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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版5.1.1 中心投影第五章第五章 ： 视图与投影视图与投影4.1.1 中心投影第四章第四章 ： 视图与投影视图与投影日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器, ,它由它由它由它由“ “晷晷晷晷面面面面” ”和和和和“ “晷针晷针晷针晷针” ”组成组成组成组成. .当太阳光照在日晷上时当太阳光照在日晷上时当太阳光照在日晷上时当太阳光照在日晷上时, ,晷针晷针晷针晷针的影子就会投向晷面的影子就会投向晷面的影子就会投向晷面的影子就会投向晷面. .随着时间的推移随
2、着时间的推移随着时间的推移随着时间的推移, ,晷针的影子晷针的影子晷针的影子晷针的影子在晷面上慢慢地移动在晷面上慢慢地移动在晷面上慢慢地移动在晷面上慢慢地移动, ,以此来显示时刻以此来显示时刻以此来显示时刻以此来显示时刻. .窗户的影子窗户的影子遮阳伞的影子遮阳伞的影子 取若干长短不等的小木棒取若干长短不等的小木棒, ,三角形和矩形三角形和矩形纸片纸片, ,观察它们在太阳光下的影子观察它们在太阳光下的影子. . (1)(1)固定投影面固定投影面( (即影子所在的平面即影子所在的平面), ),改变小改变小木棒或纸片的位置和方向木棒或纸片的位置和方向, ,它们的影子分别它们的影子分别发生了什么变化
3、发生了什么变化? ? (2)(2)固定小木棒或纸片固定小木棒或纸片, ,改变投影面的摆放位改变投影面的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化置和方向它们的影子分别发生了什么变化? ? 做做 一一 做做固定投影面，改变纸片的位置与方向固定投影面，改变纸片的位置与方向平行投影平行投影固定纸片，改变投影面的方向与位置固定纸片，改变投影面的方向与位置平行投影平行投影固定投影面与纸片，改变光线的投射方向固定投影面与纸片，改变光线的投射方向平行投影平行投影太阳光太阳光太阳光太阳光因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为
4、成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影平行投影 ( parallel projection ).( parallel projection ).平行投影平行投影地平面地平面平行投影平行投影知识源于生活，高于生活知识源于生活，高于生活太阳光的光线太阳光的光线太阳光的光线太阳光的光线 下下下下图图中中中中的的的的三三三三幅幅幅幅图图是是是是我我我我国国国国北北北北方方方方地地地地区区区区某某某某地地地地某某某某天天天天上上上上午午午午 不不不不同同同同时时刻刻刻刻的的的的同同同同一一一一位位位位置置置置拍拍拍拍摄摄的的的的在在三三个个不不同同的的时刻刻,同同一一棵棵树的的影影子子长度度不
5、不同同,请你将它你将它们按拍按拍摄的先后的先后顺序序进行排列行排列,并并说明你的理由明你的理由.顺序为顺序为：3 3 2 2 1 1议一议议一议 在在同同一一时时刻刻, ,大大树树和和小小树树的的影影子子与与它它们们的的高高度之间有什么关系度之间有什么关系? ? 在同一在同一时刻刻,大大树和小和小树的影子与它的影子与它们的高度成比例的高度成比例南南东东北北西西北东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东东东南东南南南西南西南西西 物体影子的长度变化是：物体影子的长度变化是： 长长短短最短最短短短长长你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？西西
6、西北西北北北东北东北东东（1 1）（2 2）答案：图（答案：图（1 1）1.1.一天下午，秦老师先参加了校运会女子一天下午，秦老师先参加了校运会女子200m200m比赛，比赛，然后又参加了女子然后又参加了女子400m400m比赛，摄影师在同一位置拍摄比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如图）你认为秦老师了她参加这两场比赛的照片（如图）你认为秦老师参加参加400m400m比赛的照片是哪一张？为什么？比赛的照片是哪一张？为什么？【跟踪训练跟踪训练】 2.2.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）的影子（用线段表示）木
7、棒木棒太阳光线太阳光线墙墙“挑战挑战”自我自我某校靠墙边有甲乙两根木杆某校靠墙边有甲乙两根木杆. . 某一时刻某一时刻甲木杆在阳甲木杆在阳光下的影子光下的影子如图所示如图所示, ,你能画出此你能画出此时乙木杆的时乙木杆的影子吗影子吗? ?甲甲乙乙“挑战挑战”自我自我 当乙杆当乙杆移动到什移动到什么位置时么位置时, ,其影子刚其影子刚好不落在好不落在墙上墙上? ?甲甲乙乙“挑战挑战”自我自我甲甲乙乙平移由平移由乙杆、乙杆乙杆、乙杆的影子和太的影子和太阳光线所构阳光线所构成的图形直成的图形直到其影子的到其影子的顶端顶端E E抵达抵达墙角为止。墙角为止。D D D DD D D DA A A AE
8、E E EE E E EB B B B“挑战挑战”自我自我在你所画的图形中有相似三角形吗在你所画的图形中有相似三角形吗? ?为什么为什么? ?D D D DA A A AD D D DE E E EB B B BE E E E甲甲乙乙ADD/ 与与BEE/相似相似“影子影子”游戏游戏 只只要要贝贝贝贝的的影影子子与与爸爸爸爸的的影影子子重重合合, ,爸爸爸爸就就看看不不到到他他的的影影子子. .所所以以, ,贝贝贝贝的的大大致致活活动动范围是线段在范围是线段在MNMN的长度之内的长度之内. .MMMMN N N N甲甲乙乙A A A AB B B BD D D DD D D DE E E EE
9、 E E E作法：作法：作法：作法：1 1 1 1、作直线、作直线、作直线、作直线EEEEEEEE/ / / /（E E E E/ / / /在墙角）在墙角）在墙角）在墙角）2 2 2 2、过、过、过、过D D D D作作作作EEEEEEEE/ / / /的的的的平行线，交平行线，交平行线，交平行线，交BEBEBEBE/ / / /所在直线于点所在直线于点所在直线于点所在直线于点D D D D/ / / /， ADADADAD/ / / /就是甲杆就是甲杆就是甲杆就是甲杆的影子，的影子，的影子，的影子，作业作业下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在图中画出形成
10、树影的请你在图中画出形成树影的光线光线. .它们是太阳的光线还是灯光的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线? ?由影子在物体的两侧可知由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光光源不是平行光(太阳光太阳光),而是灯光而是灯光.光源的位置如图所示光源的位置如图所示.如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子成的？画出同一时刻旗杆的影子( (用线段表示用线段表示).).由画图知，两条光线是平行光由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的线，因此是太阳光下形成的.过旗杆顶端过旗杆顶端画直线与一画直线与一条光线平行，条光线平行，与两树底端与两树底端所在直线交所在直线交于一点，旗于一点，旗杆底端到交杆底端到交点的线段就点的线段就是旗杆的影是旗杆的影子子.如何正确区分中心投影和平行投影 ？2.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你你认为这种说法正确吗？认为这种说法正确吗？1.小东在小东在一路灯下一路灯下行走，他的影长怎样变化？行走，他的影长怎样变化？小小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？化？
