《51角的概念的推广》由会员分享，可在线阅读，更多相关《51角的概念的推广（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1角的概念的推广教学设计教材分析教材分析l本节内容是高中数学三角函数这一大章的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数也是对集合与函数的知识的又一渗透所以本节课角的概念的推广 就起到了一个铺垫和承上启下的作用为今后学习任意角的三角函数提供了有力的依据学情分析学情分析l本节课是第四章三角函数的第一节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，需要学生理解掌握的概念性知识很多，把学生在初中学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角及零角之分，并且利用平面直角坐标系，把角划分为象限角和轴线角，引入了终边相同的角的集
2、合的概念，这些都是学习三角函数的基础，是初步把几何与代数建立起联系 教学重点和难点教学重点和难点l重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来关键：是在理解任意角的概念的基础上，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的集合教学建议教学建议l根据学生的基础，从初中角的定义入手l利用课件让学生判断两个角的不同，引导得出旋转方向不同，逐步到角的概念的推广l讲、读、议、练通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点o
3、AB始边始边终边终边顶顶点点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成 的图形的图形 逆时针逆时针 顺时针顺时针定义定义：正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不做不做旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角xyo始边始边终边终边 终终边边终终边边终终边边(1)置角的顶点于置角的顶点于原点原点终边落在第几象限就是终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角(2)始边重合于始边重合于x轴的非负轴的非负半半轴轴终终边边注：注：终边落在终边落在坐标轴上的角坐标轴上的
4、角叫轴线角叫轴线角xy o30390-330390=30+360330=30360=30+1x360 =301x360 30= 30+0x36030+2x360 , 302x360 30+3x360, 303x360 , ,与与30终边相同的角的一般形式终边相同的角的一般形式为为30K360，K Z与与终边相同的角的一般终边相同的角的一般形式为形式为K360，K ZS= | | =a+k360 , K Z例例1在在0到到360范围内，找出与下列各角终边相同的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是第几象限角：角，并判定它们分别是第几象限角：(1) 199012; (2) 1998；
5、 解解 : (1) 因为因为199012190125360例2写出终边落在y轴上的角的集合l终边落在坐标轴上的情形终边落在坐标轴上的情形xyo090180270 +K360+K360+K360+K360或或360K360l小结：小结：1.任意角的概念任意角的概念正角：射线按正角：射线按逆时针逆时针方向旋转方向旋转形成的角形成的角负角：射线按负角：射线按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不作不作旋转形成的角旋转形成的角置角的顶点于置角的顶点于原点原点始边重合于始边重合于X轴轴的的非负非负半轴半轴2.象限角象限角终边终边落在落在第几象限第几象限就是第几象限角就是第几象限角3 . 终边与终边与 角角相同的角相同的角K360，KZ
