《高考数学一轮复习 第十四章 系列4选讲 14.3 课时2 参数方程课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第十四章 系列4选讲 14.3 课时2 参数方程课件 理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3 坐标系与参数方程课时2 参数方程内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地，可以 从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么 就是曲线的参数方程.通过消去参数知识梳理1 1答案2.常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线yy0tan (xx0)圆 (为参数)椭圆 (ab0)x2y2r2答案双曲线 ，(a0，b0) (为参数)抛物线y22px
2、(p0) (t为参数)解解将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1)，因此直线l的斜率为3.考点自测2 2解析答案1234直线l2的方程为y2x1，斜率为2.l1与l2垂直，解析答案1234解解将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点F(1,0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知PF3(1)4.解析答案1234解解曲线C的直角坐标方程为x2y21，直线l的普通方程为3x4y30.1234解析答案返回题型分类深度剖析例例1(1)如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，求圆x2y2x0的参数方程.题型一参数方程与普通方程的互化解析答案解解直线l的普通方程为xy2，
3、曲线C的普通方程为y(x2)2(y0)，联立两方程得x23x20，解析答案思维升华因此直线与圆相交，故直线与曲线有2个交点.跟踪训练1解析答案解解直线l的普通方程为xya0，椭圆C的右顶点坐标为(3,0)，若直线l过(3,0)，则3a0，a3.解析答案(1)求直线l和圆C的普通方程；解解直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.题型二参数方程的应用解析答案(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围.解解因为直线l与圆C有公共点，解析答案思维升华解解曲线C1的普通方程为x2y25(x0，y0).曲线C2的普通方程为xy10.曲线C1与C2的交点坐标为(2,1).跟踪训练
4、2解析答案题型三极坐标方程和参数方程的综合应用(1)求C2与C3交点的直角坐标；解解曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，解析答案(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值.解解曲线C1的极坐标方程为(R，0)，其中0.解析答案思维升华跟踪训练3(1)求圆心的极坐标；即(x1)2(y1)22.圆心坐标为(1，1)，解析答案(2)求PAB面积的最大值.解析答案返回思想方法感悟提高1.将参数方程化为普通方程是解决问题的一般思路，体现了化归思想.2.将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解；确定曲线的参数方程时，一定要根据实际问题的要求确定参数的取值范围，
5、必要时通过限制参数的范围去掉多余的解.返回练出高分12345678910解析答案12345678910解析答案以极点为圆心且与直线l相切的圆的极坐标方程为1.12345678910解析答案12345678910解析答案解解曲线C1，C2化为普通方程和直角坐标方程分别为x22y，xy40，因为判别式0，所以方程有两个实数解.故曲线C1与曲线C2的交点个数为2.12345678910解析答案参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长.12345678910解析答案(1)写出C的直角坐标方程；12345678910解析答案(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的
6、直角坐标.故当t0时，PC取得最小值，此时，P点的直角坐标为(3,0).12345678910解析答案C2的普通方程为x2y21，12345678910解析答案(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.解解依题意，C1的普通方程为xsin ycos sin 0，则A点的坐标为(sin2，sin cos )，故当变化时，12345678910解析答案12345678910(1)求圆C的直角坐标方程；12345678910又2x2y2，xcos ，ysin ，解析答案12345678910解析答案12345678910解析答案返回
