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1、优秀学习资料欢迎下载人教版八年级下册数学期末测试题一、选择题1在代数式2x，1()3xy，3x，5ax，)2)(1(3xxx中，分式有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2当 a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是( ) A21aaB11aC112aaD112aa3下列四个命题中，假命题是（） A、等腰梯形的两条对角线相等B、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 、菱形的对角线平分一组对角 D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4若点（1,1x） 、)2,(2x、) 1 ,(3x都在反比例函数xy2的图象上，则321,xxx的大小关系是（）A231xxx B
2、312xxx C 321xxx D132xxx5以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ). A 2 ，3，5 B3，2，5 C32，42，52 D1，2，3 6某乡镇改造农村电网，需重新架设4000 米长的电线 . 为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13，结果提前 2 天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线 ?如果设原计划每天架设x 米电线，那么列出的方程是( ). A 400013xx4000x=2 B4000x400013xx=2 C 400013x4000x=2 D 4000x400013x=2 7 如图 1，等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，
3、AE DC ，B=60o ， BC=3 ，ABE的周长为 6，则等腰梯形的周长是（） 。A8 B.10 C.12 D. 16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载8如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将ABC折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 CD等于（）。A、254 B、223 C、74 D、539对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）. A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形10 已知： 如图 2, 菱形 ABCD 中, 对角线 AC与
4、 BD相交于点 O,OE DC交 BC于点 E,AD=6cm,则 OE的长为（）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2cm 11下列说法中 , 错误的是（） A. 平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形12平行四边形的一条边长为14, 下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( ) (A) 10 与 16 (B) 12与 16 (C) 20与 22 (D) 10与 18 13如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分, 且相等 , 那么这个四边形是 ( ) A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.
5、菱形、矩形或正方形14 如图, 矩形 ABCD 沿着 AE折叠, 使 D点落在 BC边上的 F点处, 如果60BAF, 则DAE等于 ( ) A.15 B.30 C.45 D.6015 如图, 在ABC中, AB=AC =5,D是 BC上的点, DE AB交 AC于点 E, DF AC交 AB于点 F,那么四边形 AFDE 的周长是 ( ) A.5 B.10 C.15 D、20 16在ABC中，AB 15，AC 20，BC边上高 AD 12，则 BC的长为（）A25 B7 C25 或 7 D不能确定17小刚准备测量一段河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出ABCDEF精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载水面 0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边 , 竿顶和岸边的水面刚好相齐, 则河水的深度为 ( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 18下列命题中，正确的命题是( ) A.两条对角线相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形19一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的3 倍，则得到的一组数据的方差是 ( ) A.31
7、s2 B.s2 C.3s2 D.9s2二、填空题1平行四边形的重心是它的2命题“菱形是对角线互相垂直平分的四边形”的逆命题是3设有反比例函数1kyx，(x1，y1) ，( x2，y2) 为其图象上的两点，若x10x2时，y1y2，则 k 的取值范围是4已知axay1是反比例函数，则它的图象在第象限。5 “！ ”是一种数学运算符号，并且1！=1， 2 ！=21=2， 3 ！=321=6， 4 ！=4321=24，5！=54321=120， 则!2007!2008的值是6如图 3，点 P 是反比例函数2yx图象上的一点， PD垂直于 x 轴于点 D，则 POD的面积为7 菱形的一个内角是60， 边
8、长是 5 cm ， 则这个菱形的较短的对角线长是_cm. 8已知数 x1,x2,x3,x4, ,xn的平均数是 5，方差为 2，则 3x1+4,3x2+4, ,3xn+4 的平均数是 _ ，方差是 _. 9为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐，通常需要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载比较两个班级成绩的 _. 10某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8 名参赛选手的平均成绩为88 分，第二场 4 名参赛选手的平均成绩为94分， 那么这 12 名选手的平均成绩是 _分.
