《2022年线段、射线、直线知识点总结及习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年线段、射线、直线知识点总结及习题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师总结优秀知识点BAaMOBA直线 、线段、射线讲义知识点 1、线段、直线、射线的概念线段: 一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点。射线:将线段向一个方向无限延长, 就形成了射线, 射线有一个端点。 如手电筒、探照灯射出的光线等。直线: 将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。如笔直的铁轨等。知识点 2、线段、射线、直线的区别与联系名称图形表示方法延伸性端点长度线段1、线段 AB (或线段 BA )(字母无序)2、线段 a 不能延伸两个有射线1、射线 OM( 字母有序 ) 2、射线 l 向一方无线延伸一个无直线1、直线 AB (或直线 BA )(字母无序)2、直线 l
2、两方无限延伸无无联系:三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分。【典型例题】【例 1】如图,下列几何语句不正确的是()A、直线 AB与直线 BA是同一条直线B、射线 OA与射线 OB是同一条射线C、射线 OA与射线 AB是同一条射线D、线段 AB与线段 BA是同一条线段【例 2】指出右图中的射线(以O为端点)和线段。【例 3】下列说法错误的是 ( ) A、线段 AB与线段 BA是同一条线段 B、射线 AB与射线 BA是同一条射线C、直线 AB与直线 BA是同一条直线 D、线段 AB在直线 BA上lBAOCBA O
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页名师总结优秀知识点【例 4】下列说法正确的是()A、直线虽然没有端点, 但长度可以度量 B、射线只有一个端点, 但长度是可以确定的C、线段虽然有两个端点,但长度却可以变化的 D、只有线段的长度是可以确定的,直线、射线的长度不可以度量【例 5】读出下列语句,并画出图形。(1)直线 AB经过点 M (2)点 A在直线 l 外(3)经过 M点的三条直线(4)直线 AB与 CD相交于点 O (5)直线 l 经过 A、B、C三点,点 C在点 A与点 B之间【例 6】读句画图(在右图中画)(1)
4、 连结 BC 、AD (2) 画射线 AD (3) 画直线 AB 、CD相交于 E (4) 延长线段 BC ,反向延长线段DA相交与 F (5) 连结 AC 、BD相交于 O 知识点 4、直线类型一、点和直线的位置关系:点在直线上或点在直线外。题型一、过平面上的点画直线例 1 已知同一平面内有ABCD 四个点, 经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线?解:1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。2、有三点在同一直线上能画四条直线。3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。题型二、直线相交问题例 2、两条直线相交,有一个交点,三条直线相交最多有3 个交点,四条直线相交最多有 6 个交点,五条直
5、线相交最多有10 个交点, N条直线相交最多有N (n-2)/2 个交点。类型二、直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(也就是说:两点确定一条直线)例题 1 要整齐地载一行树,只要确定两端的树坑位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里所用的数学知识是(两点确定一条直线)DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页名师总结优秀知识点练习:1、 在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标。()2、用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条。()知识点 5 线段类型一、找线段题型一、
6、数线段数线段,找规律:(1)下列各图中,线段上的点依次增加,请你填写图中相应的线段数。(1)条线段;(3)条线段;(6)条线段;(15)条线段(2)请猜想,当线段AB上有 10 个点时(含 A、B两点),有几条线段?(3)n 个点呢( n 2 )由上述规律如果 10 位同学聚会互相握手,则他们一共握了几次手?若 N个对参加比赛每两个对赛一场,这N个对一共要赛多少长?题型二、往返于甲乙两地的列车, 中途停靠 3 个站,试求最多有多少中不同的票价?要准备多少种不同的车票?类型二、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间线段最短两点的距离:连接两点间的线段叫做两点的距离。题型一:1
7、、如图所示, 在我国“西气东输” 的过程中, 从 A城市往 B城市架设管道,有三条路可供选择, 在不考虑其他因素的情况下, 架设管道的最短路线是 _,依据是 _2、如图,从 A到 B最短的路线是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页名师总结优秀知识点A. AGEB B. ACEB C. AD G EB D. AFEB 题型二:把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理(两点之间线段最短)题型三:路径最短1、如图,平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资建一个蓄水池,不考虑其它因素,请画图确定
8、蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小答案:连接 AD和 BC ,把蓄水池建在交点上, 因为这样 H点即在线段 AD上,又在线段 BC上,两点之间线段最短2、如图,在一块平地上,雨后中间有一条积水沟,沟的两边是平行的,一只蚂蚁在A点,想过水沟来 B点取食,几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍,这只蚂蚁通过第(2 )号木棍,才能使从A到 B的路径最短答案: 根据两点之间线段最短,连接AB ,过与木棍相交的一根即可类型三、线段计算题型一比例计算题例 1 线段 AB上有两点 P、Q ,点 P将 AB分成两部分, AP :PB=2 :3,点 Q将 AB也分成两部分, AQ :QB=4
9、 :1,PQ=3cm, 求 AP 、QB的长练习: 1、如图, AB :BC :CD=2 :3:4,AB的中点 M与 CD的中点 N的距离是 3cm ,则 BC=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页名师总结优秀知识点2、已知:如图,B、C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分, M是 AD的中点,CD=6 ,求线段 MC 的长。题型二:关于中点例 1 如图,线段 AB 4.8 cm ,C是它的一个三等分点 (ACCB) ,D是它的中点,则CB () cm ,DC= ()cm. 练习:1、 线段 AB=8cm ,
10、C是 AB的中点,D点在 CB上, DB=1.5cm , 则线段 CD=( )cm 2 、如图, AB=40 ,点 C为 AB的中点,点 D为 CB上的一点,点 E为 BD的中点,且EB=5 ,求 CD的长3、如图,已知线段AB和 CD的公共部分 BD=1/3AB=1/4CD ,线段 AB 、CD的中点 E、F 之间距离是 10cm ,求 AB 、CD的长。4、如图,已知点 C为线段 AB的中点,点 D为线段 BC的中点, AB=10cm ,求 AD的长度. 题型三实际问题中的线段和差问题例 1 某班 50 名同学分别站在公路的A,B两点处, A,B 两点相距 1000 米,A 处有30 人,
11、 B处有 20 人, 要让两处的同学走到一起, 并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在()A、点 A处 B、线段 AB的中点处C、线段 AB上,距点 A1000/3 米处 D、线段 AB上,距点 A400米处例 2 在同一所学校上学的小明、 小伟、小红三位同学分别住在A, B, C三个住宅区如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页名师总结优秀知识点图,A,B,C三点在一条直线上,且AB 60 m ,BC 100 m ,他们打算合租一辆接送车去上学,由于车位紧张,准备在三个住宅区之间只设一个停靠站,为使三位同学步行到停靠站的路程和最小,你认为停靠站应该设在哪一个小区呢?题型四分类讨论例 1 已知线段 AB=4.8cm ,为中点,为中点,点在上,且,求长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页