2022年大学物理C复习资料

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思生命有限，努力无限 近朱者赤，近墨者黑！想要成功，就一定要和成功的人在一起，不然反之 吃得苦中苦，方为人上人。天将降大任于斯人也一分耕耘，一分收获。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思大学物理复习资料(基本概念、定律定理、原理、公式) 第一部分：力学基本要求一基本概念1. 位移，速度，加速度 , 动量，力，冲量 ,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；2. 参考系 ,坐标系 ,惯性坐标系 ,质点, 位置矢量，速率，角速度，角加速度, 法向加速

2、度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1. 质点运动学：位置矢量：在直角坐标系中kzj yixr，r大小r=222zyx运动方程：ktzjtyitxtr)()()()(；或)(txx；)(tyy；)(tzz位 移 ：12rrr=kzj yix，r大 小r=222zyx,一 般rr速度：dtrdv,在直角坐标系中：kvjvivvzyx；dtdxvx；dtdyvy；dtdzvz；速率：222zyxvvvv加速度 ：22dtrddtvda,在直角坐标系中：kajaiaazyx；22dtxddtdvaxx；22dtyddtdvayy；22dtzddtdvazz；222zyxa

3、aaa在自然坐标系中：运动方程：)(tss，速率：dtdsv圆周运动角量描述：运动方程：)(t，角速度：dtd，角加速度：dtd切向加速度 ：Rdtdvat, 法向加速度 ：22RRvan,一般曲线运动2van加速度 ：tanaan；22tnaaa, ,Rvn2直线运动：)(txx；dtdxv；22dtxddtdva精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思匀变速直线运动：20021attvxx；atvv0；)(20202xxavv匀变速圆周运动：t0；)(20202；抛物体运动。相对

4、运动：vvv0,aaa0运动学两类问题：（1）)()()(tatvtr，求导； （2）)()(trtva,积分。2.质点动力学：牛顿运动三定律。 动量vmP,力：dtvmdF)(,m 常数时amF，iFF牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、讨论。力学中常见的几种力：万有引力：2210rmmGF，重力mgRmMGG20；弹力：kxF；摩擦力： （1）滑动磨擦力Nfkk； （2）静摩擦力Nffss动量定理： 物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。1221PPdtFItt合。其中 , 冲量：dtFItt21,动量：vmP动量守恒定律

5、：条件：若0iF，结论：常矢量vmi分量：若0ixF，则：常数ixivm质点的动能定理 ：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。功：rdFdA,dzFdyFdxFrdFAzbabayxab保守力的功：0rdFL,动能： Ek=221mv, 机械能： E=Ek+Ep势能：万有引力势能：rMmGEp0r为零势能参考位置。重力势能：m g hEp,h=0 处为势能零点。弹簧弹性势能：221kxEp以弹簧的自然长度为势能零点。功能原理 ：EEEApk非保守内力外力A。保守力的功：)(E12pPpEEA 保222121ababmvmvA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

6、- - - - - -第 3 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思机械能守恒定律 ：若0A非保守内力外A，则常数pkEE。碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。力矩 ：FrM(对 O 点) ；质点的角动量 ：vrmprL(对 O 点) 质点系的角动量定理：dtLdM合外。质点系的角动量：iLL质点系的角动守恒定律 ：若0合外M，则恒矢量L。3.刚体的定轴转动 ：角速度dtd；角加速度dtd距转轴 r 处质元的线量与角量关系：rv；ra；2ran转动惯量：iimrI2, dmrI2，平行轴定理2mdIIc刚体定轴转动定律：IMz定轴转动的动能定理：2122212121II

7、MdA。转动动能：221IEk,力矩的功：21MdA机械能守恒定律： 只有保守内力做功时，则有常数pkEE。刚体的重力势能cpmghEch为质心相对参考点的高度。刚体的角动量定理：dtdLMzz式中ILz刚体的角动量守恒定律：0zM时，常数iizI第二部分：电学基本要求一.基本概念电场强度 , 电势； 电势差 , 电势能，电场能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的静电场：库仑定律：rrqqF321041。0419109N m2C-2电场强度定义 ：0qFE，单位： NC-1，或 Vm-1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

