不等式及解集

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1、广汉市西外学校广汉市西外学校 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离时距离A地地50千千米，要在米，要在12：00之前驶过之前驶过A地，车速应满足什么条地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗千米，能用一个式子表示吗？（？（可以从哪几个角度思考这个问题呢？可以从哪几个角度思考这个问题呢？ ）80思考方法从时间上看：设车速是X千米 用的时间不到 小时, 所 用时间 小时时从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即不等式的定义:用用“”或或“”表示大小关系的式子叫做不表示大小关系的式子叫做

2、不等式等式用用“”表示不等关系的式子也叫不等式表示不等关系的式子也叫不等式用用“”或或“”表示大小关系的式子叫做不表示大小关系的式子叫做不等式等式“”读作读作“大于或等于大于或等于”或或“不小于不小于” “”读作读作“小于或等于”或“不大于” 1、下列式子中哪些是不等式？a+b=b+a -3-5 x1x+36 2mn 2x-3 y +33不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数想一想：想一想： 解：（解：（2）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（5）、是不等是不等 式式.2练习2、根据下列数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数：（2）y的2倍与1的和大于3：（3）x的三分之一与x的2倍

3、的差是非正数：（4）c与4的和的30不大于2：（5）x除以2的商加上2，不小于5；（6）a的一半是负数：问题2：观察你所列的不等式，它们具有怎样的共同特征？ x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x 一元一次方程一元一次方程 未知数个数：一个未知数个数：一个一元一次一元一次 用用等号等号连接连接 用用不等号不等号连接连接 未知数次数：一次未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1 1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式不等式不等式一元一次不等式指出下列中哪些是一元一次不等式指出下列中哪些是

4、一元一次不等式1 3z-352 6a-b93 7.5X84是不是是不是例：用不等式表：例：用不等式表：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解式的解 思考思考: 判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解：的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。 你还能找出这个不等式其它的

5、解吗？这个不等式有多你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？少个解？从中你发现了什么规律？ 一个不等式的解不只一个一个不等式的解不只一个(有无数个解有无数个解) 能使不等式成立的未知数的能使不等式成立的未知数的所有值所有值，叫做不等式的叫做不等式的解的集合，解的集合，简称简称解集解集.轻松做选择题1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X4的解的有（ ）个A .4 B.3 C.2 D.12用不等式表示“ a的倍与的差大于”，正确的是（ ） A 2a-1-2 B 2a-(-1) 2 C .2【a-(-1) 】-2 D .2(a+1) -2D

6、B不等式的解集可以用数轴来表示不等式的解集可以用数轴来表示例如：不等式 的解集是x 3在数轴上表示为：03. 注意：在表示注意：在表示3的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.思考:如何表示不等式的解集如何表示不等式的解集? 用式子即最简形式的不等式来表示: 用数轴表示:第一步: 画数轴 第二步: 定界点第三步; 定方向“” “”是空心；是空心；“”“”是实心是实心“” “”向右画；向右画； “” “” 向左画向左画练一练练一练：直接想出不等式的解集，并在数轴上：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。表示出来。（1）x2 6（2）2x 8（3）x2 0（4）x+31不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集三、课堂测试