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1、第七章第七章 机械加工精度机械加工精度 优质、高产、低消耗是企业发展的必由之路。 优质就是高的产品质量。 高产就是生产效率高。 低消耗就是成本低。 产品的质量与零件的加工质量、产品的装配质量密切相关，而零件的加工质量是保证产品质量的基础。它包括零件的加工精度和表面质量两方面。 零件的加工精度包括尺寸精度、形状精度和相互位置精度。 第一节第一节机械加工精度概机械加工精度概述述一、加工精度与加工误差一、加工精度与加工误差理想几何参数理想几何参数表面表面绝对平面、圆柱面等；绝对平面、圆柱面等；位置位置绝对平行、垂直、同绝对平行、垂直、同轴等；轴等；尺寸尺寸位于公差带中心位于公差带中心。1.加工精度加
2、工精度2.加工误差加工误差二、尺寸、形状和位置精度间的关系二、尺寸、形状和位置精度间的关系三、获得加工精度的方法三、获得加工精度的方法1.获得尺寸精度的方法获得尺寸精度的方法试切法试切法定尺寸刀具法定尺寸刀具法调整法调整法自动控制法自动控制法2.获得形状精度的方法获得形状精度的方法刀尖轨迹法刀尖轨迹法成形刀具法成形刀具法展成法展成法3.获得位置精度的方法获得位置精度的方法直接找正直接找正划线找正划线找正夹具定位夹具定位四、原始误差四、原始误差原始误差的种类原始误差的种类工艺系统的几何误差工艺系统的几何误差工艺系统受力变形引起的误差工艺系统受力变形引起的误差工艺系统热变形引起的误差工艺系统热变形
3、引起的误差工件的残余应力引起的误差工件的残余应力引起的误差伺服进给系统位移误差等伺服进给系统位移误差等原始误差产生加工误差的根源，它包括：原始误差产生加工误差的根源，它包括：工艺系统静误差工艺系统静误差主轴回转误差导轨误差传动链误差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具 试切法调整法外力作用点变化外力方向变化外力大小变化机床几何误差机床几何误差工艺系统几何误差工艺系统几何误差原理误差原理误差调整误差调整误差测量误差测量误差定位误差定位误差工艺系统动误差工艺系统动误差工艺系统力变形工艺系统力变形工艺系统热变形工艺系统热变形工艺系统内应力变形工艺系统内应力变形刀具几何误差刀具几何误差夹具几何误差夹具
4、几何误差机床热变形工件热变形刀具热变形四、四、研究机械加工精度的方法研究机械加工精度的方法分析计算法统计分析法 是在掌握各种原始误差对加工精是在掌握各种原始误差对加工精度影响规律的基础上，分析工件加工度影响规律的基础上，分析工件加工中所出现的误差可能是哪一种或哪几中所出现的误差可能是哪一种或哪几种主要原始误差所引起的，并找出原种主要原始误差所引起的，并找出原始误差与加工误差之间的影响关系，始误差与加工误差之间的影响关系，通过估算来确定工件加工误差的大小，通过估算来确定工件加工误差的大小，再通过试验测试来加以验证。再通过试验测试来加以验证。是对具体加工条件下得到的几何是对具体加工条件下得到的几何
5、参数进行实际测量，然后运用数理统参数进行实际测量，然后运用数理统计学方法对这些测试数据进行分析处计学方法对这些测试数据进行分析处理，找出工件加工误差的规律和性质，理，找出工件加工误差的规律和性质，进而控制加工质量。进而控制加工质量。 加工精度加工精度尺寸精度形状精度位置精度 加工误差加工误差与理想零件的偏离加工精度的另一描述 工艺系统工艺系统机床刀具夹具工件 原始误差原始误差工艺系统的误差产生加工误差的根源包括工艺系统静误差、动误差 研究加工精度方法研究加工精度方法研究加工精度方法研究加工精度方法分析计算法统计分析法第二节第二节工艺系统的几何误差工艺系统的几何误差一、原理误差一、原理误差 例如
6、滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。不是光滑的渐开线，而是折线。 成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。 采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床或刀具的结构，采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简