8、 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思点电荷的场强：rrqE3041点电荷系的场强：NEEEE21, （电场强度叠加原理 ） 。任意带电体电场中的场强：电荷元 dq 场中某点产生的场强为：rrdqEd3041，整个带电体在该产生的场强为：EdE电荷线分布 dq=,dl电荷面分布 dq= dS, 电荷体分布 dq=dV电通量 ：SdESe=SdSEcos高斯定理 ：在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度 的通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0。0iSqSdE。物理意义：表明了静电场是有源场注意理解：E是由高斯面内外所有电荷共同产生的。iq 是高斯面内所包围的电荷电量

9、的代数和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零，则0SdE, 但高斯面上各点的E不一定为零。在静电场情况下，高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题，可用高斯定理计算场强。典型静电场 ：均匀带电球面：0E（球面内）；rrqE3041（球面外）。均匀带电无限长直线： E=r02 , 方向垂直带电直线。均匀带电无限大平面： E=02 , 方向垂直带电直线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思均匀带电圆环轴线上： E=2/3220)(4xRqx , 方向沿轴线（ R为圆环半径

10、）。电场力 ：EqF0 , 电场力的功 ：Aab=babadlEqldEqcos00, 特点：积分与路经无关 , 说明静电场力是保守力。静电场环路定理：0ldEL。物理意义：静电场是保守力场（无旋场） 。电势能 W ：由 Aab=ldEqba0=-W=Wa-Wb , 保守力作功，等于其势能减少。通常取 r,Wb=W =0,则 a 点电势能为：Wa =Aa=ldEqa0。Wa0q两点电荷 q0、q 间的电势能： Wa=q0arq04电势的定义： Ua=00qAqWaa=ldEa。电势计算：点电荷的电势：Ua=arq04点电荷系的电势： U=iirq04,U=U1+U2+UN带电体的电势： U=r

11、dq04电势差 (电压) ：Ua-Ub=ldEba。电场力的功： Aab=ldEqba0=q0（Ua-Ub）, 两点电荷 q0、q 间的电势能： Wa=q0arq04=q0Ua电场强度与电势的关系：积分关系： Ua=ldEa微分关系：E=-gradU= -U , 式中电势梯度 gradU=ndndU=U , 在直角坐标系中kzjyix, U=U（,zyx）, 则E= -U =-( kzUjyUixU) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思静电场中的导体和电介质：导体静电平衡条件

12、：导体内场强处处为零。 导体表面上场强都和表面垂直。整个导体是一个等势体。电荷只分布在导体表面上。导体表面外侧：E=0。电介质内： 电场强度：EEE0, 电位移：ED, 电介质电容率：0r，r叫电介质相对电容率，0真空中电容率。有电介质时的高斯定理：iSqSdD。iq 为 S面内自由电荷代数和。电容定义：电容器电容：C=21UUq；孤立导体电容： C=Uq平行板电容器 C=00CdSdSrr真空中, 1r C0=dS0电容器并联： C=C1+C2 ；电容器串联：21111CCC电场的能量： 电容器充电后所贮存的电能：W=)(21)(212212212UUQUUCCQ电场能量密度DEEwe212

13、12 ,电场的能量 ：W=dVEdVwVVe221。第三部分：磁学基本要求一.基本概念1. 磁感应强度 ；2. 磁场强度 , 磁通量 ,电动势 ,磁矩,磁场能量 ,涡旋电场 ,位移电流。二.基本定律、定理、公式磁感应强度定义： B=IdldFmax。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1.毕奥-萨伐尔定律：dB=403rrlId； 其中40=10-7 T m/A 。磁场叠加原理：B=Bd，或21BBBNB。载流直导线的磁场公式：B=aI40（sin12sin） ；无限长时： B=

