《5.4.1 频率域平滑滤波器《数字图像处理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.4.1 频率域平滑滤波器《数字图像处理》（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字图像处理Digital Image Processing信息工程学院School of Information Engineering25.4频率域平滑滤波器黄朝兵 主讲3频率域滤波增强方法频率域滤波输入图像输入图像增强后的图像增强后的图像前处理前处理傅立叶变换傅立叶变换滤波函数滤波函数傅立叶反变换傅立叶反变换频域滤波操作频域滤波操作频域滤波的基本步骤频域滤波的基本步骤45.4 频率域平滑滤波器（ Frequency Smoothing Filters ） 图像空间域的线性邻域卷积图像经过滤波器对图像频率成分的滤波（1）原始图像进行正变换（2）设计一个滤波器加工频谱系数=用点操作（3）进行
2、反变换。关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函数H(u,v)。( , )( , ) ( , )G u vH u v F u v51. 理想低通滤波器理想低通滤波器(Ideal Lowpass Filters-ILPF)00,0,1,DvuDDvuDvuH2/122)2/()2/(),(NvMuvuD其中，截止频率为D0 ，理想是指： 小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器 大于D0的频率则完全通不过61. 理想低通滤波器(a) 理想低通滤波器理想低通滤波器(b) 以图像显示的滤波器以图像显示的滤波器(c) 滤波器的径向横截面变换函数的透视图滤波器的径向横截面变换函数的透视图尽管理想低通滤
3、波器在数学上定义清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截止频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的。理想滤波器有陡峭频率的截止特性，但会产生振铃现象使图象变得模糊。71. 理想低通滤波器理想低通滤波器的截止频率的设计计算指定总图像功率值PT。是将每个点(u,v)的功率谱成分相加得到的，其中u=0，l，2，M-l, v=0,1,2,N-1 即：功率比：如果将原点移到频域中心，则以r为半径的圆就包含了百分之的功率，其中85像素的半径92%，8% 30像素的半径96.4%，3.6%15像素的半径94.6%，5.4%80像素的半径98% ，2%230像素的半径99.5%，0.5%92.
4、Butterworth低通滤波器nDvuDvuH20),(11),(a)巴特沃思低通滤波器函数的透视图 (b)以图像方式显示的滤波器(c)阶数从1到4的滤波器横截面巴特沃斯低通滤波器(Butterworth Lowpass Filters-BLPF)102. Butterworth低通滤波器n=1n=2n=5n=20性能与振铃：一阶BLPF没有振铃，二阶则稍有感受但几乎没有，而在高阶则可明显地感受到振铃的现象。一般而言，二阶BLPF是在有效的低通滤波器和可接受的振铃下的一个好的折中。11左图是ILPF滤波结果，截止频率点半径分别为5，15，30，80，230右图是2阶BLPF滤波结果，截止频率
5、点半径分别为5，15，30，80，2302阶BLPF只有轻微振铃现象没有ILPF振铃那么明显122. Butterworth低通滤波器【例5.2】采用Butterworth低通滤波器对Lena图像进行低通滤波I=imread(lena.bmp);figure,imshow(I);I1=fftshift(fft2(I);M,N=size(I1); n=2; d0=30; n1=floor(M/2); n2=floor(N/2); for i=1:M for j=1:Nd=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); H=1/(1+(d/d0)(2*n); I2(i,j)=H*I1(i,j); en
6、dend I2=ifftshift(I2);I3=real(ifft2(I2);figure,imshow(I3,); 133. 高斯低通滤波器Gaussian低通滤波器（GLPF）的传递函数为：（a）GLPF传递函数透视图 （b）以图像显示的滤波器（c）各种D0值的滤波器横截面2022/ ),(),(DvuDevuH143. 高斯低通滤波器左图是2阶BLPF滤波结果，截止频率点半径分别为5，15，30，80，230右图是GLPF滤波结果，截止频率点半径分别为5，15，30，80，230GLPF没有振铃现象GLFP没有2阶BLPF剖面线紧凑，总体性能相差不大15平滑滤波器的应用字符由于分辨率不足有了失真形状，并且许多字符断裂了机器识别系统阅读这些断裂字符却很困难高斯低通滤波器的简单处理很好地修复字符16平滑滤波器的应用印刷出版业“美容”处理用低通滤波处理后，影像看起来温柔和平滑，且对于人脸，可减少皮肤细纹等。（a）原图像（1028*732） （b）用D0 =100的GLPF滤波的结果（c）用D0 =80的GLPF滤波的结果谢 谢T H A N KY O U
