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1、思考? 一条直线的位置由哪些条件确定呢? 答:两点确定一条直线。 一、直线的倾斜角1、定义: 当直线l与X轴相交时,我们取X轴作为基准,X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角倾斜角规定:当直线 与 轴平行或重合时,其倾斜角为练习: xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?背了定义中的哪一条?2、直线倾斜角的范围: 思考? 直线的倾斜角范围是多少? poyxypoxpoyxpoyx0 90= 9090 180= 0零度角零度角锐角锐角直角直角钝角钝角按倾斜角去分类
2、,直线可分几类? 2、直线倾斜角的范围:答:直线的倾斜角的取值范围为: 思考? 直线的倾斜角范围是多少? 二、直线的的斜率日常生活中,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即1、定义:我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母 k 表示,即: 思考: 是否每条直线都有斜率?4. 如果倾斜角是零度角?1. 如果倾斜角是锐角?2. 如果倾斜角是直角?3. 如果倾斜角是钝角?已知直线的倾斜角,求直线的斜率1. 2. 3. 4.5. 6.7. 8. 练习:能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求?角形去求?3、探究:由两点确定的直线的斜率如图,当
3、为锐角时, 倾斜角是锐角时 如图,当为钝角是, 倾斜角是钝角时 1、当 的位置对调时, 值又如何呢? 思考?xyo(3)yox(4)请同学们课后推导!思考?2、当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?答:成立,因为分子为0,分母不为0,k =0 3、当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?思考?答:不成立,因为分母为0。4、直线的斜率公式:综上所述,我们得到经过两点的直线的斜率公式:例1 如图,已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是什么角?yxo. .ABC 解:直线AB的斜率直线BC的斜率直
4、线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。直线AB的倾斜角为零度角。 三、小结: 1、直线的倾斜角定义及其范围:2、直线的斜率定义:3、斜率k与倾斜角 之间的关系:4、斜率公式:作业: 课本p86 练习 1.2.3 P89 习题3.1 A组 1,2 谢谢练习(课本p86 练习3) 已知a,b,c是两两不相等的实数,求经过两点的直线倾斜角1.A(a,c) B(b,c)2.C(a,b) D(a,c)3.P(b,b+c) Q(a,c+a)练习(课本p89 习题3.1 A组4)n m为何值时,经过两点A(-m,6), B(1,3m)的直线斜率是12?n m为何值时,经过两点A(m,2), B(-m,-2m-1)的直线斜率的倾斜角是 60?