14、aI20。载流圆线圈轴线上的磁场公式：B=202/3222)(xRIR；圆心处： B=RI20。载流直螺线管的磁场公式：B=20nI（cos12cos） ；无限长时： B=nI0。载流线圈的磁矩：mP =IS。运动电荷的磁场公式：B=403rrvq2.磁高斯定理 ：SdBs=0 。说明磁场是无源场。磁通量的计算公式：m=SdBS。3.安培环路定理 ：LdBL=0iiI。说明磁场是非保守场。有介质时：LdHL=iiI；B=H ；0r。磁介质：顺磁质（r1） 、抗磁质（r1；r是变的；有磁滞现象；存在居里温度） 。4.安培定律 ：dF=IBLd；F=Fd。洛仑兹力公式：F=qBv；磁力的功： A=

15、21Id；磁力矩公式：M=BP；霍耳电压： U2-U1=RHdIB。5.法拉第电磁感应定律 ：i= - dtdm。其中m=SdBS。动生电动势公式：id=（Bv） dL；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思自感电动势：L= - LdtdI。长直螺线管的自感系数L=nV2。互感电动势：2)(i= - MdtdI1。两共轴长直螺线管的自感系数M=n1n2V。磁场能量密度：mw=212B；磁场能量： Wm=V212BdV。自感线圈磁场能量： Wm=21LI2 ；两互感线圈磁场能量： W

16、12=21L1I1221L2I22MI1I2 。6.麦克斯韦方程组：SdDS=iiQ；LdEL=dtdm；SdBS= 0 ；LdHL=iiI+dtdD。介质性质方程：D=Er0；B=Hr0； j = E。涡旋电场：ldEL= SdtBS。导线内电动势：i=LdEL。位移电流： Id=dtdD；位移电流密度：jd=dtDd；Id=sjd dS传导电流： I=dtdQ； 传导电流密度：j =ndSdI； j =qnv；欧姆定律的微分形式：Ej全电流：I全=IId 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐

17、进 ,熟读而精思猜题押宝习题六6-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向 ? 解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向6-2 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用题 6-4 图6-4 如题 6-4 图所示，AB、CD为长直导线，CB为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R

18、若通以电流I，求O点的磁感应强度解：如题9-7 图所示，O点磁场由AB、CB、CD三部分电流产生其中AB产生01BCD产生RIB1202，方向垂直向里CD段产生)231(2)60sin90(sin24003RIRIB，方向向里)6231(203210RIBBBB，方向向里6-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L和2L，相距 0.1m，通有方向相反的电流，1I=20A,2I=10A， 如题 9-8 图所示A，B两点与导线在同一平面内这两点与导线2L的距离均为5.0cm 试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置题 6-5 图解：如题6-5 图所示 ,AB方向垂直纸面向里

19、42010102.105.02)05.01.0(2IIBAT(2) 设0B在2L外侧距离2L为r处精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思则02)1.0(220rIrI解得1.0rm6-7 设题 6-7 图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和并讨论：(1) 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等? (2) 在闭合曲线c上各点的B是否为零 ?为什么 ? 解：alB08dbalB08dclB0d(1) 在各条闭合

20、曲线上，各点B的大小不相等(2) 在闭合曲线C上各点B不为零只是B的环路积分为零而非每点0B题 6-7 图题 6-10 图6-10 如题 6-10 图所示，在长直导线AB内通以电流1I=20A， 在矩形线圈CDEF中通有电流2I=10 A ，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm ，求：(1) 导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2) 矩形线圈所受合力和合力矩解： (1)CDF方向垂直CD向左，大小4102100.82 dIbIFCDN同理FEF方向垂直FE向右，大小5102100 .8)(2adIbIFFENCFF方向垂直CF向上

21、，大小为addCFdadIIrrIIF5210210102.9ln2d2NEDF方向垂直ED向下，大小为5102.9CFEDFFN(2) 合力EDCFFECDFFFFF方向向左，大小为4102 .7FN合力矩BPMm线圈与导线共面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思BPm/0M6-12 一长直导线通有电流1I20A，旁边放一导线ab，其中通有电流2I=10A，且两者共面，如6-12 图所示求导线ab所受作用力对O点的力矩解：在ab上取rd，它受力abFd向上，大小为rIrIF2