7、化机床或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。而且能提高生产效率和加工的经济效益。二、机床几何误差二、机床几何误差机床几何误差的来源机床几何误差的来源机床制造机床制造磨损磨损安装安装机床几何误差的组成机床几何误差的组成主轴回转误差主轴回转误差导轨误差导轨误差传动链误差传动链误差机床的几何误差组成机床的几何误差组成机床几何误差机床几何误差机床传动链误差机床传动链误差机床主轴回转误差机床主轴回转误差机床导轨误差机床导轨误差轴向窜动径向跳动角度摆动水平面内直线度垂直面内直线度前后导轨的平行度内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差1、机床导轨误差、机床导轨误差机床导轨误差的基本形式机床导轨
8、误差的基本形式水平面内的直线度水平面内的直线度垂直面内的直线度垂直面内的直线度前后导轨的平行度前后导轨的平行度（扭曲）（扭曲）现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件的加工精度的。的加工精度的。（1）导轨在水平面内直线度误差的影响导轨在水平面内直线度误差的影响当导轨在水平面内的直线度误差为当导轨在水平面内的直线度误差为y时时,引起工件引起工件在半径方向的误差为（在半径方向的误差为（图图71）：）：R=yYYoDR水平面水平面导轨水平面内直线度导轨水平面内直线度图图71导轨在水平面内直线度误差导轨在水平面内直线度误差（2）导轨在垂直面内直线度误差的
9、影响导轨在垂直面内直线度误差的影响设：设：Z=Y=0.01mm，R=50mm，则由于法向原始误差而产生的加工误差则由于法向原始误差而产生的加工误差R=Y=0.01mm,由于切向原始误差产生的加工误差由于切向原始误差产生的加工误差RZ2/d=0.000001mm此值完全可以忽略不计。由于此值完全可以忽略不计。由于Z2数值很小，因此该误差对数值很小，因此该误差对工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。垂直平面垂直平面导轨垂直面直线度导轨垂直面直线度ZdRZ图图72 导轨在垂直面内直线度误差导轨在垂直面内直线度误差Rd/2对平面磨床，龙门刨床对平面磨床，龙门刨床及铣床等，
10、导轨在垂直面内及铣床等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误被加工工件上，造成形状误差（图差（图7-7-3 3）。）。 结论：结论：图图7-3龙门刨床导轨垂直面龙门刨床导轨垂直面内直线度误差内直线度误差1刨刀刨刀2工件工件3工作台工作台4床身导轨床身导轨（3）前后）前后导轨平行度误差的影响导轨平行度误差的影响 床身前后导轨有平行度误差（扭曲）床身前后导轨有平行度误差（扭曲）时，会使车床溜板在沿床身移动时发生时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而
11、使刀尖相对工件产生偏移，偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥度）。度）。 从从图图7-47-4可知，车床前后导轨扭曲的最终结果可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，于是产生了加工误差反映在工件上，于是产生了加工误差y y。从几何从几何关系中可得出：关系中可得出： yH/ByH/B 一般车床一般车床H2B/3H2B/3，外圆磨床外圆磨床HBHB，因此该项因此该项原始误差原始误差对加工精度的影响很大。对加工精度的影响很大。图图74车床导轨扭曲对工件形状精度影响车床导轨扭曲对工件形状精度影响2、机床主轴回转误差、机床主轴回转误
12、差（1）机床主轴回转误差的概念）机床主轴回转误差的概念主轴回转误差的基本形式主轴回转误差的基本形式轴向窜动轴向窜动纯径向跳动纯径向跳动纯角度摆动纯角度摆动下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来说明主轴回转误差对加工精度的影响。说明主轴回转误差对加工精度的影响。说明主轴回转误差对加工精度的影响。说明主轴回转误差对加工精度的影响。车间车间所有机床，我们分为：所有机床，我们分为： 工件回转类工件回转类刀具回转类刀具回转类误差敏感方向不变镗床镗床镗床镗床 车床车床车床车床加工时误差敏感方向