9、 11如图所示 , 等腰梯形 ABCD 中,ADBC,B=45 ,BC=10,AB=22, 则梯形的面积为 _. 12如图 2，直线 ykx(k0) 与双曲线4yx交于 A （x1，y1） ，B （x2，y2）两点，则 2x1y27x2y113如图 3，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）14如图 4，矩形 ABCD 中，2 2AB，将 D与C分别沿过 A和 B的直线 AE 、BF向内折叠，使点 D、C重合于点 G ，且EGF =AGB
10、 ，则 AD = 15图 5 中的螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，则第 n 个等腰直角三角形的斜边长为三、解答题1如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，点 E是 AB的中点，已知 AC 8cm ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载BD 6cm ，求 OE的长。2 （10 分）如图 8，在 RtABC 中，AC =12mm ，AB =13mm ，在顶点 A处有一只蚂蚁，以每秒 4mm 的速度沿 AC方向爬行；在顶点 B处有一只蜗牛，以每秒1mm 的速度沿
11、 BC方向爬行当它们同时出发爬行2 秒后相距多少 mm ？3如图，在等腰梯形ABCD 中，AD/BC,M、N分别为 AD 、BC的中点， E、F分别为 BM 、CM 的中点。（1）试探索四边形 MENF 是什么图形？请证明你的结论。（2）若四边形 MENF 是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并说明理由。4如图，直线 y21x+1 ( k0)与 x 轴交于点 B，与双曲线 y(m +5)x2m +1交于点 A、C，其中点 A在第一象限，点 C在第三象限 . （1）求双曲线的解析式；（2）求 A点的坐标；（3）若SAOB2，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请写出P 点
12、的坐标；若不存在，请说明理由. A B N C F D M E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载人教数学八年级 (下)期末测试题 1 一、选择题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 分，共 30 分）1若使分式22231xxx的值为 0，则x的取值为（）. 1或13或33或12反比例函数2kyx与正比例函数2ykx在同一坐标系中的图象不可能是（）. A B C D3体育课上，八年级（1）班两个组各10 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远
13、成绩的（）. A. 频率分布B.平均数C.方差D.众数4某校 10 名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（）. 3 和 4.5 9 和 7 3 和 3 3 和 5 5某乡镇改造农村电网，需重新架设4000 米长的电线 .为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高13，结果提前2 天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x 米电线，那么列出的方程是( ). A400013xx4000x=2 B4000x400013xx=2 C400013x4000x=2 D40
14、00x400013x=2 6 如图 1，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AE DC， B=60o， BC=3，ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（）. A8 B.10 C.12 D. 16 图 1 7.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ). A2，3，5B3，2，5C32，42，52D1，2，3 8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）. A. 正方形B.菱形C. 矩形D. 等腰梯形9. 已知：如图2,菱形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于点O,OE DC 交 BC 于点 E,AD=6cm, 则 OE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
15、纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载的长为（）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 图 2 10.某学校有500 名九年级学生 ,要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、 B 等、C 等、D 等的人数是多少，需要做的工作是（）. A求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D. 计算方差二、填空题（每小题4 分，共 40 分）11方程2332xx的解是12化简：22142aaa13若反比例函数myx的图象经过点( 32)，则m14在珠穆朗玛峰周围2 千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516 米） 、卓穷峰（海拔7589米） 、马卡
16、鲁峰（海拔8463 米） 、章子峰（海拔7543 米） 、努子峰（海拔7855 米） 、和普莫里峰（海拔 7145 米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_米15.如图 3，点P 是反比例函数2yx图象上的一点，PD 垂直于x 轴于点D，则 POD 的面积为图 3 16.在四边形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 交于点 O， 从(1)AB=CD ； (2)AB CD； (3)OA=OC ； (4)OB=OD ；(5)AC BD ； (6)AC平 分 BAD这 六 个 条 件 中 ， 选 取 三 个 推 出 四 边 形 ABCD是 菱 形 .如(1)(2)(5)ABCD 是菱形， 再写
17、出符合要求的两个：_ABCD 是菱形； _ABCD是菱形 . 17.把图4 的矩形纸片ABCD折叠 ,B、C 两点恰好重合落在AD边上的点P 处如图5） ，已知MPN=90 ,PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为 _. 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 5 18.下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）. 19. 如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为
