《八年级数学上册 12.4 分式方程课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.4 分式方程课件 （新版）冀教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.4 分式方程第十二章 分式和分式方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点）2.理解分式方程无解及出现增根的原因，掌握分式方程验根的方法.(重点）导入新课导入新课复习引入1.什么叫一元一次方程？2. 下列方程哪些是一元一次方程?讲授新课讲授新课分式方程的相关概念一问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.u分式方程的概念分式方程的概念
2、 u分式方程的特征分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程练一练分式方程的解法二想一想 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：解得：方程两边同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，v=5是原分式方程的解.u分式方程的解分式方程的解 使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.u解分式方程的步骤解分式方程的步骤 （2）解这个整式方程；（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分
3、母，把分式方法转化为整式方程；（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；（4）写出是原分式方程的解.问题 解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程无解.为什么会产生增根？解：分式方程的增根三u分式方程的增根分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.u分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是
4、分式方程的根.当堂练习当堂练习1.解方程： 解：方程两边都乘以 x( x2) ,得: x = 3( x 2 )， 解这个方程, 得: x = 3. 检验:将 x = 3 代入原方程,得: 左边 = 1 = 右边. 所以:x=3是原方程的根.2.解方程： 解： 方程两边都乘以 ,得： 解这个方程，得： 检验：将 x = 5 代入原方程，方程的分母为零. 所以，x = 5 是方程的增根，原方程无实根 . 3.当m为何值时，方程 会产生增根. 解：方程两边同乘以最简公分母（x-3）， 得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因为原分式方程有增根，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.课堂小结课堂小结u分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.u解分式方程的步骤解分式方程的步骤 （2）解这个整式方程；（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程；（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；（4）写出是原分式方程的解.u分式方程的增根分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.见学练优本课时练习课后作业课后作业