13、和切削力方向随主轴回转而不断变化（2）主轴回转误差对加工精度的影响）主轴回转误差对加工精度的影响主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响镗削加工：镗刀回转，工件不转镗削加工：镗刀回转，工件不转 假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在y y坐标方向作简谐坐标方向作简谐运动（运动（图图7-57-5），其频率与主轴转速相同，简谐幅值为其频率与主轴转速相同，简谐幅值为A A； 则则: : Y Y = = AcosAcos （ tt） 且主轴中心偏移最大（等于且主轴中心偏移最大（等于A A）时，镗刀尖正好通过水平时，镗刀尖正好通过
14、水平位置位置1 1处。处。 当镗刀转过一个当镗刀转过一个角时（位置角时（位置11），刀尖轨迹的水平分），刀尖轨迹的水平分量和垂直分量分别计算得：量和垂直分量分别计算得： y= y=Acos+RcosAcos+Rcos=(=(A+R)cosA+R)cos Z= Z=RsinRsin将上两式平方相加得将上两式平方相加得: : y y2 2/(A+R)/(A+R)2 2+Z+Z2 2/R/R2 2=1=1 表明此时镗出的孔为椭圆形。表明此时镗出的孔为椭圆形。AAROm11，AcosO234ORsin(A+R）cos图图7-5镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响车床加工：工
15、件回转，刀具移动车床加工：工件回转，刀具移动假设主轴轴线沿假设主轴轴线沿y轴作简谐运动（轴作简谐运动（图图7-6），在工件的在工件的1处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的2、4处切出的半径小一个幅值处切出的半径小一个幅值A；在工件的在工件的3处切出的半径比处切出的半径比在工件的在工件的2、4处切出的半径大一个幅值处切出的半径大一个幅值A。这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。Y2+Z2=R2+A
16、2Sin2由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆度影响很小。度影响很小。图图7-6 车削时纯径向跳动对加工精度的影响车削时纯径向跳动对加工精度的影响 1-理想工件位置理想工件位置 2-实际工件位置实际工件位置RRR1R33241理论位置理论位置实际位置实际位置RoozyA轴向窜动对车、镗削加工精度的影响轴向窜动对车、镗削加工精度的影响图图7-7主轴轴向窜动对端面加工精度的影响主轴轴向窜动对端面加工精度的影响角度摆动对车、镗削加工精度的影响角度摆动对车、镗削加工精度的影响主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取
17、决于不同的加工内容。的加工内容。图图7-8主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响（3）提高主轴回转精度的措施）提高主轴回转精度的措施1）提高主轴的轴承精度。）提高主轴的轴承精度。2）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。）减少机床主轴回转误差对加工精度的影响。3）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。）对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。4）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承）提高主轴箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合的零件有关表面的加工精度。相配合的零件有关表面的加工精度。3、机床传动链误差、机床传动链误差（1）机床传动链误差定义）机床传动链误差定义指传动链始末两端指传动链始末
18、两端执行元件间相对运动的误执行元件间相对运动的误差。差。（2）机床传动链误差描述）机床传动链误差描述传动链末端元件产生的转角误差。传动链末端元件产生的转角误差。它的大小它的大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状误差，如螺距精度、齿距精度等。状误差，如螺距精度、齿距精度等。例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定例如，车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定（图示图示），即），即Z1Z2（3）驱动丝杠误差的产生）驱动丝杠误差的产生图图车螺纹的传动误差示意图
