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1、专题曲线运动与万有引力Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离(2)若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围【解析】这类题目一般都是较难题，解题时一定要分析清楚摩擦力是动力还是阻力，摩擦力的种类和方向，还要将运动和力的关系以及物理过程的程序理顺，才能有清晰的解题思路解：(1)米袋在AB上加速时的加速度米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离因此米袋在到达B点
2、之前就有了与传送带相同的速度设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsin+mgcos=ma代入数据得a=10m/s2所以，能滑上的最大距离(2)设CD部分运转速度为v1(v1v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即：v2v2.在Q点卫星由近地轨道向椭圆轨道运动，引力要小于向心力，卫星做离心运动，此过程卫星要加速，因此v2v1.同理在P点由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，仍要加速，所以有v3v2. 因此：v2v1v3v2 三、与万有引力相关的综合信息题 万有引力定律的发现是人类探索自然界奥秘的进程中最为伟大的成就之一，对物理学
3、特别是天文物理方面产生了深远影响在过去的命题中，常常用宇宙研究的新进展(如“黑洞”、“大爆炸”等)作为信息背景以提高命题立意此类问题强调考查信息处理的能力，要求考生能阅读信息并从中找到有用信息，建立合理的物理模型例4 在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比较，(1)公转半径如何变化？(2)公转周期如何变化？(3)公转线速度如何变化？要求写出必要的推理依据和推理过程 【解析】这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力所提供的信息就是“引力常量在缓慢地减小”
4、在漫长的宇宙演变过程中，由于G在减小，地球所受的引力在变化，故地球公转的半径、周期、速度都在发生变化即地球不再做匀速圆周运动但由于G减小得非常缓慢，故在较短的时间内，可以认为地球仍做匀速圆周运动引力提供向心力 解：设M为太阳的质量，m为地球的质量，r为地球公转的半径，T为地球公转的周期，v为地球公转的速率(1)根据 得：因为G减小，造成 减小，因此地球做离心运动，轨道半径增大，则星球间距增大，宇宙不断膨胀，所以很久以前地球公转半径比现在要小 (2)根据 得： G减小，r增大，所以很久以前地球公转周期比现在要小 (3)根据， 知：G减小，r增大，所以很久以前地球公转的速率比现在要大 本题是信息推
5、理论证题，突破点在于G“缓慢”地减小，可建立“引力提供向心加速度”的模型既然要求写出推理依据以及推理过程，这就要求我们充分利用“引力提供向心加速度”的重要规律，了解信息，明确规律，搞清变量，严密推理【解析】 (1)由万有引力定律 结合数学知识 科学探测表明，月球上至少存在硅、铝、铁等丰富的矿产资源设想人类开发月球，不断地将月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：(1)地球与月球的引力怎么变化？(2)月球绕地球运动的周期怎么变化？(3)月球绕地球运动的速率怎么变化？得： 当m=M时，积Mm最大可见M、m相差越大，积越小，而r一定，故 F就越小(2)由 ，得： G、r一定，M增大，T减小.(3)由 ，知：G、r一定，M增大，v增大
