《九年级数学下册北师大版课件：2.1二次函数 (共18张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册北师大版课件：2.1二次函数 (共18张PPT)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测第第1 1课时课时 二次函数二次函数课课 后后 作作 业业第二章第二章 二次函数二次函数关键视点关键视点 1.把形如 （A,B,C为常数，a0）称为y是x的二次函数，其中a为 、b为一次项系数、 为常数项.课课 前前 小小 测测y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c二次项系数二次项系数cC知识小测知识小测2.（2016松江区一模）下列函数中，属于二次函数的是（） A.y=2x+1 B.y=（x1）2x2 C.y=2x27 D. 3.（2015东莞校级期中）若y与x的函数 +3x是二次函数，则m= .课课 前前
2、小小 测测m0m0且且m1m1-14. 正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为 .5.已知函数y=（m2m）x2+mx+（m+1），m是常数.若这个函数是二次函数，则m= .S=6aS=6a2 2【例【例1 1】（2015张家港月考）下列函数：y=6x2+1；y=6x+1；y= +1；y= +1.其中属于二次函数的有（只要写出正确答案的序号）.知识点知识点1 1 二次函数的概念及一般形式二次函数的概念及一般形式课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据二次函数的定义回答即可【分析】根据二次函数的定义回答即可. .【解答】解：【解答】解：是二次函数，是二次函数，一次函数，一
3、次函数，未知数的次数不是未知数的次数不是2 2，不是二次函数，不是二次函数，未未知数的次数不是知数的次数不是2 2，不是二次函数，不是二次函数. .课课 堂堂 精精 讲讲1.（2016黄浦区一模）下列函数中不是二次函数的有（） A.y=x（x1） B.y= 1 C.y=x2 D.y=（x+4）2x2D类类 比比 精精 练练【分析】依据二次函数的定义回答即可【分析】依据二次函数的定义回答即可. .【解答】解：【解答】解：A A、整理得、整理得y=xy=x2 2x x，是二次函数，是二次函数，与要求不符；与要求不符；B B、y= y= 1 1是二次函数，与要求不符；是二次函数，与要求不符；C C、
4、y=y=x x2 2是二次函数，与要求不符；是二次函数，与要求不符；D D、整理得、整理得y=8x+16y=8x+16是一次函数，与要求相符是一次函数，与要求相符. .例例2.2.（2015夏津县校级自主招生）已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解.【解答】解：（【解答】解：（1 1）根据一次函数的定义，得）根据一次函数的定义，得m m2 2m=0m=0解得解得m=0m=0或或m=1m=1又又mm101
5、0即即m1m1；当当m=0m=0时，这个函数是一次函数；时，这个函数是一次函数；（2 2）根据二次函数的定义，得）根据二次函数的定义，得m m2 2m0m0解得解得m m1 100，m m2 211当当m m1 100，m m2 211时，这个函数是二次函数时，这个函数是二次函数. .类类 比比 精精 练练2.（2015无锡校级期中）已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为1.【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可即可. .【解答】解：根据题意得【解答】解：根据题意得 ，解得解得m=m=1.1.课课 堂堂 精精 讲讲 知识点知识点2 2：列函数关系
6、式：列函数关系式例例3 3.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为 .（不要求写出自变量x的取值范围）y=y=x x2 2+15x+15x课课 堂堂 精精 讲讲【分析】由【分析】由ABAB边长为边长为x x米根据已米根据已知可以推出知可以推出BC= BC= （3030x x），然），然后根据矩形的面积公式即可求后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式出函数关系式. .类类 比比 精精 练练【解答】解：【解答】解：ABAB边长为边长为x x米，米，而菜园而菜园ABCDABCD是矩形菜园，是矩形菜园
7、，BC= BC= （3030x x），），菜园的面积菜园的面积=AB=ABBC= BC= （3030x x） x x，y=y= x x2 2+15x.+15x.课课 堂堂 精精 讲讲3.3.（2015奉贤区一模）一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是 .S=8xS=8xx x2 2【分析】首先求得矩形的另一边长，则面积【分析】首先求得矩形的另一边长，则面积= =两两边长的乘积，得出函数解析式边长的乘积，得出函数解析式. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：【解答】解：矩形的周长为矩形的周长为1616，其一边的长，其一边的长为为x x，另一边长为另一边长为8
8、8x x，S=xS=x（8 8x x）=8x=8xx x2 2. .故答案为：故答案为：S=8xS=8xx x2 2. .4.（2015武汉校级月考）下列函数式中，是二次函数的是（）A.y= B.y=x2 C.y= D.y=5x+35. 已知二次函数y=13x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（） A.a=1，b=3，c=5 B.a=1，b=3，c=5 C.a=5，b=3，c=1 D.a=5，b=3，c=1课课 后后 作作 业业CD课课 后后 作作 业业6.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原
9、价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=2a（x1）B.y=2a（1x）C.y=a（1x2）D.y=a（1x）27.（2015武汉校级月考）在函数式y= ，y= ，y=x2 ，y=（x1）（x3）中，二次函数是 （填序号）.D8.（2015嘉定区一模）如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是 .课课 后后 作作 业业9.（2015温州模拟）如图，在一幅长50 cm，宽30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为y cm2，金色纸边的宽为x cm，则y与x的关系式是 .a a1 1y=4xy=4x2 2+160x+1500+160x+15
10、0010.（2015巴中模拟）设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .S=S=x x2 2+3x+3x11.（2012春古浪县校级月考）分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）d= n2 n，（2）y=1x2.【解答】解：（【解答】解：（1 1）二次项系数、一次项系数）二次项系数、一次项系数和常数项分别为和常数项分别为 、 、0 0；（2 2）二次项系数、一次项系数和常数项分别）二次项系数、一次项系数和常数项分别为为1 1、0 0、1.1.0 0x x3 3课课 后后 作作 业业能能 力力 提提 升升12.某
11、汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y=3x+ x2.y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程.【解答】解：【解答】解：y=3x+ xy=3x+ x2 2满足二次函数的一般形式，满足二次函数的一般形式，所以所以y y是是x x的二次函数，的二次函数，当当x=60x=60时，时，y=3y=360+ 60+ 60602 2=1980.=1980.能能 力力 提提 升升13.已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？【解答】解：【解答】解：yy与与x x2 2成正比例，成正比例，y=kxy=kx2 2（k0k0），），把把x=3
12、x=3时，时，y=y=1818代入得代入得18=318=32 2 k k，k=k=2 2，yy与与x x之间的函数解析式为之间的函数解析式为 y= y=2x2x2 2. .符合二次函数的定义，属于二次函数符合二次函数的定义，属于二次函数. .挑挑 战战 中中 考考14（2015兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+ 15.（2015安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= .a a（1+x1+x）2 2C C谢谢!
