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1、精 品 数 学 课 件北京课改版2019-2020学年度七年级下册6.4.2乘法公式情境导入 前面我们学习了两数和的平方、两数差的平方，它们的结果都是三项，如果用两数的和与两数的差相乘，结果如何呢？下面我们学习平方差公式.本节目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力3、能灵活运用公式进行简单的运算预习反馈1、两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的_.2、(a+b)(a-b)=_.平方差a2-b2运用平方差公式计算：1、(x+1)(x-1)=_;2、(m+2)(m-2)=_;3、(2x+1)(2x-1)=_.4x2-1m2-4x2-1预习检测课堂探
2、究计算下面各题：(1)(a+5)(a-5)=_;(2)(m+3)(m-3)=_;(3)(3x+7)(3x-7)=_;(4)(5a+b)(5a-b)=_;(5)(n+3m)(n-3m)=_;(6)(x+2y)(x-2y)=_.a2-25m2-99x2-49n2-9m225a2-b2x2-4y2通过计算你发现了什么规律？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方和.课堂探究 整式乘法具有怎样的特点时，可以用这个规律去简化计算？如何推导这个规律呢？ 类似的，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公
3、式(a+b)(a-b)=a2-b2.怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式？课堂探究例4、运用平方差公式计算：(1)(m+8)(m-8)；(2)(2a+5b)(2a-5b).解：(1)(m+8)(m-8)=m2-82=m2-64;(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)(2a+5b)(2a-5b)=(2a)2-(5b)2=4a2-25b2.为了运用公式，需要将谁看成a，将谁看成b?典例精析(a+b)(a-b)=a2-b2.注意：(1)应用这个公式的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)公式中的a和b可以表示数或代数式.跟踪训练运用平方差公式计算：(1)(x+3)(x-3
4、)；(2)(3m+2n)(3m-2n).解：(1)(x+3)(x-3)=x2-32=x2-9;(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2.例5、运用平方差公式计算：(1)(4y+3x)(3x-4y)；(2)(-4a-1)(4a-1).解：(1)(4y+3x)(3x-4y)=(3x+4y)(3x-4y)=(3x)2-(4y)2=9x2-16y2;(2)(-4a-1)(4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2.典例精析或(2)(-4a-1)(4a-1)=-(4a+1)(4a-1)=-(4a)2-12=1-16a2.怎样转化为符合
5、公式条件的形式？运用平方差公式计算：(1)(2a+5b)(5b-2a)；(2)(-2x-3)(2x-3).解：(1)(2a+5b)(5b-2a)=(5b+2a)(5b-2a)=(5b)2-(2a)2=25b2-4a2;(2)(-2x-3)(2x-3)=(-3-2x)(-3+2x)=(-3)2-(2x)2=9-4x2.跟踪训练(1)(a+2b)(a2b)；()(2)(a2b)(2ba)；()(3)(2a+b)(b+2a)；()(4)(a3b)(a+3b)；()(5)(2x+3y)(3y2x)() 1、判断下列式子能否用平方差公式计算(用对错号表示)：随堂检测 2、运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？作业布置作业布置课本P92习题4、(1)(2)(3)(4)
