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1、学习目标：学习目标：1 1、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理；2 2、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关几何问题；几何问题；几何问题；几何问题；3 3、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线的作法的作法的作法的作法. .一、知识回顾一、知识回顾 角
2、平分线的性质定角平分线的性质定角平分线的性质定角平分线的性质定理理理理 角平分线的性质定角平分线的性质定角平分线的性质定角平分线的性质定理的逆定理理的逆定理理的逆定理理的逆定理 文字文字文字文字语言语言语言语言 符号符号符号符号语言语言语言语言 P PA AO OB B12二、课堂大比拼二、课堂大比拼1 1已知：如图，已知：如图，ABCDABCD，1=21=2，3=43=4，直线，直线DCDC过过E E点交点交ADAD于于D D，交，交BCBC于于C C求证：求证：ADADBC=DCBC=DCABCDE12342 2、如、如图，直，直线EHEH、DGDG、IFIF表示相互交叉表示相互交叉的公路
3、，的公路，现在要建一个加油站，要求它到在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，三条公路的距离相等，则可供可供选择的地点的地点有几有几处？请你把它你把它们的位置画出来的位置画出来. . FIEGDABCH3 3如图，在如图，在ABCABC中，中，M M是是BCBC中点，中点，ANAN平分平分BAC,ANBAC,AN垂直垂直BNBN于于N ,N ,已知已知AB=10cm,AC=16cm,AB=10cm,AC=16cm,求求MNMN的长的长. .（中位线：连接三角形两边中点的（中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半）线段，平行且等于第三边的一半）MABNC角平分线中的角平分线
4、中的基本图形基本图形POAMNBC2 2 2 2、作角一边的平行线；、作角一边的平行线；、作角一边的平行线；、作角一边的平行线；1 1 1 1、过角平分线上的点向角的两边引垂线；、过角平分线上的点向角的两边引垂线；、过角平分线上的点向角的两边引垂线；、过角平分线上的点向角的两边引垂线；OAMNBCOAMNBCP3 3 3 3、作角平分线的垂线、作角平分线的垂线、作角平分线的垂线、作角平分线的垂线. . . .目的：目的：得到线段相等得到线段相等目的：目的：构造等腰三角形构造等腰三角形目的：目的：利用利用“三线合一三线合一”BDE CAO三、知三、知识应用用1 1、如、如图，O O是是ABCAB
5、C的的ABCABC、ACBACB的的角平分角平分线的交点，的交点，ODABODAB交交BCBC于于D, OEACD, OEAC交交BCBC于于E,E,若若BC=10cm,BC=10cm,求求ODEODE的周的周长. .ADBEC2 2、已知，在、已知，在ABCABC中，中，BDBD是是ABCABC的平分的平分线， DEBCDEBC于于E E，且，且AB=9cmAB=9cm，BC=6cmBC=6cm， SABC=22.5cm,SABC=22.5cm,求求DEDE的长的长. .3 3、已知，在、已知，在ABCABC中，中，C=2BC=2B，1=21=2， 求求证：AB=AC+CD.AB=AC+CD
6、.BDAC1 2四、课堂小结四、课堂小结1 1、通过本节课的学习，你在知识与方法、通过本节课的学习，你在知识与方法上收获了什么上收获了什么? ?2 2、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，老师、同学为你解难老师、同学为你解难. .五、拓展提升五、拓展提升如图，过线段如图，过线段AB的两个端点作射线的两个端点作射线AM、BN，使，使AMBN,按下列要求画图并回答：按下列要求画图并回答：画画MAB、NBA的平分线交于的平分线交于E。（1）AEB是什么角？是什么角？（2）过点）过点E作一直线交作一直线交AM于于D，交，交BN于于C，观察线段，观察线段DE、CE，你有何发现？，你有何发现？（3）无论）无论DC的两端点在的两端点在AM、BN如何移动，只要如何移动，只要DC经过经过点点E，AD+BC=AB； AD+BC=CD谁成立？谁成立？ 并说明理由并说明理由. ADBCNME4321作业作业知识测评知识测评寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.一个能思考的人，才是力量无边的人.
