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微分方程微分方程-1-1解解一、问题的提出一、问题的提出(2)(2)特解特解: : 确定了通解中任意常数以后的解确定了通解中任意常数以后的解. .特解的图象特解的图象: : 微分方程的积分曲线微分方程的积分曲线. .通解的图象通解的图象: : 积分曲线族积分曲线族. .初始条件初始条件: : 在初始时刻未知函数在初始时刻未知函数y y及其直到及其直到 n-1 n-1 阶导数的取值。阶导数的取值。过定点的积分曲线过定点的积分曲线;一阶一阶:二阶二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.初值问题初值问题: : 求微分方程满足初始条件的解的问题求微分方程满足初始条件的解的问题. .解解所求特解为所求特解为n实际上，大部分方程是求不出初等函数形式的实际上，大部分方程是求不出初等函数形式的解的，如看起来简单的解的，如看起来简单的RiccatiRiccati方程方程 就求不出初等函数解。就求不出初等函数解。微分方程微分方程; 微分方程的阶微分方程的阶; 微分方程的解微分方程的解;通解通解; 初始条件初始条件;特解特解; 初值问题初值问题; 积分曲线积分曲线;四、小结四、小结
