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1、学习必备欢迎下载OXY2.412九年级数学期末复习教学案二次函数图像与性质一、选择题1、下列各式中,y是x的二次函数的是 ( ) A21xyx B220xy C22yax D2210xy2、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为 ( ) A0 B1 C 1 D 1 3、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与 x 轴 ( ) A.一定有两个交点； B 只有一个交点； C 有两个或一个交点； D 没有交点4、若直线y=ax b (a 0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y 轴 B.开口向下，对称轴平行于y 轴C. 开口向上，对称轴平行于
2、y 轴 D.开口向下，对称轴是y 轴5、一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 ( ) 6、对于任何的实数t ，抛物线 y=x2 +(2-t)x+t总经过一个定点，这个点是 ( ) A . (1, 0) B.（ -l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3) 7、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为 ( ) A1 B2 C3 D 4 8、已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2） ，B（3，2） ，C（5，7） 若点M（-2 ，y1） ，N（-1 ，y2） ，K（8，y3）也在二次函数cbxa
3、xy2的图象上，则下列结论正确的是 ( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y29、已知 =次函数 yax2+bx+c 的图象如图则下列5 个代数式： ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0 的个数为 ( ) A2 B 3 C、 4 D、5 10、为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12 米处的挑射，正好射中了2.4 米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2（如图），则下列结论：a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载601；6
4、01a0； a -b+c 0；0 b-12a. 其中正确的是（）A B C D二、填空题11、抛物线y=-2x+x27 的开口向，对称轴是，顶点是 . 12、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为 . 13 、 若 抛 物 线23yaxbx与232yxx的 两 交 点 关 于 原 点 对 称 ， 则ab、分 别为14、对于二次函数y=ax2, 已知当 x 由 1 增加到 2 时，函数值减少4，则常数a 的值是 . 15、抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m16、 、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是 .17、已知二次函数21(0)y
5、axbxc a与一次函数2(0)ykxm k的图象相交于点A （ 2，4）和 B （8，2） ，如上右图所示， 则能使1y2y成立的x的取值范围 . 18、抛物线228yxxm与 x 轴只有一个公共点，则m 的值为19、 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x210 1 2 y16241222122根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y20有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与X 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y 轴交点的纵坐标也都是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你
6、写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：；三、解答题21、如图，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点(5 4)C，（1）求a的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式O x y 1 3 y x B A A B P x y O C（5,4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载22、已知抛物线21yaxbx经过点 A（1，3）和点 B（2，1） （ 1）求此抛物线解析式；（ 2）点 C、D 分别是x轴和y轴上的动
7、点，求四边形ABCD 周长的最小值；（3）过点 B 作x轴的垂线，垂足为E 点点 P 从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达 F点 ,再沿 FE 到达 E 点， 若 P 点在对称轴上的运动速度是它在直线FE 上运动速度的2倍,试确定点F 的位置 ,使得点 P 按照上述要求到达E 点所用的时间最短 （要求：简述确定F 点位置的方法，但不要求证明）23、已知：抛物线2yaxbxc与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C 其中点 A 在 x 轴的负半轴上，点C 在 y 轴的负半轴上，线段OA、OC 的长（ OAOC）是方程2540xx的两个根，且抛物线的对称轴是直线1x（1）求 A、B、
8、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点 D 是线段 AB 上的一个动点 （与点 A、B 不重合），过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，连结 CD，设 BD 的长为 m， CDE 的面积为S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围 S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由y x B D O A E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载24、如图 1，抛物线baxaxy221经过点 A（ 1，0） ，C（ 0，23）两点，且与
9、x 轴的另一交点为点 B（1）求抛物线解析式；（2）若抛物线的顶点为点M，点 P 为线段 AB 上一动点（不与B 重合） ，Q 在线段 MB 上移动，且 MPQ=4 5，设OP=x，MQ=222y，求2y于 x 的函数关系式，并且直接写出自变量的取值范围；（3）如图2，在同一平面直角坐标系中，若两条直线x=m，x=n 分别与抛物线交于E、 G 两点，与（ 2）中的函数图像交于F、H 两点，问四边形EFHG 能否为平行四边形？若能，求出m、n 之间的数量关系；若不能，请说明理由图1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