19、车螺纹的传动误差示意图S工件导程；工件导程；T丝杠导程；丝杠导程；Z1Z8各齿轮齿数各齿轮齿数若齿轮若齿轮Z1有转角误差有转角误差1，造成造成Z2的转角误差为：的转角误差为：12i121Z111n=i1n1Z222n=i2n2Znnnn=innn在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：在任一时刻，各齿轮的转角误差反映到丝杠的总误差为：传到丝杠上的转角误差为传到丝杠上的转角误差为1n，即：即：（3）减少传动链误差的措施）减少传动链误差的措施1）尽量缩短传动链。）尽量缩短传动链。2）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端）提高传动件的制造和安装精度，尤其是末端零件的精度。零件的精度。3）
20、尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级）尽可能采用降速运动，且传动比最小的一级传动件应在最后。传动件应在最后。4）消除传动链中齿轮副的间隙。）消除传动链中齿轮副的间隙。5）采用误差校正机构）采用误差校正机构图图丝杠加工误差校正装置丝杠加工误差校正装置1工件工件2螺母螺母3母丝杠母丝杠4杠杆杠杆5校正尺校正尺6触头触头7校正曲线校正曲线1、刀具、刀具误差误差一般刀具一般刀具定尺寸刀具定尺寸刀具成形刀具成形刀具展成法刀具展成法刀具 如普通车刀、单刃镗刀和面铣刀等）的制造误差对加工精度没有直接影响，但磨损后对工件尺寸或形状精度有一定影响 定尺寸刀具（如钻头、铰刀、圆孔拉刀等）的尺寸误差直接影响被加工
21、工件的尺寸精度。刀具的安装和使用不当，也会影响加工精度。 成形刀具（如成形车刀、成形铣刀、盘形齿轮铣刀等）的误差主要影响被加工面的形状精度 展成法刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等）加工齿轮时，刀刃的几何形状及有关尺寸精度会直接影响齿轮加工精度三、工艺系统其它几何误差三、工艺系统其它几何误差图例图例车刀的尺寸磨损车刀的尺寸磨损图例图例车刀磨损过程车刀磨损过程2、夹具误差和工件安装误差、夹具误差和工件安装误差图例图例钻孔夹具误差对加工精度的影响钻孔夹具误差对加工精度的影响3、测量误差、测量误差（1）量具、量仪和测量方法本身的误差）量具、量仪和测量方法本身的误差（2）环境条件的影响（温度、振动等）环境条件
22、的影响（温度、振动等）（3）测量人员主观因素的影响（视力、测量）测量人员主观因素的影响（视力、测量力大小等）力大小等）（4）正确选择和使用量具，以保证测量精度）正确选择和使用量具，以保证测量精度4、调整误差调整误差试切法调整试切法调整定程机构调整定程机构调整样板、样件调整样板、样件调整夹具安装调整夹具安装调整 大批量生产时常采用行程挡块、靠模、凸轮作为定程机构，其制造精度和调整精度产生调整误差样件、样板的制造精度和安装精度、对刀精度产生调整误差测量误差进给机构位移误差（爬行现象）加工余量的影响（余量很小时，刀刃打滑） 影响工件在机床上占有正确的加工位置5、工艺系、工艺系统磨损引统磨损引起的误差
23、起的误差磨损破坏了成形运动，改变了工件与磨损破坏了成形运动，改变了工件与刀具的相对位置和速比，产生加工误差刀具的相对位置和速比，产生加工误差刀具磨损严重影响工件的刀具磨损严重影响工件的形状精度、尺寸精度形状精度、尺寸精度工艺系统：工艺系统：机床、夹具、机床、夹具、工件、刀具工件、刀具外力：外力：切削力、传切削力、传动力、惯性力、夹动力、惯性力、夹紧力、重力紧力、重力产生加工误差产生加工误差（举例举例）破坏了刀具、工破坏了刀具、工件间相对位置件间相对位置第三节第三节工艺系统受力变形引起的加工误差工艺系统受力变形引起的加工误差工艺系统受力变形现象工艺系统受力变形现象图图受力变形对工件精度的影响受力
24、变形对工件精度的影响a)车长轴车长轴b）磨内孔磨内孔（一）工艺系统的刚度（一）工艺系统的刚度1.工艺系统刚度的概念工艺系统刚度的概念负负刚刚度度现现象象刀架系统在刀架系统在Fp力作用下引起力作用下引起同向变形同向变形y（图图a）；）；在在Fc力作用下引起的变形力作用下引起的变形y与与Fp方向相反（图方向相反（图b）。）。图图车削加工中的负刚度现象车削加工中的负刚度现象2、系统刚度与环节刚度、系统刚度与环节刚度工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定的。工艺系统的总变形量为：的。工艺系统的总变形量为：yxt=yjc+ydj+yjj+ygjkxt
