳定器扭矩大吗？地层硬度 井斜大吗？大刮刀稳定器上部钻铤井底组合定向斜井软中硬或硬整体刮刀稳定器没有不 图（3-6a） 斜井稳

53、定器选择流程图大焊接刮刀开式稳定器焊接刮刀开式稳定器是 32三、用能量法计算稳定器位置的简介三、用能量法计算稳定器位置的简介1 1、用修正、用修正 HochHoch理论确定稳定器位置方法理论确定稳定器位置方法1 1）、修正霍奇）、修正霍奇 HochHoch 力学模型力学模型如图（如图（3-63-6）所示）所示2021/6/1632n 33 假设条件：假设条件：（1 1），中稳定器），中稳定器- -钻头为球铰链支承，钻头为球铰链支承，（2 2）、忽略中稳定器以上钻具反弯矩对）、忽略中稳定器以上钻具反弯矩对 BHA BHA 的影响。的影响。 图图 3-6a、b：满眼钻具稳定器位置和满眼钻具稳定器位

54、置和 HBA力学模型示意图力学模型示意图 W0+qh qx h 中稳定器 Fx 1 B A ha 下稳定器 Fb 上稳定器 Fa Wb 1 = + x/100 a A qx o o Fx q2 q1 Wb ha x h q Fa Fb B b2021/6/1633n 342 2）、修正霍奇（）、修正霍奇（HochHoch）与霍奇的区别与霍奇的区别1 1）、霍奇的纵横弯曲防斜钻具力学模型（非线性体系）计）、霍奇的纵横弯曲防斜钻具力学模型（非线性体系）计算挠度时用的是线性叠加原理。算挠度时用的是线性叠加原理。2 2）、改进霍奇是用横向挠度）、改进霍奇是用横向挠度 放大系数放大系数 1/ 1/（1-

55、1-a a）。）。3 3）、霍奇中稳定器位置）、霍奇中稳定器位置以井眼轴线为依据计算的横以井眼轴线为依据计算的横向位移；改进霍奇向位移；改进霍奇是以钻柱轴（中心）线为依据计算是以钻柱轴（中心）线为依据计算的横向挠度。即：的横向挠度。即：4 4）、霍奇忽略了自重对挠度的影响、斜井段（）、霍奇忽略了自重对挠度的影响、斜井段（K K ）钻具自）钻具自重横向分布非线性影响；改进霍奇考虑了这两种因素。重横向分布非线性影响；改进霍奇考虑了这两种因素。2021/6/1634n 353 3）、钻头上的横向反力和稳定器位置）、钻头上的横向反力和稳定器位置求解方法是：应用瑞利求解方法是：应用瑞利- -里兹（里兹（

56、Rayleigh-RitzRayleigh-Ritz）法则法则（参参考文献考文献应用弹性力学，王启德，应用弹性力学，王启德，P184-191P184-191）可求得作用可求得作用在钻头上的横向反力在钻头上的横向反力 F Fb b 和中稳定器上的支反力和中稳定器上的支反力 Fx Fx ：由式（由式（3-123-12a a）和（和（3-123-12b b）可以看出，由于考虑了钻柱上可以看出，由于考虑了钻柱上纵向的自重，井斜变化率的影响，中稳定器和钻头上的横纵向的自重，井斜变化率的影响，中稳定器和钻头上的横向反力都将增大，其物理意义也十分明确。向反力都将增大，其物理意义也十分明确。 2021/6/1

57、635n 364 4）、中稳定器的最低、最高和最佳位置）、中稳定器的最低、最高和最佳位置（1 1）、中稳定器的最高位置）、中稳定器的最高位置 h hmaxmax：由（由（3-123-12b b）式可知：在保证中稳定器至少不离开上井壁的式可知：在保证中稳定器至少不离开上井壁的极限情况下，即极限情况下，即 Fx = 0Fx = 0时可求得上稳定器的时可求得上稳定器的 h hmaxmax式中：系数（式中：系数（a a1 1、 a a2 2 、 a a3 3）代表正弦曲线的最大挠度，代表正弦曲线的最大挠度， 数字（数字（1 1、2 2、3 3）表示相应的正弦曲线的半波长。表示相应的正弦曲线的半波长。根

58、据具体的计算条件，在确定出系数后，就可由级数式根据具体的计算条件，在确定出系数后，就可由级数式（3-123-12c c）表示出任何一种形式的挠曲曲线。表示出任何一种形式的挠曲曲线。值得注意的是：值得注意的是：求解微分方程时采用了三角级数法。边界求解微分方程时采用了三角级数法。边界条件条件 x = 0x = 0，h h 处的二阶导数为零（即：处的二阶导数为零（即：y = dy = d2 2y/dxy/dx2 2 = = 0 0）支点处的挠度和转矩等于零时所取级数形式为：支点处的挠度和转矩等于零时所取级数形式为：2021/6/1636n 37（2 2）、中稳定器的最低位置）、中稳定器的最低位置 h

