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1、 1函数的零点函数的零点(1)函数函数yf(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点数的零点(2)确定函数确定函数yf(x)的零点，就是求方程的零点，就是求方程f(x)0的实数根的实数根(3)一般地，如果函数一般地，如果函数yf(x)在区间在区间a，b上的图像是连上的图像是连续不间断的一条曲线，并且续不间断的一条曲线，并且f(a)f(b)0，那么函数，那么函数yf(x)在在区间区间(a，b)内有零点，即存在内有零点，即存在x0(a，b)，使得，使得f(x0)0，这个，这个x0也就是方程也就是方程f(x)0的根的根(4)一般地，对于不能用公式法求根的方
2、程一般地，对于不能用公式法求根的方程f(x)0来说，我们来说，我们可以将它与函数可以将它与函数yf(x)联系起来，并利用函数的性质找出零点或联系起来，并利用函数的性质找出零点或零点所在的区间，从而求出方程的根，或者用二分法求出方程的零点所在的区间，从而求出方程的根，或者用二分法求出方程的近似解近似解 (5)判断函数在某区间有零点的依据：判断函数在某区间有零点的依据：对于一些比较简单的方程，我们可以通过公式等方法进行解决，对于一些比较简单的方程，我们可以通过公式等方法进行解决，对于不能用公式解决的方程，我们可以把这些方程对于不能用公式解决的方程，我们可以把这些方程f(x)0与函数与函数yf(x)
3、联系起来，并利用函数的图像和性质找零点，从而求出方联系起来，并利用函数的图像和性质找零点，从而求出方程的根程的根高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 对于如何判断函数在某区间内是否有零点的问题，最对于如何判断函数在某区间内是否有零点的问题，最关键的是要把握两条：其一，函数的图像在某区间是否是关键的是要把握两条：其一，函数的图像在某区间是否是连续不间断的一条曲线；其二，该函数是否满足在上述区连续不间断的一条曲线；其二，该函数是否满足在上述区间的两个端点处，函数值之积小于间的两个端点处，函数值之积小于0.2实际问题的函数建模实际问题
4、的函数建模解决应用问题的一般程序是：解决应用问题的一般程序是：(1)审题：弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系；审题：弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系；(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用相应的数建模：将文字语言转化成数学语言，利用相应的数学知识模型；学知识模型； (3)求模：求解数学模型，得到数学结论；求模：求解数学模型，得到数学结论； (4)还原：将用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义还原：将用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为解(1)由题意得A1,2因为ABB
5、，所以BA.当B时，方程x2x2m0无实数解，因此其判别式18m8(1)；当B1或B2时，方程x2x2m0有两个相同的实数解x1或x2，因此其判别式18m0，解得m8(1)，代入方程x2x2m0解得x2(1)，矛盾，显然m8(1)不符合要求；当B1,2时，方程x2x2m0有两个不相等的实数解x1或x2，因此121,2m2.显然第一个等式不成立综上所述，m8(1).高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高
6、中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中
7、同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 6某公司是一家专做产品某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第的国内外销售的企业，第一批产品一批产品A上市销售上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图图、图、图、图
8、、图所示，其图所示，其图中的折线表示的是国内市中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系，图场的日销售量与上市时间的关系，图中的拋物线表示国外中的拋物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系，图市场的日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系每件产品的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同国内外市场相同) 高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书 (1)分别写出国内市场的日销售量分别写出国内市场的日销售量f(t)，国外市场的日销，国外市场的日销售量售量g(t)，每件产品的销售利润，每件产品的销售利润q(t)与第一批产品的上市时间与第一批产品的上市时间t的函数关系式；的函数关系式； (2)第一批产品上市后，问哪一天这家公司的日销售利第一批产品上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少万元？润最大？最大是多少万元？高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标高中同步新课标数学数学数学数学创 新 方 案 系 列 丛 书
