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1、9.3一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用5.5.5 5人教版人教版学习目标：学习目标：1 1、进一步巩固、进一步巩固一元一次不等式一元一次不等式 组组的解法。的解法。2 2、会用、会用一元一次不等式组一元一次不等式组解决有关解决有关的实际问题。的实际问题。3 3、理解、理解一元一次不等式组应用题一元一次不等式组应用题的的一般解题步骤，逐步形成分析问题和一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。解决问题的能力。1 1、写出下列各不等式组的解集：、写出下列各不等式组的解集：x2无解无解x-32x5大大取大大大取大小小取小小小取小大大小小无解大大小小无解大小小大取中间大小小大取中间x
2、-2x-3x2x5一、复习旧知，铺垫新知一、复习旧知，铺垫新知 某班级在迎世博知识竞答中，共设置了某班级在迎世博知识竞答中，共设置了20道问题，评分标准为：对于每一道题，道问题，评分标准为：对于每一道题，答对得答对得5分分，答错或不答，答错或不答扣扣2分分，总分要想，总分要想不少于不少于80分，至少答对几道题？分，至少答对几道题？学生独立探索以下问题：学生独立探索以下问题：（1）“不能完成任务不能完成任务”是什么意思？是什么意思？（2）“提前完成任务提前完成任务”是什么意思？是什么意思？ 例例1： 3个小组计划在个小组计划在10天内天内生产生产500件件产品（每天生产量相同），按原先的生产速产
3、品（每天生产量相同），按原先的生产速度，度，不能不能完成任务；如果每个小组每天比原完成任务；如果每个小组每天比原先多生产先多生产1件产品，就能件产品，就能提前提前完成任务完成任务.每个每个小组原先每天生产多少件产品？小组原先每天生产多少件产品？按原先的生产速度按原先的生产速度,10天的产品数量天的产品数量 500提高生产速度后提高生产速度后,10天的产品数量天的产品数量_500（3）根据这两句话你能列出）根据这两句话你能列出不等式组不等式组解决这个实解决这个实 际问题吗？际问题吗？ 例例1： 3个小组计划在个小组计划在10天内天内生产生产500件产品（每件产品（每天生产量相同），按原来的生产速
4、度，天生产量相同），按原来的生产速度，不能不能完成任完成任务；如果务；如果每个小组每个小组每天比原来多生产每天比原来多生产1件产品，就能件产品，就能提前提前完成任务完成任务.每个小组原来每天生产多少件产品？每个小组原来每天生产多少件产品？解：解：设每个小组原来每天生产设每个小组原来每天生产x件产品件产品, 根据题意，得根据题意，得由不等式由不等式得得由不等式由不等式得得 不等式组的解集为不等式组的解集为 x的值应为的值应为 ，答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品件产品.整数整数 x=16例例2. 已知一件文化衫价格为已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一元，一个书
5、包的价格是一件文化衫的件文化衫的2倍少倍少6元。某公司出资元。某公司出资1800元，拿出元，拿出不少于不少于350元但元但不超过不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？和一件文化衫？分析：一个书包的价格为：分析：一个书包的价格为： ， 奖励经费奖励经费 . 剩余经费剩余经费 。解得解得答：剩余经费还能为答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。名学生每人购买一个书包和一件文化衫。18 26 = 30 (元）元）1800400 18
6、00350350400 为正整数为正整数 =3029 30 设还能为设还能为 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 根据题意，得根据题意，得 1800 400 （18+30） 1800350x 例例3. 接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，共有名游客，共有100件行李。计划租件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载辆。甲种汽车每辆最多能载40人和人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和人和20件行李。件行李。（1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计租车
7、方案；辆，请你帮助设计租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，元，1800元，元，你会选择哪种租车方案。你会选择哪种租车方案。 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100解得解得: 5 6 因为因为 为整数，所以为整数，所以 =5，6即共有即共有2种租车方案：种租车方案：第一种是租用甲种汽车第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车辆，乙种汽车3辆；辆；第二种是租用甲种汽车第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车辆，乙种汽车2辆。辆。（2）第一种租车方案的费用为）第一种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元元
8、第二种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为 6 2000+21800=15600元元 选择第一种租车方案选择第一种租车方案例例4：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住馆住宿时，如果每间住4人，那么还有人，那么还有20人住不人住不下下;相同的房间，如果每间住相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间人，那么还有一间住不满也不空，请问住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多这群学生有多少人？有多少间房供他们住？少间房供他们住？提示：提示：如果设有如果设有 X 间房供他们住，则学生有间房供他们住，则学生有多少人？住多少人？住8人的房间有多少
9、间？根据这些问人的房间有多少间？根据这些问题你能列出题你能列出不等式组不等式组解决这个实际问题吗？解决这个实际问题吗？还有一间住不满也不空还有一间住不满也不空分析：练习：练习：1、把一堆苹果分给几个孩子，如果每、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分人分3个，那么多个，那么多8个；如果前面每人分个；如果前面每人分5个，个，那么最后一人得到的苹果那么最后一人得到的苹果少于少于3个，问有几个个，问有几个孩子？有多少只苹果？孩子？有多少只苹果？ 2、某工厂工人经过第一次改进工作方法，、某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，个，因而，每
10、人在每人在8天内加工的零件超过天内加工的零件超过200个，第二次又个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做方法后多做27个零件，这样只做了个零件，这样只做了4天，所做的天，所做的件数就超过前件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件？来每人平均做几个零件？谈谈你的收获吧不等关系不等关系不等式组不等式组结合实际因素结合实际因素实际问题实际问题找出找出列出列出不等式不等式组组成成求求 解解解解决决应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：（1）
11、审审 ：审题，分析题目中已知什么，求什么，明审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；确各数量之间的关系；找出能表示应用题中的不等找出能表示应用题中的不等关系；关系；（2）设设：设适当的未知数；：设适当的未知数；（3）列：列：根据不等关系列出不等式组；根据不等关系列出不等式组；（4）解：解：求出这个不等式组的解集；求出这个不等式组的解集；（5）找找：找出不等式组的特殊解；找出不等式组的特殊解；（6）答：答：写出符合题意的答案。写出符合题意的答案。列不等式组解应用题的一般步骤：列不等式组解应用题的一般步骤：3.分层作业，拓展提高分层作业，拓展提高我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七
12、年级的我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七年级的3个班的捐款金额如下表：个班的捐款金额如下表： 班级班级 一班一班 二班二班 三班三班金额（元）金额（元） 2000 在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：但他们知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于元，小于50
13、元。元。 请根据以上信息，解决下列问题：请根据以上信息，解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额是多少元；）求出二班与三班的捐款金额是多少元；（2）求出一班的学生人数。）求出一班的学生人数。2、解下列不等式组、解下列不等式组（ x3 ） 甲汽车载人数甲汽车载人数+乙汽车载人数乙汽车载人数 290甲汽车载行李件数甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数乙汽车载行李件数 100即共有即共有2种租车方案：种租车方案：第一种是租用甲种汽车第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车辆，乙种汽车3辆；辆；第二种是租用甲种汽车第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车辆，乙种汽车2辆。辆。（2）第一种租车方案的费用为）第一种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元元第二种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为6 2000+21800=15600元元 选择第一种租车方案选择第一种租车方案分析：分析：解得解得: 5 6 40 +30(8 ) 290 10 +20(8 ) 100因为因为 为整数，所以为整数，所以 =5，688290100401030(8 ）20(8 ）甲甲乙乙总共总共车辆数车辆数车载人车载人数数车载行车载行李件数李件数