18、矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于图 6 20.10 位学生分别购买如下尺码的鞋子: 20,20,21,22,22,22,22,23,23,24( 单位 :cm)这组数据的平均数、中位数、 众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 _,最喜欢的是 _. 三、解答题（共50 分）21 (6 分)先将分式12)131 (2xxx进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，求原式的值22.(6 分) 已知正比例函数xky1与反比例函数xky2的图象都经过点(2， 1).求这两个函数关系式. 23.(6 分)在 4 4 的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段 AB 、EA 分别是图7 中 1
19、 3 的两个长方形的对角线，请你证明AB EA. 图 7 24. 如图 8,ABC 中,ACB=90,点 D、E 分别是 AC 、AB 的中点，点F 在 BC 的堰延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF 是平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 8 25如图 9，在 ABC 中， AB = BC ， D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点；（1）求证：四边形BDEF 是菱形；（2）若 AB = cm12，求菱形BDEF 的周长 . 图 9 26小明和小兵参加某体育项
20、目训练，近期的8 次测试成绩 (分 )如下表：测试第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次小明10 10 11 10 16 14 16 17 小兵11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根据上表中提供的数据填写下表：平均数 (分) 众数 (分) 中位数 (分) 方差小明10 8.25 小兵13 13 (2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由. 27.如图 10 所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图11 所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画
21、几条？（2）试比较立体图中BAC 与平面展开图中BAC的大小关系？图 10 图 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载28.如图 12,设四边形ABCD 是边长为1 的正方形，以正方形ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去 .（1）记正方形 ABCD 的边长为a11，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4， ，an，求出 a2，a3，a4的值 . （ 2）根据以上规律写出第n 个正方形的边长an的
22、表达式 . 图 12 参考答案 : 一、 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二、 11.x=5; 12.21a; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5) 或 (3)(4)(6) 符合条件; 17.5144; 18. ; 19.30 ; 20.平均数 ,众数 . 三、21. 解：原式 =12)1)(1(12xxxxxx，当 x=0，原式 =1. 22. 将 x=2， y=1 代入两个关系式，得k1=21，k2=2. 所以正比例函数关系式为y=21x，反比例函数关系式y=x2. 23. 证明 : 连
23、接 BE，根据网格的特征，EF=AG=3, 得 F=G=BCE=90 ，则在 RtEFA 中,由勾股定理，得 AE2=EF2+AF2=10;在 RtABG 中,由勾股定理 ,得 AB2=AG2+GB2=10;在 RtEBC 中 ,BE2=BC2+EC2=20，所以 AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理,得 BAE=90 ,所以 ABEA. 24. 证明：因为点D、E 分别是 AC 、AB 的中点，所以DE/BC ，因为 ACB=90 ，所以 CE=21AB=AE ，所以 A= ECA ，因为 CDF= A，所以 CDF= ECA，所以 DF/CE，所以四边形DECF 是平
24、行四边形. 25. （1）因为 D、E、 F分别是 BC、AC、AB 的中点，所以 DEAB ，EFBC, 所以四边形BDEF 是平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载又因为 DE =21AB，EF =21BC，且 AB = BC 所以 DE = EF 所以四边形BDEF 是菱形；（2）因为 AB =cm12，F 为 AB 中点，所以BF = cm6，所以菱形BDEF 的周长为cm244626. 解： （1）平均数 (分) 众数 (分) 中位数 (分) 方差小明13 10 12.5
25、 8.25 小兵13 13 13 1.25 (2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小 ,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加. 27. 解析： （1）如图中的A C，在 RtACD中,CD=1，AD=3，由勾股定理得：221 910.A CC DA D即在平面展开图中可画出最长的线段长为10这样的线段可画4 条（另三条用虚线标出）（2）因为立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，以 BAC=45，在平面展开图中，连接线段BC,如图，由勾股定理可得：AB=5，BC=5又因为 AB2+B
26、C2=A C2，由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形又因为 AB=BC，ABC为等腰直角三角形所以 BAC=45 ，所以 BAC=BAC 28. 解： (1)在 RtABC 中，因为 B=90 ，所以AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以AC=2，同理AE=2 ，EH=22所以 a2=AC=2,a3=AE=2,a4=EH=22. （2）因为 a1=1=(2)0,a2=(2)1,a3=2=(2)2,a4=(22)=(2)3,所以 an=(2)n-1(n 1,n 为整数 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
