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1、平移平移旋转旋转翻折翻折两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。=SSA6三个角三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA方法指引：方法指引：证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边）已知两边- 找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)(2)已知一边一角已知一边一角-找是否有直角找是否有直角(HL)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找一角找一角(AAS)、 (ASA)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)、(SAS)(3)已知两角已知两角-找任意边找任意边(AAS)、 (ASA)（一）挖掘（一）挖掘
2、“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB
3、=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm温馨提示：温馨提示：公共边，公共角，对顶角这些公共边，公共角，对顶角这些 都是隐含的边，角相等的条件！都是隐含的边，角相等的条件！4 4、已知已知已知已知: :如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,A AB BC CD DE EF F= = =D DE EF FA AB BC C5 5、若若若若 B=B= DEF=90BC=EF,DEF=90BC=EF,要以要以要以要以“ “HLHL” ” 为依据，为依据，为依据，为依据， 还缺
4、条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF（二）、添加条件判全等（二）、添加条件判全等友情提示：添加条件的前提是先要找到已具备友情提示：添加条件的前提是先要找到已具备 的条件的条件,这些条件有些是题目已知这些条件有些是题目已知 条件条件 ,有些是图中隐含条件有些是图中隐含条件.请你只添加一个条件，使请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是你添加的条件是 _ ，并说明理由。，并说明理由。 106. “三月三，放风筝三月三，放风筝”如图（如图（6）是小东同学自己）是小东同学自己做的风筝，他根据做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就，不用度量，就知道知道ABC=ADC。请用所学的
5、知识给予说明。请用所学的知识给予说明。解解: 连接连接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)在在ABC和和ADC中，中， BC=DC(已知已知)AC=AC(公共边公共边)AB=AD(已知已知)（三）添加辅助线判全等（三）添加辅助线判全等图（图（6）7、已知、已知:如图如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：求证：点点F是是CD的中点的中点（三）添加辅助线判全等（三）添加辅助线判全等友情提示：添加辅助线是几何证明中很友情提示：添加辅助线是几何证明中很 重要的一种思路重要的一种思路 128.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=
6、BE,AFD与与 CEB全等吗？为什全等吗？为什么？么？ADBCFE（四）转化（四）转化“间接条件间接条件”判全等判全等温馨提示：借助所给的图形，将温馨提示：借助所给的图形，将“间接条件间接条件” 转化为转化为“直接条件直接条件”来应用来应用.ACDBE F 9、已知已知: 等腰等腰ABC与等腰与等腰DEC共点于共点于C,BC=AC,EC=DC且且BCA= ECD,连结连结BE,AD,那么那么BE与与AD相等吗相等吗?ABCDEABCDE（四）转化（四）转化“间接条件间接条件”判全等判全等图形多变全等不变图形多变全等不变变化之中找寻条件变化之中找寻条件等腰等边有等线段等腰等边有等线段等角要看所给条件等角要看所给条件看见变式先寻不变看见变式先寻不变充分条件全等出现充分条件全等出现利用全等三角形解决变式题口诀利用全等三角形解决变式题口诀你有哪些收获呢？你有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学而不思则罔学而不思则罔回回头头一一看看，我我想想说说你还有哪些疑问？你还有哪些疑问？必做题：必做题：P52页页 第第3题题选做题：选做题：P52页页 第第4题题 祝愿同学们祝愿同学们快乐学习快乐生活快乐学习快乐生活谢谢谢谢
