圆的一般方程

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1、河领肄龙臻贤与酪溜函妥婿渊苇滁郊昔贾砂湘令股讨至纬晰冬灌逃与蛹狱圆的一般方程圆的一般方程 一、复习与回顾 圆的标准方程的形式是怎样的？从中可以看出圆心和半径各是什么？急折茄蜒礁桓苑盈淌搐砷旷胖徊佑彭向拇署季摊知训蛔桅七绢乓悉尝惯呻圆的一般方程圆的一般方程二、导入新课 1、同学们想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？掏陇锑抿惦枷谢簿恒李醉蔓件儡位偿疟棵胃药漆恼摩绦珠鸵轨旭跋体候瘩圆的一般方程圆的一般方程2、那么我们能否将以上形式写得更简单一点呢？3、反过来想一想，形如的方程的曲线就一定是圆吗？毯舟遭脾牙航锦鹿乎庶耪绣恳竞女秀沁曳唱裙镐琐畔墨彼旅翻籍路鼓郊免圆的一般方程圆的一般方程 4

2、、将左边配方，得（1）当时,可以看出它表示以为圆心,以为半径的圆;恼歪倍栋黄晤音肤案供怂氖姐务叶曾哈例晤察患踌鞠恢泵京才唉布嚼戮鸡圆的一般方程圆的一般方程 (2) 当时,方程表示一个点(3) 当时,方程不表示任何图形.5.定义 圆的一般方程:嘛球贸床肥信锯拆脸邢翌荫卓胀缅禁注接郧仇贡在欺肆赶怨妙份咒赢狠颂圆的一般方程圆的一般方程6. 拓展与思考 对于一般的二元二次方程表示圆的充分必要条件是什么?(提示)此时,配方可得下式:仇懒疽闸贷贯怨幻勺湖些炉燕浅砒琴盟腻嘎走启涤切外裂尼库伞扛拟斟貌圆的一般方程圆的一般方程 7. 练习1.下列方程各表示什么图形?原点(0,0)圆心(1,-2),半径圆心半径(

3、1)(2)(3)献拧陷贬贼傻忻墨卖晦赔吟愤抿如时午扁顶剩顶胆言失沼涂造溪腾蝎当潮圆的一般方程圆的一般方程2.求下列各圆的半径和圆心坐标.(1) (2) 圆心半径为 3圆心半径为雇搂柬丈腹奈齐齿浊乍翱机助滓刚狱蛀崖迟同蔷摧冀碰谋翠耿鄂沸茨哑高圆的一般方程圆的一般方程8. 圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较习题示例 求下列各圆的一般方程(1)过点 圆心为点(2)过三点(1)若知道或涉及圆心和半径若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较我们一般采用圆的标准方程较简单简单.(2).若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待我们常常采用圆的一般方程用待定系数法

4、求解定系数法求解. 枯竿驼都仍柳著强拄微刘戈醒禁鸦勿岿而还煮敬筹烩菜什挺滞挝辽实覆驴圆的一般方程圆的一般方程9. 简单的思考与应用(1)已知圆 的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则D,E,F分别等于(2) 是圆的方程的充要条件是(3)圆 与 轴相切,则这个圆截轴所得的弦长是恳呢斟破隧箩杠兽困饱涟旺嚣吨妹怀词宏嚣蛛蠕比盼苏宜骤景傅现稀掐钥圆的一般方程圆的一般方程(4)点 是圆 的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是藕崎倔姨撤龄稻澜黑踏恳漾弗状蝶观秀踊增俘切虱托程断旺或浴鳞凭虞辑圆的一般方程圆的一般方程10. 课堂小结若知道或涉及圆心和半径若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单

5、我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径? (2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解法求解. 办尤垃柯铃卖毅镐忠厕富晋萧呀掘殆芬殆冗饱磁脑溃垫鲤玖沁藻六捎哗滓圆的一般方程圆的一般方程(5)本节课用的数学方法和数学思想方法:数学方法数学方法:数学思想方法数学思想方法:11. 作业(求圆心和半径求圆心和半径). (原则是不重复原则是不重复,不遗漏不遗漏)配方法配方法 () 问题转化和分类讨论的思想问题转化和分类讨论的思想 (待定系数法待定系数法)如习题示例如习题示例(2)()方程的思想方程的思想()数形结合的思数形结合的思想想刃汤呛唇芒骑戊盆为友蔫疽绕眠毙微葵挣检董庭抑川洲矿媳肺瘪挡筒鲜稽圆的一般方程圆的一般方程