《高三数学上册 15.1《多面体的概念》课件 沪教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上册 15.1《多面体的概念》课件 沪教（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多面体多面体 棱柱棱柱（一）（一）一、多面体的概念一、多面体的概念多面体多面体由若干个平面多边形围成的封闭由若干个平面多边形围成的封闭图形。图形。各多边形各多边形多面体的面多面体的面两个面的公共边两个面的公共边多面体的棱多面体的棱棱与棱的公共点棱与棱的公共点多面体的顶点多面体的顶点1.棱柱定义：棱柱定义：一般地，如果一个多面体有两个全一般地，如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行，且不在等的多边形的面相互平行，且不在这两个面上的棱都相互平行，那么这两个面上的棱都相互平行，那么这个多面体叫做这个多面体叫做棱柱棱柱共同特征共同特征（1）有两个面是互相平行的多边形）有两个面是互相平行的多边形（
2、2）其余各面都是平行四边形）其余各面都是平行四边形（2）其余各面都是四边形，并且每）其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱棱柱要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体”不一定是棱柱练习练习 试判断下列几何体是不是棱柱：试判断下列几何体是不是棱柱：各部分的名称各部分的名称1两个平行的面叫做两个平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面2其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面3侧面与底面的交线叫做侧面与底面的交线叫做底面的边底面的边4侧面的交线叫做侧面的交线叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱5侧棱与底面的公共点叫做侧棱与底面的公共点叫做棱柱
3、的顶点棱柱的顶点6侧棱和底面的边叫做侧棱和底面的边叫做棱柱的棱棱柱的棱7不在同一个面上的两个顶点的连线叫做不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线棱柱的对角线8两底面间的距离叫做两底面间的距离叫做棱柱的高棱柱的高（1）棱柱的底面）棱柱的底面棱柱的侧面棱柱的侧面（2）棱柱的侧棱棱柱的侧棱（3）棱柱的顶点）棱柱的顶点（4）棱柱的对角线）棱柱的对角线（5）棱柱的高）棱柱的高棱柱的表示方法棱柱的表示方法棱柱的有关概念棱柱的有关概念棱柱的分类棱柱的分类分类一分类一斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱（正棱柱）（正棱柱）分类二分类二三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的性质棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是
4、平行四边形；）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； 1、斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形，、斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形，正棱柱的底面为正多边形。正棱柱的底面为正多边形。思考：思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？有什么特点？ 2、斜棱柱的侧面为平行四边形，直棱柱的、斜棱柱的侧面为平行四边形，直棱柱的侧面为矩形，正棱柱的侧面为全等的矩形。侧面为矩形，正棱柱的侧面为全等的矩形。
5、A1B1C1D1ABCD有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？柱集合之间存在怎样的包含关系？四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体四棱柱四棱柱练习练习（1）判断下列命题是否正确：）判断下列命题是否正确：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；有一个侧面垂直
6、于底面的棱柱是直棱柱；有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱；（2）一个棱柱是正四棱柱的条件是：）一个棱柱是正四棱柱的条件是：底面是正方形，有两个侧面是矩形；底面是正方形，有两个侧面是矩形；底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；底面是正方形，有两个侧面垂直于底面；底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直；每个侧面都是全等的矩形的四棱柱每个侧面都是全等的矩形的四棱柱小结小结棱柱的定义棱柱的定义（1）有两个面是互相平行的多边形）有两个面是互相平行的多边形（2）其余各面都是四边形，并且每相）其余各面都是四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互相平行邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的有关概念、表示方法、分类棱柱的性质棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；）两个底面与平行于底面的截面是全等的多形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