25、=Fp/yxt,kjc=Fp/yjc，kdj=Fp/ydj,kjj=Fp/yjj，kgj=Fp/ygj工艺系统刚度的一般式为：工艺系统刚度的一般式为：kxt=1/(1/kjc+1/kdj+1/kj+1/kgj)3.机床部件刚度特点机床部件刚度特点图图单向静载测定车床刚度单向静载测定车床刚度1心轴心轴2、3、6千分表千分表4测力环测力环5螺旋加力器螺旋加力器图车床刀架部件的刚度曲线图车床刀架部件的刚度曲线一次加载一次加载二次加载二次加载三次加载三次加载（1）机床部件刚度的特点）机床部件刚度的特点1）背向力背向力Fp与刀架变形与刀架变形ydj不是线性关系。不是线性关系。2）加载曲线与卸载曲线不重合
26、。加载曲线与卸载曲线不重合。3）加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后加载曲线与卸载曲线不封闭（卸载后由由于存在残余变形，曲线回不到原点）。于存在残余变形，曲线回不到原点）。4）部件的实际刚度远比按实体结构的估计）部件的实际刚度远比按实体结构的估计值小。值小。（2）影响机床部件刚度的因素）影响机床部件刚度的因素连接表面间的接触变形连接表面间的接触变形（图图7-15示示）薄弱零件本身的影响薄弱零件本身的影响（图图716）接合面间的间隙接合面间的间隙接合面间摩擦力的影响接合面间摩擦力的影响两零件结合面间的接触情况两零件结合面间的接触情况接接触触刚刚度度图图7-15表面接触变形与压强的关系表面接触变形与压
27、强的关系图图716机床部件刚度的薄弱环节机床部件刚度的薄弱环节a)溜板中的楔铁溜板中的楔铁b)轴承套轴承套（二）工艺系统受力变形对加工精度的影响（二）工艺系统受力变形对加工精度的影响1、切削力作用位置变化引起的加工误差、切削力作用位置变化引起的加工误差根据材料力学的挠度计算公式，其切削点根据材料力学的挠度计算公式，其切削点工件的变形量为：工件的变形量为：yw=Fp(L-x)2x2/3EIL(7-18)从上式的计算结果和车削的实际情况都可从上式的计算结果和车削的实际情况都可证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通证实，切削后的工件呈鼓形，其最大直径在通过轴线中点的横截面内。过轴线中点的横截面内。
28、1）工件的刚度及其变形工件的刚度及其变形2）工件短而粗工件短而粗即此时工艺系即此时工艺系统刚度主要取决统刚度主要取决于机床刚度于机床刚度 当刀具切削到工件的任意位置当刀具切削到工件的任意位置C时（时（图图7-17示示），工艺系统），工艺系统的总变形的总变形y系统系统为：为：yxtyx+y刀架刀架通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为: y系统=Fp1/k刀+1/k头(L-x/x)2+1/k尾(x/L)2 (7-16) 可以看出可以看出:y系统系统=f(x)，是一个二次抛物线方程，变形大小随是一个二次抛物线方程，变形大小随刀具在刀具在x方向位置变
29、化方向位置变化,使车出的工件呈抛物线形状（使车出的工件呈抛物线形状（图图718）。）。图图717工艺系统受力变形随切削位置而变化工艺系统受力变形随切削位置而变化图图718刚度变化造成工件误差刚度变化造成工件误差1理想的工件形状；理想的工件形状；2k头头k尾尾时车出的工件形状时车出的工件形状3）工艺系统刚度及总变形）工艺系统刚度及总变形综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为综合上述两种情况，工艺系统的总变形量为式（式（7-16）和式（）和式（7-18）的叠加）的叠加Y系统系统=Fp1/k刀架刀架+1/k头头(L-x/x)2+1/k尾尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL工艺系统的刚度为工艺系
30、统的刚度为Kxt=Fp/yxt=1/1/k刀架刀架+1/k头头(L-x/x)2+1/k尾尾(x/L)2+(L-x)2x2/3EIL可以看出可以看出Kxt=f(x)由于在工件加工的不同位置，由于在工件加工的不同位置，Kxt不同，使加不同，使加工后工件的径向尺寸不同，从而产生形状误差。工后工件的径向尺寸不同，从而产生形状误差。2、切削力、切削力大小变化引起的加工误差（误差复映）大小变化引起的加工误差（误差复映）以车削短圆柱工件外圆为例，如以车削短圆柱工件外圆为例，如图图7-19所示。所示。由于毛坯存在的圆度误差由于毛坯存在的圆度误差m=ap1-ap2引起了工件产生圆度误差引起了工件产生圆度误差w=