59、 hminmin：由由 0 0 = = Q Q（1 - a1 - a）ahah2 2/11460 /11460 （1 - a1 - a）0.001C/20.001C/2。只要使中稳定器的横向位移为零，就可求得其最低位置。只要使中稳定器的横向位移为零，就可求得其最低位置。（3 3）、中稳定器最佳位置）、中稳定器最佳位置 h hopop：对式（对式（3-123-12a a）微分，令：微分，令：dFdFb b/dx = 0/dx = 0。可求得使钻头的横可求得使钻头的横向力最大值时的向力最大值时的 h hopop。2021/6/1637n 38式中的符号说明式中的符号说明: : hh钻头到稳定器的距

60、离，（钻头到稳定器的距离，（m m）；）； h hminmin上稳定器到钻头的最小临界距离，（上稳定器到钻头的最小临界距离，（m m）；）； h hmaxmax上稳定器到钻头的最大临界距离，（上稳定器到钻头的最大临界距离，（m m）；）；2021/6/1638n h hopop上稳定器到钻头的最小临界距离，（上稳定器到钻头的最小临界距离，（m m）；）； C C井眼和稳定器（外径）之差，（井眼和稳定器（外径）之差，（mmmm）；）； q q单位钻铤长度重量，（单位钻铤长度重量，（kg/mkg/m）；）； Fx Fx井壁对中稳定器的横向反力，（井壁对中稳定器的横向反力，（kgkg）；）； a a

61、钻头钻头- -中稳定器距离与至下稳定器距离的比；中稳定器距离与至下稳定器距离的比； 0 0中稳定器的横向位移，（中稳定器的横向位移，（m m）；）； W Wb b作用在上稳定器处的轴向压力，（作用在上稳定器处的轴向压力，（kgkg）；）； W W0 0作用在钻头上的钻压，（作用在钻头上的钻压，（kgkg）；）； 井斜角变化率，（井斜角变化率，（0 0/100/100m m）；）； 井斜角，（井斜角，（0 0）；）； EE钻具钢材的弹性模量，（钻具钢材的弹性模量，（kg/cmkg/cm2 2）；）； I I钻铤的截面惯性矩，（钻铤的截面惯性矩，（cmcm4 4）；）； 392021/6/1639

62、n 3 3、计算结果对比、计算结果对比为了说明问题，下面用计算实例进行了计算对比。计算条件为：钻铤外为了说明问题，下面用计算实例进行了计算对比。计算条件为：钻铤外径为：径为：dc = 7dc = 7（英寸），英寸），q = 163.2q = 163.2公斤公斤/ /米，米，I = 4750 I = 4750 厘米厘米2 2， = = 5 5（度）（度）/100/100米，钻压米，钻压 W Wb b = 15 = 15吨，间隙吨，间隙 C = 2C = 2毫米。计算结果：毫米。计算结果：1 1）、霍奇公式：）、霍奇公式： h hminmin= 7.0= 7.0；h hmaxmax= 25.0=

63、25.0；h hopop = 12 = 12（m m）；）；2 2）、）、修正霍奇公式：修正霍奇公式： h hminmin= 5.2= 5.2；h hmaxmax= 21.9= 21.9； h hopop= 11= 11（m m）计算分析计算分析, ,和现场应用对比的出的初步结论是和现场应用对比的出的初步结论是: :在计算稳定器安装位置时在计算稳定器安装位置时, ,不能忽略钻具自重和井斜变化率对其横向弯曲的影响不能忽略钻具自重和井斜变化率对其横向弯曲的影响, ,尤其是在计算最尤其是在计算最佳安装高度时佳安装高度时. . 40 参考文献参考文献 （ Timoshenko.s Strength o

64、f Materials Part 11.Advan ced Theory and Probleems. P46-53 ）证明：用三角级数来求解中点证明：用三角级数来求解中点 承受集中力载荷简支梁挠度时，仅取级数首项，与准确解相比其误差承受集中力载荷简支梁挠度时，仅取级数首项，与准确解相比其误差 为为 1. 5 % 左右。据估算，当用级数首项计算纵横弯曲梁问题时，其左右。据估算，当用级数首项计算纵横弯曲梁问题时，其 误差不会大于误差不会大于 5%。 所以所以 一般情况下，我们取级数首项是符合实际一般情况下，我们取级数首项是符合实际 要求的。当要求的。当 n = 1 时，所求出的系数时，所求出的系数 a1 见附录见附录 7 。 2021/6/1640 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！