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1、1 / 7 作业 1物资调运方案的优化I （广西电大理工学院陈学征）1将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/ 吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地产地I II III IV 供应量A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 90 需求量30 60 20 40 解 因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下：销地产地I II III IV V 供应量A 15 18 19 13 0 50 B 20 14 15 17 0 40 C 25 16 17 22 0 90 需求量30 60 20 4
2、0 30 180 2将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/ 吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地产地I II III IV 供应量A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 60 需求量70 60 40 30 解因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：销地产地I II III IV 供应量A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 60 D 0 0 0 0 50 需求量70 60 40 30 200 3甲、乙两产地分别要运出物资1
3、100吨和 2000 吨，这批物资分别送到A,B,C,D 四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100 吨、 1500 吨、 400 吨和 1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：运价表单位：元/吨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 收点发点A B C D 甲15 37 30 51 乙20 7 21 25 试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解 用最小元素法编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表收 点发点A B C D 发货量A B C D 甲100 1
4、000 1100 1000 15 37 30 51 乙1500 400 100 2000 500 100 20 7 21 25 收货量100 1500 400 1100 1000 3100 填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5 用闭回路法计算检验数：4725513712，0172125513013因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：4001000,400min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表收点发点A B C D 发货量A B C D 甲100 400 600 1100 15 37 30 51 乙1500 500 2000 20 7 21 25 收货量100
5、 1500 400 1100 3100 求最新调运方案的检验数：4725513712，312551152021172551302123因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：671002550071500516003040015100S（元）4设某物资要从产地321,AAA调往销地321,BBB，运输平衡表（单位：吨）与运价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B供应量1B2B3B1A20 50 40 80 2A50 30 10
6、 90 3A60 60 30 20 需求量40 30 60 130 试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B供应量1B2B3B1A20 0 20 0 50 40 80 2A20 30 5020 30 10 90 3A60 60 60 30 20 需求量4020 30 60 0 130 计算检验数：105030104012，308050309023702080506031，6020805030103032因为所有检验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：31002060103030208005020S5设某物资要从
7、产地321,AAA调往销地4321,BBBB，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A7 3 11 3 12 2A41 9 2 9 3A9 7 4 10 5 需求量3 6 5 6 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 试问应怎样调运才能使总运费最省？解 编制初始调运方案如下：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A4 3 7 3 3 11 3 12 2A3 1 411 9 2 9 3A6
8、3 93 7 4 10 5 需求量3 6 54 6 3 20 计算检验数：1123311，04512111201451232922因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：16, 3 , 1min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A5 2 7 3 11 3 12 2A3 1 4 1 9 2 9 3A5 4 9 7 4 10 5 需求量3 6 5 6 20 求最新调运方案的检验数：0194512312，0451211121945123223，01945924因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：14, 1
9、min精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A5 2 7 3 11 3 12 2A3 1 4 1 9 2 9 3A6 3 9 7 4 10 5 需求量3 6 5 6 20 求最新调运方案的检验数：011912312因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：23, 2min调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A2 5 7 3 11 3 12 2A1 3 4 1
10、9 2 9 3A6 3 9 7 4 10 5 需求量3 6 5 6 20 求最新调运方案的检验数：1459131112，131912141459922，133122310591731，13331951033因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：88534693113532S（百元）6有一 3 个起始点321,AAA和 4 个目的点4321,BBBB的运输问题，3 个起始点的供应量分别为50 吨、 50 吨、 75 吨， 4 个目的点的需求量分别为40 吨、 55 吨、 60 吨、 20 吨。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
11、第 5 页，共 7 页6 / 7 它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：相关情况表目 的 点起始点1B2B3B4B供应量1A3 1 4 5 50 2A7 3 8 6 50 3A2 3 9 2 75 需求量40 55 60 20 175 假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：运输平衡表与距离表目 的 点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A50 50 3 1 4 5 2A50 50 7 3 8 6 3A40 5 10 20 753515 10 2 3 9 2 需求量40 555 6010
12、20 175 计算检验数：3231311，03139413因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：1010,50min调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目 的 点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A40 10 50 3 1 4 5 2A50 50 7 3 8 6 3A40 15 20 75 2 3 9 2 需求量40 55 60 20 175 求最新调运方案的检验数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 3231311，5132514323148721，02148322因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：4040,50min调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目 的 点起始点1B2B3B4B供应量1B2B3B4B1A50 50 3 1 4 5 2A40 10 50 7 3 8 6 3A40 15 20 75 2 3 9 2 需求量40 55 60 20 175 求最新调运方案的检验数：523384311，2384112748332514，52337214332624，1833933因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