31、y1-y2且且m越大，越大，w越大，这种由于工艺系统受力变形的变越大，这种由于工艺系统受力变形的变化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象称化而使毛坯椭圆形状误差复映到加工后工件表面的现象称为为“误差复映误差复映”。图图719毛坯形状误差复映毛坯形状误差复映 f、ap 、vc 分别为进给量、背吃刀量和切削速度； 式中与切削条件有关；指数；，所以在一次走刀加工中，切削速度、进给量及其它切削条件设为不变，即C为常数，在车削加工中，即由于y1、y2相对ap1、ap2而言数值较小，可忽略不计，即有 所以 由由上上式式可可知知,工工艺艺系系统统的的刚刚度度kxt越越大大,复复映映系系数数越越小小
32、,毛毛坯坯误误差差复复映到工件上去的部分就越少。映到工件上去的部分就越少。一一般般1时时,公差带公差带T大于尺寸分散范围大于尺寸分散范围6,具备了工序不产具备了工序不产生废品的必要条件生废品的必要条件,但不是充分条件。但不是充分条件。q要不出废品，还必须保证调整的正确性，即要不出废品，还必须保证调整的正确性，即x与与LM要重合。只有当要重合。只有当CP大于大于1，同时，同时T-2x-LM大于大于6时，才能确保不出废品。时，才能确保不出废品。q当当CP1时，尺寸分散范围时，尺寸分散范围6超出公差带超出公差带T，此时不论如何调整，必此时不论如何调整，必将产生部分废品。将产生部分废品。q当当CP=1
33、，公差带公差带T与尺寸分散范围与尺寸分散范围6相等，在各种常值系统误差的影相等，在各种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废品。响下，该工序也将产生部分废品。 由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分由分布函数的定义可知，正态分布函数是正态分布概率密度函数的积分：布概率密度函数的积分：（x）正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了随机变量随机变量x落在区间（落在区间（，x）上的概率。上的概率。令令则有：则有： (z)为右图中阴影线部分为右图中阴影线部分的面积。对于不同的面积。对于不同z值的值的(z)，可由可由表表查出查出4）估算工序加工的合
34、格率及废品率估算工序加工的合格率及废品率分布曲线与分布曲线与x轴所包围的面积代表了一轴所包围的面积代表了一批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生，如的公差带，则肯定有废品产生，如图图7-35所所示的阴影部分。示的阴影部分。若尺寸落在若尺寸落在Lmin、Lmax范围内，工件的范围内，工件的概率即空白部分的面积就是加工工件的合格概率即空白部分的面积就是加工工件的合格率。率。图图735废品率计算废品率计算5.分布图分析法的缺点分布图分析法的缺点v分布图分析法不能反映误差的变化趋势。分布图分析法不能反映误差的变化趋势。v加工中，由于随机性
35、误差和系统性误差同加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。差区分开来。v由于在一批工件加工结束后，才能得出尺由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。时控制质量的作用。2 2点图分析法点图分析法（1）点图的形式）点图的形式1）个值点图个值点图v按加工顺序逐个地测量一批工件的尺按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加寸，以工件
36、序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可作出个值点图工尺寸为纵坐标，就可作出个值点图（图图7-47）。v个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。若点图上的上、若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势，如图图7-48所示所示。v平均值曲线平均值曲线OO表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随
