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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明：本课时的简要说明：本节课主要内容是：本节课主要内容是： 形如形如 一元一次方程的解法，用方程一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用续学习其他方程、不等式、函数时经常使用. 学习重点：学习重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用
2、移项与合并同类项解一元一次方程的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程学习目标：学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想化归思想 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值程模型思想的作用及应用价值学习难点：学习难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程并解出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本
3、，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2 2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？
4、每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共本，这批书共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 本本. .设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？表示法？ 它们之间有什么关系它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式呢？（二
5、）尝试合作（二）尝试合作, , 探究方法探究方法 移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项. .移项变号移项变号上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式的形式. .移项的依据是什么？移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿年，中亚细亚数学家阿尔尔- -花拉子米写了一本
6、代数书，重花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程点论述怎样解方程. .这本书的拉丁这本书的拉丁译本为译本为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“ “对消对消” ”和和“ “还原还原” ”就是我们就是我们所学的所学的“ “合并同类项合并同类项” ”和和 “ “移项移项” ”.解方程解方程(1)(1)解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2 2）解下列方程解下列方程:
7、:（1 1）（四）基础训练，巩固应用（四）基础训练，巩固应用解解：（：（1 1）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得补充练习：补充练习：天平的左边放天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边放克砝码，右边放6枚硬枚硬币和币和5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量每枚硬币的质量是多少克？是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 克克.解得解得答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克. .本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业1.1.教科教科书第第9292页习题3.23.2第第3 3题中（中（3 3）（4 4）, ,第第5 5题, ,第第7 7题. .（3 3）（4 4）（2）. 2.2.补充作业：解下列方程：补充作业：解下列方程：（1 1）
