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1、方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 如： 分母中含有未知数的方程叫分式方程。 如： 一元一次方程：一元一次方程：元：所含的未知数的个数；元：所含的未知数的个数；次：未知数的最高次数次：未知数的最高次数问题1：一个数的平方与1的和等于50，求这个数。 若设这个数为 ，则可得方程 。 两个连续整数的积是240，求这两个数:问题2：若设第一个整数为 ，则可得方程 , 化简得： . 问题3：一个长比宽多4的矩形的面积为60，求这个矩形的宽: 若设矩形的长为，则可得方程 ， 化简得： . 下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程? 1. x22xyy20 2. a2b5
2、ab6a03. x22x0 4. x215.ax2+bx+c=0 6. x22x31x27.8. 4y221.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次一次项项系系数数常数常数项项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=0应用1.关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0 当k 时是一元二次方程；当 k 时是一元一次方程。一块四周镶有宽度相
3、等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?解：若设花边的宽为 米，则可列方程： ， 化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数是 、一次项是 、一次项系数是 和常数项是 。44、观察：等式102+112+122132+142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?解：若设第三个整数为 ，则可列方程： 化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数是 、一次项是 、一次项系数是 和常数项是 。1-1205、如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?解：设梯子底端滑动 m，则可列出方程 ；化为一般形式，得： ， 其中二次项是 、二次项系数是 、一次项是 、一次项系数是 和常数项是 。16、把方程(3x+2)24(x-3)2化成一元二次方程的一般形式为 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 和常数项是 。7、有一面积为54 的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长为多少？若设这个正方形的边长为 m，则可列出方程 ， 化为一般形式，得： 。 8、9、