37、时间变化的规律时间变化的规律.v其起始点其起始点O位置的高低表明常值系统性误差的大小。位置的高低表明常值系统性误差的大小。整个几何图形将随整个几何图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置。v上下限上下限AA和和BB间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。散范围，反映了随机性误差的变化规律。图图747个值点图个值点图图图748个值点图上反映误差变化趋势个值点图上反映误差变化趋势R点图点图v为了能直接反映出加工中系统性为了能直接反映出加工中系
38、统性误差和随机性误差随加工时间的变误差和随机性误差随加工时间的变化趋势，实际生产中常用样组点图化趋势，实际生产中常用样组点图来代替个值点图。来代替个值点图。前者控制工艺过程质量指标的分布中心，前者控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系反映了系统性误差及其变化趋势；统性误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的分散程度，后者控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随反映了随机性误差及其变化趋势。机性误差及其变化趋势。1）X样组点图的种类很多，最常用的是样组点图的种类很多，最常用的是 X R点图（平均点图（平均值值极差点图）。极差点图）。它由它由X点图和点图和R点图结合而成。点图结合而成。单独的
39、单独的点图或点图或R点图不能全面反映加工误差的情况，点图不能全面反映加工误差的情况，必须结合起来应用。必须结合起来应用。X设设现现抽抽取取顺顺次次加加工工的的m个个工工件件为为第第i组组，则则第第i样样组组的的平均值平均值Xi和极差和极差Ri值为值为式式中中ximax和和ximim分分别别为为第第i样样组组中中工工件件的的最最大大尺尺寸寸和和最小尺寸。最小尺寸。以样组序号为横坐标，分别以以样组序号为横坐标，分别以Xi和和Ri为纵坐标，就可为纵坐标，就可以分别作出以分别作出X点图和点图和R点图，如点图，如图图7-49所示。所示。X-R点图的绘制：点图的绘制：v是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工
40、过程中，每隔一定的时间，是以小样本顺序随机抽样为基础。在加工过程中，每隔一定的时间，随机抽取几件为一组作为一个小样本。随机抽取几件为一组作为一个小样本。v每组工件数（即小样本容量）每组工件数（即小样本容量）m=210件，一般取件，一般取m=45件，共抽件，共抽取取k=2025组，共组，共80100个工件的数据。个工件的数据。v在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值在取得这些数据的基础上，再计算每组的平均值Xi和极差和极差Ri。图图749XR点图点图（2）点图分析法的应用）点图分析法的应用v点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工点图分析法是全面质量管理中用以控制产品加工质量的主要方法之一
41、，它是用于分析和判断工序是质量的主要方法之一，它是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，又称管理图。管理图。vX-R点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对点图主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加工过程的质量控制。加工过程的质量控制。v工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺工艺验证就是判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳定地保证产品的加工质量要求。能否稳定地保证产品的加工质量要求。v工艺验证的主要内容是工艺验证的主要内容是通过抽样检查，确定其工通过抽样检查，确定其工序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。