22、dd102Fd对O点力矩FrMdMd方向垂直纸面向外，大小为rIIFrMd2dd210babarIIMM6210106.3d2dmN题 6-12 图6-13 电子在B=70 10-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0cm已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如题6-13 图(1) 试画出这电子运动的轨道；(2) 求这电子速度v的大小；(3) 求这电子的动能kE题 6-13 图解： (1) 轨迹如图(2) rvmevB27107 .3meBrv1sm(3) 162K102.621mvE第七章7-1 一半径r=10cmB=0.8T 的均匀磁场中回路平面与B垂直当回路半径以恒

23、定速率trdd=80cm s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小解: 回路磁通2rBBSm感应电动势大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思40.0dd2)(dddd2trrBrBttmV题 7-3 图7-3 如题 7-3 所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tIdd的变化率增大，求：(1) 任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2) 线圈中的感应电动势解: 以向外磁通为正则(1) lnln2d2d2000dadbabIlr

24、lrIrlrIabbaddm(2) tIbabdadltddlnln2dd07-4 如题 7-4 图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03ms-1d=0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向题 7-4 图解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势DA产生电动势ADIvbvBblBvd2d)(01BC产生电动势)(2d)(02daIvblBvCB回路中总感应电动势8021106.1)11(2addIbvV方向沿顺时针题 7-7 图7-7 一导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速转动，aO

25、=3l磁感应强度B平行于转轴， 如图 10-10所示试求：（1）ab两端的电势差；（2）ba,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob上取drrr一小段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思则320292dlOblBrrB同理302181dlOalBrrB2261)92181(lBlBObaOab(2) 0ab即0baUUb点电势高习题八8-1 质量为kg10103的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI()328cos(1.0x的规律作谐振动，求：(1) 振动的周期、振幅和初位相及速度

26、与加速度的最大值；(2) 最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等? (3)s52t与s11t两个时刻的位相差；解： (1) 设谐振动的标准方程为)cos(0tAx，则知：3/2, s412,8,m1.00TA又8 .0Avm1sm51.21sm2.632Aam2sm(2) N63. 0mmaFJ1016.32122mmvEJ1058.1212EEEkp当pkEE时，有pEE2，即)21(212122kAkxm20222Ax (3) 32)15(8)(12tt8-2 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示如果0t时质点的状态分

27、别是：(1)Ax0；(2) 过平衡位置向正向运动；(3) 过2Ax处向负向运动；(4) 过2Ax处向正向运动试求出相应的初位相，并写出振动方程解：因为0000sincosAvAx将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相故有)2cos(1tTAx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思)232cos(232tTAx)32cos(33tTAx)452cos(454tTAx8-3 一质量为kg10103的物体作谐振动，振幅为cm24，周期为s0 . 4，当0t时位移

28、为cm24求：(1)s5.0t时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2) 由起始位置运动到cm12x处所需的最短时间；(3) 在cm12x处物体的总能量解：由题已知s0 .4,m10242TA1srad5 .02T又，0t时，0,00Ax故振动方程为m)5.0cos(10242tx (1) 将s5 .0t代入得0.17mm)5.0cos(102425 .0txN102 .417.0)2(10103232xmmaF方向指向坐标原点，即沿x轴负向(2) 由题知，0t时，00，tt时3,0,20tvAx故且s322/3t (3) 由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均

29、为J101 .7)24.0()2(10102121214223222AmkAE8-5 图为两个谐振动的tx曲线，试分别写出其谐振动方程题 8-5 图解：由题8-5 图(a) ，0t时，s2,cm10,23,0,0000TAvx又即1srad2T精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思故m)23cos(1.0txa由题 8-5 图(b) 0t时，35,0,2000vAx01t时，22,0,0111vx又25351165故mtxb)3565cos(1.08-7 试用最简单的方法求出下列

30、两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) cm)373cos(5cm)33cos(521txtx (2)cm)343cos(5cm)33cos(521txtx解： (1) ,233712合振幅cm1021AAA(2) ,334合振幅0A习题九9-4 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y=Acos(CxBt) ， 其中A，B，C为正值恒量 求：(1) 波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2) 写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3) 任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy (0x) 将上式与波动方程的标准形式)

