固体的能带结构

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1、回上页回上页下一页下一页回首页回首页固体的能带结构Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望回上页回上页下一页下一页回首页回首页 根据固体的结构根据固体的结构, 固体材料分为晶体和非晶固体材料分为晶体和非晶 体体 （19841984年发现了准晶体年发现了准晶体） 固体是由大量分子、原子或离子组成。而固体是由大量分子、原子或离子组成。而大量分子、原子或离子有规则排列的方式称为大量分子、原子或离子有规则排列的方式称为固体的固体的点阵结构（点阵结构（晶体点阵晶体点阵）。）。 理想晶体

2、中原子排列是有规则的，具有周期理想晶体中原子排列是有规则的，具有周期性。长程有序。性。长程有序。非晶体结构不规则，是短程有序。非晶体结构不规则，是短程有序。前前 言言2回上页回上页下一页下一页回首页回首页 二十世纪初，特鲁德和洛仑兹建立的经典的二十世纪初，特鲁德和洛仑兹建立的经典的金属的自由电子论金属的自由电子论，能说明金属的导电性，和，能说明金属的导电性，和导热性质，但对有些材料是导体，有些是绝缘导热性质，但对有些材料是导体，有些是绝缘体，有些是半导体不能解释。体，有些是半导体不能解释。 量子理论出现使人们能正确和深入描述晶量子理论出现使人们能正确和深入描述晶体内部的微观粒子运动。体内部的微

3、观粒子运动。 能带理论是研究固体中电子运动的一个能带理论是研究固体中电子运动的一个 主要理论主要理论 同时，由于近代物理的发展，对固体的认同时，由于近代物理的发展，对固体的认识更深入。识更深入。 年劳厄首先用射线对晶体结构年劳厄首先用射线对晶体结构进行研究。进行研究。3回上页回上页下一页下一页回首页回首页 二十世纪三十年代，人们作了大量关于晶二十世纪三十年代，人们作了大量关于晶体中电子能量状态、电子运动规律及晶体中体中电子能量状态、电子运动规律及晶体中原子的热运动和热缺陷的研究工作。逐渐建原子的热运动和热缺陷的研究工作。逐渐建立了固体电子能带理论。立了固体电子能带理论。 固体的能带理论提出了导

4、电的微观机理，固体的能带理论提出了导电的微观机理，指出了导体和绝缘体的区别，同时也指出有一指出了导体和绝缘体的区别，同时也指出有一类固体叫做半导体，其导电性介于导体和绝绝类固体叫做半导体，其导电性介于导体和绝绝缘体之间。缘体之间。如：爱因斯坦的如：爱因斯坦的量子化概念量子化概念研究晶格振动研究晶格振动 在特鲁德和洛仑兹的金属的自由电子论在特鲁德和洛仑兹的金属的自由电子论基础上，索末菲发展的基础上，索末菲发展的固体量子论固体量子论，费米发，费米发展的展的统计理论统计理论。4回上页回上页下一页下一页回首页回首页一一. 电子共有化电子共有化 在固体中，相邻原子排列紧密，电子不在固体中，相邻原子排列紧

5、密，电子不再束缚于一定的原子，电子将可以在整个固再束缚于一定的原子，电子将可以在整个固体中运动，称为电子的共有化。体中运动，称为电子的共有化。电子受到电子受到周期性势场周期性势场的作用的作用.19-1 固体的能带固体的能带 a5回上页回上页下一页下一页回首页回首页解定态薛定格方程解定态薛定格方程(略），略），可以得出两点重要结论：可以得出两点重要结论：（）电子的能量是量子化的（）电子的能量是量子化的（）电子的运动有隧道效应（）电子的运动有隧道效应 原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级)， 势垒穿透势垒穿透概率较大，概率较大， 电子可以在整个固体中运动电子可以在整个固体中运动,称为称为共有

6、化电子共有化电子. 原子的内层电子与原子核结合较原子的内层电子与原子核结合较紧紧,一般不是一般不是 共有化电子共有化电子.6回上页回上页下一页下一页回首页回首页二二. 能带能带量子力学计算表明，量子力学计算表明，固体中若有固体中若有N个原子，个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级立原子的每一个能级,变成了变成了N条靠得很近条靠得很近的能级的能级,称为称为能带能带。固体中的电子能级有什么特点固体中的电子能级有什么特点？7回上页回上页下一页下一页回首页回首页能带的宽度记作能带的宽度记作 E ，数量级为，数量级为 E eV 若若N1023,

