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1、数字图像处理Digital Image Processing信息工程学院School of Information Engineering27.3算术编码郭志强 主讲37.3算术编码算术编码假设，对于一个独立信源来说，任一由信源符号组成的长度为N的序列的发生概率之和等于1。根据信源符号序列的概率，把0，1区间划分为互不重叠的子区间，子区间的宽度恰好等于各符号序列的概率，这样，每个子区间内的任意一个实数都可以用来表示对应的符号。显然，一串符号序列发生的概率越大，对应的子区间就越宽，表达它所用的比特数就越少，因而相应的码字就越短。4算术编码过程：1.建立概率模型，即通过扫描统计，获得各信源符号的概
2、率大小2.编码过程，即扫描符号序列，依次分割相应的区间，最终得到符号序列所对应的码字。3.编码过程的数学描述设由?个信源符号? ?=? ? ? ? ? ?组成的长度为? ?的输入符号序列中，各信源符号的概率分布为? ? ?（? ?=? ?,? ?,，?；? ?=? ?,? ?,? ?；? ?），? ?，? ?）为对输入符号序列进行算术编码的初始区间，则对第? ?个输入符号进行算术编码的子分区间?，?）定义为：7.3算术编码57.3算术编码其中：等号左边的?为当前被编码字符低值等号左边的?为当前被编码字符的高值等号右边的?为上一个被编码字符低值?_?和?_?分别为当前被编码字符已给定出现的概率范
3、围的低值和高值。（7.4a）（7.4b)（7.4c）? ? ? ? ? ? ?_? ? ? ? ? ? ?_? ? ? ? ?67.3算术编码举例:设有一个四信源符号的五符号输入序? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 建立信源符号集的概率模型：通过扫描可知信源符号? ? ? ? ? ? ? ? ?的出现概率依次为0.2、0.4、0.2和0.2。 编码过程：7要求编码的序列为：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?_?+0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.?.? ? ? ? ?.?.?：? ? ? ? ? ? ?_? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ? ? ?
4、? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ?.?.?.?：? ? ? ? ? ? ?_?.? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ? ? ?.? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ?.?.?.?：? ? ? ? ? ? ?_?.? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ? ? ?.? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ?.?.?.?：8? ? ? ? ? ? ?_?.? ? ?.? ? ?.?.? ? ? ? ? ? ?_ ? ?.? ? ?.? ? ?.? ? ? ? ?.?.?.?:图7.1 算术编码过程图示97.3算术编码in=00000011111010101; pr=
5、0.5 0.5; %各字符出现的概率temp=0.0 0.5 1.0; orignal=temp; n=length(in); %编码for i=1:n width=temp(3)-temp(1); w=temp(1); switch in(i) case 0 m=1; case 1 m=2; end temp(1)=w+orignal(m)*width; temp(3)=w+orignal(m+1)*width; left=temp(1); right=temp(3); fprintf(left=%.6f,left); fprintf( ); fprintf(right=%.6fn,right); end encode=(temp(1)+temp(3)/2 谢 谢T H A N KY O U