31、22cos(xtAy比较，可知：波振幅为A，频率2B，波长C2，波速CBu，波动周期BT21(2) 将lx代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(ClBtAy(3) 因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为)(212xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思将dxx12，及C2代入上式，即得Cd9-5 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10xt4) ，式中x,y以米计，t以秒计求：(1) 波的波速、频率和波长；(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速

32、度；(3) 求x=0.2mt=1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25s 时刻到达哪一点? 解: (1)将题给方程与标准式)22cos(xtAy相比，得振幅05.0Am，频率51s，波长5.0m，波速5. 2u1sm(2) 绳上各点的最大振速，最大加速度分别为5 .005.010maxAv1sm222max505.0)10(Aa2sm(3)2. 0xm处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0uxs故2.0xm,1ts时的位相就是原点(0x) ，在92.008.010ts时的位相，即2.9 设这一位相所代表的运动状态在25. 1ts 时刻到达x点，则

33、825.0)0.125. 1(5. 22. 0)(11ttuxxm9-7 1S和2S为两相干波源，振幅均为1A，相距4，1S较2S位相超前2，求：(1) 1S外侧各点的合振幅和强度；(2) 2S外侧各点的合振幅和强度解：（ 1）在1S外侧，距离1S为1r的点，1S2S传到该P点引起的位相差为)4(2211rr0,0211AIAAA（2）在2S外侧 . 距离2S为1r的点，1S2S传到该点引起的位相差. 0)4(2222rr2121114,2AAIAAAA9-8 如题 9-8 图所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为ty2cos10231;C点发出的平面横波沿CP方向传播

34、，它在C点的振动方程为)2cos(10232ty，本题中y以 m计，t以 s 计设BP0.4m，CP 0.5 m ，波速u=0.2ms-1，求：(1) 两波传到P点时的位相差；(2) 当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅；*(3) 当这两列波的振动方向互相垂直时，P处合振动的振幅精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解: (1) )(2)(12BPCP)(BPCPu0)4 .05.0(2 .029-9 一驻波方程为y=0.02cos20xcos750t(SI) ，求：(1

35、) 形成此驻波的两列行波的振幅和波速；(2) 相邻两波节间距离解: (1)取驻波方程为tuxAy2cos2cos2故知01.0202.0Am7502，则2750，202u5.37202/7502202u1sm(2) 314.01. 020/2um所以相邻两波节间距离157.02xm习题十10-4 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm ，缝屏间距D1.0m，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离解: (1)由kdDx明知，22 .01010.63，3106.0mmoA6000(2) 3106.02 .010133dDxmm1

36、0-5 在双缝装置中， 用一很薄的云母片(n=1.58) 覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为enene) 1(按题意7610106 .6158.1105500717nem6. 6m10-7 在折射率1n=1.52 的镜头表面涂有一层折射率2n=1.38 的 Mg2F增透膜，如果此膜适用于波长=5500 oA的光，问膜的厚度应取何值? 解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即)21(22ken),2, 1 ,0(k精选学

37、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思222422)21(nnknke)9961993(38.14550038.125500kkoA令0k，得膜的最薄厚度为996oA当k为其他整数倍时，也都满足要求10-12 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000A的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长解：单缝衍射的明纹公式为)12(sinka2当6000oA时，2kx时，3k重合时角相同，所以有)132(26000)122(sina2x得4286600075

38、xoA10-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝， 缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的 P 点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P 点处条纹的级数；(3)从 P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带? 解： (1) 由于P点是明纹，故有2)12(sinka，3,2, 1k由sintan105.34004.13fx故3105.3126.0212sin2kka3102.4121kmm当3k，得60003oA4k，得47004oA(2) 若60003oA，则P点是第3级明纹；若47004oA，

39、则P点是第4级明纹(3) 由2)12(sinka可知，当3k时，单缝处的波面可分成712k个半波带；当4k时，单缝处的波面可分成912k个半波带10-17 一束自然光从空气入射到折射率为1.40 的液体表面上，其反射光是完全偏振光试求：(1)入射角等于多少 ?(2)折射角为多少? 解： (1),140.1tan0i02854i(2) 0323590iy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页