7、则能带中两能级的间距约则能带中两能级的间距约 10-23eV.一般规律：一般规律： （）越是外层电子，能带越宽（）越是外层电子，能带越宽. （）点阵间距越小，能带越宽（）点阵间距越小，能带越宽 ( 3 ) 两个能带有可能重叠两个能带有可能重叠.8回上页回上页下一页下一页回首页回首页离子间距离子间距能带重叠示意图能带重叠示意图2P2S1SarEo9回上页回上页下一页下一页回首页回首页三三. 能带中电子的填充能带中电子的填充 固体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上某一能级上 填充原则：填充原则： （）服从泡里不相容原理（费米子）（）服从泡里不相容原理（

8、费米子） （）服从能量最小原理（）服从能量最小原理设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容它最多能容纳纳 2 (2l+1)个电子个电子这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N条能级组成的能带条能级组成的能带后，能带最多能容纳后，能带最多能容纳 2(2l+1) 个电子个电子10回上页回上页下一页下一页回首页回首页 电子排布时，应从最低的能级排起。电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词： 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2价带（排满一部分电子）价带（排满一部分电子）亦称导带亦称导带 3空带（未排电子）空带（未排电子）亦称导带

9、亦称导带 4禁带（不能排电子）禁带（不能排电子）2、能带，最多容纳、能带，最多容纳 6个电子个电子例如，例如，1、能带，最多容纳、能带，最多容纳 2个电子个电子11回上页回上页下一页下一页回首页回首页sp单个原子单个原子N个原子个原子满带满带导带导带空带空带禁带禁带禁带禁带12回上页回上页下一页下一页回首页回首页19-2 导体和绝缘体导体和绝缘体 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为固体按导电性能的高低可以分为导体导体导体导体半导体半导体半导体半导体绝缘体绝缘体绝缘体绝缘体13回上页回上页下一页下一页回首页回

10、首页导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg导导 体体绝缘体绝缘体14回上页回上页下一页下一页回首页回首页导体导体:在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流易获得能量，集体定向流动形成电流从能级图上来看从能级图上来看:是因为其共有化电子是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去很易从低能级跃迁到高能级上去E15回上页回上页下一页下一页回首页回首页从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（个较宽的禁带（ Eg：约：约36 eV），共有化电子），共有化电子

11、很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去上去绝缘体绝缘体: 在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。半导体；半导体；的能带结构的能带结构: 满带与空带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带， 但是禁带很窄但是禁带很窄.（ Eg：约：约0.12 eV ).上一页上一页16回上页回上页下一页下一页回首页回首页绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的还是能越过禁带跃

12、迁到上面的空带中的.这时绝缘体与半导体就被击穿变成导体了。这时绝缘体与半导体就被击穿变成导体了。17回上页回上页下一页下一页回首页回首页19-3 半导体的导电机构半导体的导电机构一一. 本征半导体本征半导体 本征半导体是指本征半导体是指纯净的纯净的半导体半导体.本征半导体的导电性能在导体与绝缘体本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间之间介绍两个概念：介绍两个概念：（1）电子导电）电子导电半导体的载流子是电子半导体的载流子是电子（2）空穴导电）空穴导电半导体的载流子是空穴半导体的载流子是空穴满带上的一个电子跃迁到空带后满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现满带中出现一个空位一个空位.18回上页

13、回上页下一页下一页回首页回首页例例. 半导体半导体满满 带带空 带h Eg=2.42eV19回上页回上页下一页下一页回首页回首页这相当于产生了一个带这相当于产生了一个带正电正电的粒子的粒子,称为称为“空穴空穴”。1.除了电荷符号外，除了电荷符号外，空穴和电子有完全相同空穴和电子有完全相同 的性质。的性质。2.电子和空穴总是电子和空穴总是成对出现成对出现的。的。 20回上页回上页下一页下一页回首页回首页空带空带空带空带满带满带满带满带在外电场作用下在外电场作用下,空穴下面能级上空穴下面能级上的电子可以跃迁的电子可以跃迁到空穴上来到空穴上来,这相当于空穴这相当于空穴向下跃迁向下跃迁.满带上带正电的

14、满带上带正电的空穴向下跃迁也空穴向下跃迁也是形成电流是形成电流,这称为空穴导电这称为空穴导电. E Eg g21回上页回上页下一页下一页回首页回首页 解解 上例中上例中,半导体半导体CdS激发电子激发电子, , 光波的波长至少多短？光波的波长至少多短？22回上页回上页下一页下一页回首页回首页二二. 杂质半导体杂质半导体. n型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五等，掺入少量五价的杂质元素（如价的杂质元素（如P、As等）形成电子型等）形成电子型半导体半导体, 称称 n 型半导体型半导体量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级

