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1、一、问题情景：一、问题情景：1、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？（1）如果将鱼看作形状大小相同的小球，池塘看作一口袋，则上述问题可以转化怎样的问题？问题问题2:2: 已知袋中有已知袋中有8 8颗黑棋和若干颗白棋颗黑棋和若干颗白棋, , 估计估计袋中棋子的总数？袋中棋子的总数？代替代替代替代替代替代替问题问题1 1： 已知池塘中有已知池塘中有8 8条红鲤鱼和若干条鲫鱼条红鲤鱼和若干条鲫鱼, ,估计池塘里共有多少条鱼？估计池塘里共有多少条鱼？在不把棋子全部在不把棋子全部摸出来的情况下摸出来的情况下,二、探索思考二、探索思考2、一个口袋（
2、不透明）中装有若干个小球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？3、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，其中有8个红球。如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？二、探索思考二、探索思考（1）假设袋中有x个球，则从袋中随机摸出一球，为红球的概率为多少？（2）从袋中随机摸出一球，记下颜色放回，重复多次，摸到红球的频率约为多少？频率频率估计估计概率概率8/x3、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，其中有8个红球。如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？二、探索思考二、探索思考（3）从袋中随机摸出一球，记下颜色放回，重复上述过程，某人共摸了200次，其中49
3、次摸到红球，则袋中约为多少小球？你能列出方程吗？频率频率估计估计概率概率二、探索思考二、探索思考4、回到“问题2”一个口袋（不透明）中装有若干个小球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？思路：从袋中摸出几个球并将它们涂成红球，就可以转化为前面的问题3。二、探索思考二、探索思考4、回到“问题2”一个口袋（不透明）中装有若干个小球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？方案（1）先摸出a个小球作上记号，放回搅匀。（2）从袋中随机摸一球，记下颜色放回，重复m次，若有n次球有记号。（3）则共有am/n个小球。5、回到“问题1”要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可
4、以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？二、探索思考二、探索思考（1）你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？（2）此方案的实际操作性好吗？有其它方法吗？3、一个口袋（不透明）中装有若干个小球，其中有8个红球。如果不许将球倒出来数，那么你能估计出一共有多少个球吗？二、探索思考二、探索思考频率频率估计估计概率概率也可以这样做的也可以这样做的: :利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从口袋中一次随从口袋中一次随机摸出机摸出10个球，求出其中个球，求出其中红球红球数与数与10的比值的比值,再把它放回口袋中再把它放回口袋中.不断重复不断重复上述过程上述过程.我总共摸了我总共摸了20次次,红
5、球红球数与数与10的比值的平均数为的比值的平均数为0.25,因此我估计因此我估计口袋中大约有口袋中大约有24个白球个白球.想一想想一想6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？二、探索思考二、探索思考方法2（1）若先捕20条鱼作上记号，放回池塘中；一段时间后捕了100条鱼，其中有4条鱼作了记号。则整个鱼塘中作记号的鱼，占总数的比值约为多少？为什么？样本样本估计估计总体总体（2）设池塘中有x条鱼，你能列方程求出x吗？6、要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以知道；但要估计一个大鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？二、探索思考二、探索思考（3
6、）为了使估计的结果较为准确，上述方法应注意些什么？（4）你能用此方法，设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？二、探索思考二、探索思考7、上述两种方案各有哪些优缺点？方案1：理论上如果实验次数足够多，结果更准确；但实际可操作性差。方案2：实际可操作性好，但精确度较差。 往一个装了很多黑球的袋子里放入往一个装了很多黑球的袋子里放入1010个白球，个白球，每次倒出每次倒出5 5个，记下所倒出的白球的数目，再个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了把它们放回去，共倒了120120次，倒出白球共次，倒出白球共180180个，袋子里原有黑球约多少个？个，袋子里原有黑球约多少个？三、小结：三、小结：1、估计某一池塘中有多少条鱼，你有哪些方法？2、通过本节课学习，你还有哪些收获？四、作业四、作业书P179 习题6.7 1、2
