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1、乘法公式：(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式1.当a=-b时1.下列计算正确的是下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空：填空：1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m23.计算计算: (a+2b+3)(a+2b-3)D2m+1m-nm+n2m+13.计算计算: (a+2b+3)(a+2b-3)解：原式解：原
2、式= (a+2b)+3(a+2b)-3 = (a+2b)2-32 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2-9 = a2+4ab+4b2-9计算计算: (a+b)2, (a- b)2解：解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2(a
3、-b) 2=a2 - 2ab+b2bbaaababa2b2baba(a-b)2abab (a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2例例1.计算计算: (x+2y)2, (x-2y)2解解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2(x - 2y )2=(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2x2 - 2 x 2y +( 2y )2 x2+2x2y+(2y)2=x2 - 4xy+4y2解：解：1) (4a-b)2 = (4a)2-24ab+b2 = 16a2-8ab+b2 3) (-2x-1)2 =-(2x+1)2
4、=(2x+1)2 = (2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1例例2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2 2) (y+ )2= y2+y+练习：练习：P130-1=y2+2y +( )2例例3.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解：解：1) 1022 = (100+2)2 = 1002+21002+22 = 10000+400+4 = 104042)1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 3960
5、1例例3.运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：1) 1022 2) 19923) 4982 4) 79.82解：解：3) 4982 = (500-2)2 = 5002-25002+22 = 250000-2000+4 = 2480044)79.82 = (80-0.2)2 =802-2800.2+0.22 = 6400-32+0.04 = 6368.04练习：练习：P130-3练习：练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 2a+1.解：解：1
6、) (-a-1)2 = -(a+1)2 = (a+1)2 = a2+2a+1练习：练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 2a+1.解：解：2) (2a+1)2 = (2a)2+2(2a) 1+12 =4a2+4a+1练习：练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 2a+1.解：解：3) (2a-1)2 = (2a)2-2(2a) 1+12 =4a2- 4a+1乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式1.当a=-b时2.当a=b时(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2 - 2ab+b2完全平方公式小结：1.完全平方公式是多项式乘法的特殊 情况，要熟记公式的左边和右边的 特点；2.有时式子需要先进行变形，使变形 后的式子符合应用完全平方公式的 条件，即为“两数和(或差)”的平方， 然后应用公式计算.想一想:(a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a-b)2 与(b-a)2相等吗？为什么？