15、在禁带中能级在禁带中紧靠空带处紧靠空带处, ED10-2eV，极易形成电子导电极易形成电子导电, 该能级称为该能级称为施主能级施主能级23回上页回上页下一页下一页回首页回首页 n 型半导体型半导体 在在n型半导体中型半导体中: 电子电子多数载流子多数载流子空空 带带满满 带带施主能级施主能级DEDDEg空穴空穴少数载流子少数载流子SiSiSiSiSiSiSiP+24回上页回上页下一页下一页回首页回首页.型半导体型半导体四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等，掺入少量等，掺入少量三价的杂质元素（如、三价的杂质元素（如、Ga、n等）等）形成空穴型半导体，称形成空穴型半导体，称 p 型半导体型半

16、导体量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，能级在禁带中紧靠满带处， ED10-2eV，极易产生空穴导电，极易产生空穴导电， 该能级称该能级称受主能级受主能级25回上页回上页下一页下一页回首页回首页空空空空 带带带带DE Ea a满满满满 带带带带受主能级受主能级受主能级受主能级 P型半导体型半导体DE Eg g在在p型半导体中型半导体中 空穴空穴多数载流子多数载流子电子电子少数载流子少数载流子SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi+ +B B-26回上页回上页下一页下一页回首页回首页3. n型化合物半导体型化合物半导体

17、 例如，化合物例如，化合物GaAs中掺，六价的中掺，六价的Te替代五价的替代五价的As可形成施主能级，成为可形成施主能级，成为n型型GaAs杂质半导体杂质半导体4.型化合物半导体型化合物半导体例如，化合物例如，化合物 GaAs中掺中掺Zn，二价的，二价的Zn替代三价的替代三价的Ga可形成受主能级，成为可形成受主能级，成为p型型GaAs杂质半导体杂质半导体27回上页回上页下一页下一页回首页回首页三三. 杂质补偿作用杂质补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），）， 又有受主杂质（浓度又有受主杂质（浓度na），），两种杂质有补偿作用：两种杂质有补偿作用： 若若

18、nd na为为n型（施主）型（施主） 若若nd na为为p型（受主）型（受主）利用杂质的补偿作用，利用杂质的补偿作用，我们可以制成我们可以制成P-结结28回上页回上页下一页下一页回首页回首页19- 4 -结结一一.-结的形成结的形成 在一块在一块 n 型半导体基片的左半边掺入型半导体基片的左半边掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，左边区就成为型半导体补偿作用，左边区就成为型半导体 由于区的电子向区扩散，区的由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，在空穴向区扩散，在P型半导体和型半导体和型半导体的交界面附近产生了一个电型半导体的交界面附近产生了一个电场场,称

19、为称为内建场内建场。29回上页回上页下一页下一页回首页回首页内建场大到一定内建场大到一定程度程度,不再有净电不再有净电荷的流动，达到荷的流动，达到了新的平衡了新的平衡在型在型 n型交界面型交界面附近形成的这种特附近形成的这种特殊结构称为殊结构称为P-N结，结，约约0.1 m厚厚P-N结结n型型p型型内建场阻止电子内建场阻止电子和空穴进一步扩和空穴进一步扩散，记作散，记作 30回上页回上页下一页下一页回首页回首页P-N结处存在电势差结处存在电势差Uo也阻止右边也阻止右边 N区区带负电的电子进带负电的电子进一步向左扩散一步向左扩散它阻止左边它阻止左边 P区区带正电的空穴进带正电的空穴进一步向右扩散

20、；一步向右扩散；U0电子能级电子能级电子能级电子能级电势曲线电势曲线电势曲线电势曲线电子电势能曲线电子电势能曲线电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结31回上页回上页下一页下一页回首页回首页考虑到考虑到P-结的存在，半导体中电子结的存在，半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能附加势能. 电子的能带电子的能带出现弯曲现象出现弯曲现象32回上页回上页下一页下一页回首页回首页空带空带空带空带P-N结结施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带33回上页回上页下一页下一页回首页回首页二二 . -结的单向导电性结的单向导电性. 正向偏压正向偏压在在-结

21、结的的p型区接型区接电源正极，电源正极，叫正向偏压叫正向偏压.阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴向向N区运动，电子向区运动，电子向P区运动，区运动， 形成正向电流（形成正向电流（m级）级）p型型n型型I34回上页回上页下一页下一页回首页回首页外加正向电压越大，外加正向电压越大，正向电流也越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的而且是呈非线性的伏安特性伏安特性.V（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.035回上页回上页下一页下一页回首页回首页. 反向偏压反向偏压在在-结的型区接电源负极结的型区接电源负极,叫反向偏压叫反向偏压.阻挡层势垒增阻挡层势垒增大、

22、变宽，不大、变宽，不利于空穴向利于空穴向区运动，也不区运动，也不利于电子向利于电子向P区运动区运动,没有没有正向电流正向电流.p型型n型型I36回上页回上页下一页下一页回首页回首页但是，由于少数但是，由于少数载流子的存在，载流子的存在，会形成很弱的反会形成很弱的反向电流，向电流，击穿电压击穿电压击穿电压击穿电压当外电场很强当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大反向电流会急剧增大-反向击穿反向击穿称为漏电流称为漏电流（ 级）级）.V V( (伏伏伏伏) )I- - - -（微安）（微安）（微安）（微安）反向反向反向反向-20-20-30-3037回上页回

23、上页下一页下一页回首页回首页利用利用P-N结结 可以作成具有整流、开关等可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管。作用的晶体二极管。38回上页回上页下一页下一页回首页回首页19 - 半导体的其他特性和应用半导体的其他特性和应用 热敏电阻热敏电阻 光敏电阻光敏电阻 温差电偶温差电偶 P-N结的适当组合可以作成具有放结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管，以及其他一些大作用的晶体三极管，以及其他一些晶体管晶体管. 集成电路集成电路39回上页回上页下一页下一页回首页回首页1947年年12月月23日，美国贝尔实验室日，美国贝尔实验室的半导体小组做出了世界上第一只的半导体小组做出了世界上第一只具有

24、放大作用的点接触型晶体三极管。具有放大作用的点接触型晶体三极管。固定针固定针B探针探针固定针固定针AGe晶片晶片1956年小组的巴丁等三位成员年小组的巴丁等三位成员获诺贝尔物理奖获诺贝尔物理奖.40回上页回上页下一页下一页回首页回首页pnp电信号电信号电信号电信号cbVebVcbRe后来，晶体管又从后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型点接触型发展到面接触型晶体管比真空电子管体积小，重量轻，晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，可靠性高，寿命长，成本低，可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。很快成为第二代电子器件。41回上页回上页下一页下一页回首页回首页作成集成电路作成集成电路 大规模

25、集成电路大规模集成电路 超大规模集成电路超大规模集成电路 下图为下图为INMOS T900 微处理器微处理器:每一个集成块（图中一个长方形部分）每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，约为手指甲大小，它有它有300多万个三极管多万个三极管42回上页回上页下一页下一页回首页回首页43回上页回上页下一页下一页回首页回首页 半导体激光器半导体激光器半导体激光器是光纤通讯中的重半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。工程中起着极重要的作用。最简单的最简单的GaAs同质结半导体激光器同质结半导体激光器核心部分是核心部分是p型型

26、 GaAs 和和 n型型 GaAs构成的构成的 P-N结结（通过掺杂补偿工艺制得）（通过掺杂补偿工艺制得）44回上页回上页下一页下一页回首页回首页 典型尺寸：典型尺寸： 长长 L = 250500 m 宽宽 = 510 m 厚厚 d = 0.10.2 m它的它的激励能源激励能源是外加电压是外加电压(电泵电泵)在正向在正向偏压下工作偏压下工作.解理面解理面解理面解理面P-NP-N结结结结P-NP-N结结结结45回上页回上页下一页下一页回首页回首页当正向电压大到一定程度时，在某些特当正向电压大到一定程度时，在某些特定的能级之间造成定的能级之间造成粒子数反转粒子数反转的状态，的状态，形成电子与空穴复

27、合发光形成电子与空穴复合发光.P-结本身就形成一个结本身就形成一个光学谐振腔光学谐振腔，它的两个端面就相当于两个反射镜，它的两个端面就相当于两个反射镜，形成激光振荡形成激光振荡, 适当镀膜后可达到所要求的很高的适当镀膜后可达到所要求的很高的反射系数，并利于反射系数，并利于选频选频.有大量载流子跃迁到较高能量的能级上有大量载流子跃迁到较高能量的能级上由自发辐射引起由自发辐射引起受激辐射受激辐射.46回上页回上页下一页下一页回首页回首页半导体激光器半导体激光器功率可达功率可达 102 W效率高效率高制造方便制造方便成本低成本低所需电压低所需电压低(只需只需1.5V)体积小体积小极易与光纤接合极易与光纤接合结结 束束47