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1、学习必备欢迎下载教学要求教材分析教学方法教学内容第四节公差原则1. 掌握局部实际尺寸和作用尺寸，最大、最小实体状态和实效状态及尺寸及理想边界的概念。2. 正确区分独立原则和相关原则。3. 掌握包容原则、最大实体原则和最小实体原则的基本概念，并能理解和准确计算相应原则时的形位和尺寸公差。重点：作用尺寸，最大、最小实体状态和实效状态及尺寸的概念难点：包容原则、最大实体原则和最小实体原则时形位公差和尺寸公差的计算。讲授法公差原则：同一被要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理尺寸公差与形位公差之间关系的规定，称为公差原则。一、基本概念1.局部实际尺寸和作用尺寸1） 局部实际尺寸（简称实际尺寸）在
2、实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离，称为局部实际尺寸（线性尺寸） ，简称实际尺寸。2） 作用尺寸（ Df df）（1）单一要素的作用尺 寸（简称作用尺寸）：是实际尺寸和形状误差的综合结果。指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面 （轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素， 内表面（孔）的（单一） 体外作用尺寸以Dfe表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以dfe表示。在被测要素的给定长度上，与实际内表
3、面 （孔） 体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以Dfi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以dfi表示。 （2）关联作用尺寸 ：关联作用尺寸， 是实际尺寸和位置误差的综合结果。它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。2. 最大、最小实体状态和实效状态及尺寸1）最大实体状态MMC 和最大实体尺寸MMS孔或轴具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。 在此状态下的尺寸，
4、称为最大实体尺寸。他是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限的统称。即： DM = DMMS=Dmin；dM= dMMS=dmax2）最小实体状态LMC 和最小实体尺寸LMS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载孔或轴具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。他是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限的统称。即：DL=DLMS=Dmax；dL=dLMS=dmin3）实效状态和实效尺寸实效状态 VC： 是指实际尺寸达到最大实体尺寸MMVS 且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。实效
5、尺寸 VS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。A）单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸DVS= Dmint形对于轴：最大实体实效尺寸dVS= dmax + t形B）关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。对于孔：最大实体实效尺寸DVS= Dmint位对于轴：最大实体实效尺寸dVS= dmax + t位3. 理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。（1） 最大实体边界（MMC 边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。（2） 最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于最大实体实效尺
6、寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。单一要素的实效边界没有方向或位置的约束；关联要素的实效边界应与图样上给定的基准保持正确几何关系。二、独立原则定义：独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵守的基本原则。即图样上给定的尺寸公差与形位公差要求均是独立的，应分别满足要求。标注方法：尺寸公差与形为公差单独标注，并无附加标注或说明。三、相关原则定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关原则分：包容要求；最大实体要求；最小实体要求1. 包容原则 （遵守 MMC 边界，）（1） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想
7、形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。（2）包容原则的特点A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。(3)包容原则的公差解释A、 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。B、 若实际尺寸处处皆为MMS ，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。C、 当实际尺寸皆为LMS
8、，则形状误差等于尺寸公差。2. 最大实体原则（1）定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。（2）特点：*遵守实效边界*要求被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。*公差框格中形位公差值后加注符号。（3）最大实体要求用于被测要素A、最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。对于内表面（孔）DfDVS 且 DM=DminDaDL=Dmax对于外
9、表面（轴）dfdVS且 dm=dmaxdadL=dmin B、 最大实体要求应用于被测要素时，表示图样上给出的形位公差值是在被测要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素偏离最大实体状态时，允许增大形位公差值。形状公差值能够增大多少，取决于被测要素偏离最大实体状态的程度。t允t给+t增t允：形位误差允许达到的数值t给：形位公差给定的公差值t增：形位公差的补偿值。孔：t增Da-DM= Da-Dmin 轴：t增da-dM= dmax-da Da、da是孔和轴的实际尺寸。（ 4）最大实体要求用于基准要素当最大实体原则用于基准要素，而基准要素遵守包容原则时，则被测要素的位置公差是在该要素用基准要素皆处于
10、最大实体状态时给定的。其标注为：公差框格中基准字母的后面标有符号“M ”，基准要素的尺寸公差值或公差带代号后标有“M ”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载t允t给+t增孔：t增La基准-Lmin基准轴：t增lmax基准-la基准(5) 零形位公差零形位公差的意义是：当被测要素处于最大实体状态时，其中心要素对基准的形位公差为零，即不允许有形位误差。只有当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，才允许其中心要素对基准有形位误差。它为最大实体要求的一种特殊情况，即其形位公差框格第二格值为零。示例 1 轴线
11、垂直度公差采用最大实体要求。图 a 表示 50+00。 13孔的轴线对基准面A的垂直度公差采用最大实体要求（0.08M） 。最大实体要求的应用实例当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准面A 的垂直度公差为0.08mm ，如图 b 所示。若孔的实际尺寸偏离最大实体尺寸，即大于最大实体尺寸 50mm 则其轴线对基准平面A的垂直度误差可以超出图样给出的公差值0.08mm ，但必须保证其定向体外作用尺寸Dfe不超出孔的定向最大实体实效尺寸 DMV。图 c 表示孔的实际尺寸处处为50.07mm时，其轴线对基准平面A 的垂直度公差t= (0.08+0.07)mm= 0.15mm 。图 d 表示孔的实际尺寸
12、处处为最小实体尺寸50.13mm时，其轴线对基准平面A的垂直度公差可达最大值，且等于其尺寸公差与给出的垂直度公差之和，即t= (0.13+0.08)mm= 0.21mm 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载图 e 为其动态公差图。 图中虚线代表图2-47c 所示的情况。 由图可见，孔的实际尺寸与轴线垂直度公差的关系是一条与横坐标成45夹角的斜直线。这条粗斜直线上各点的横坐标值与纵坐标值之差等于孔的定向最大实体实效尺寸 49.92mm 。因此，落在由两极限尺寸（50mm和50.13mm ）及定向最大实
13、效尺寸 （49.92mm）的粗斜直线所限定的阴影线区域之内的，孔的尺寸与轴线对基准平面A的垂直度误差的综合结果是合格的。图 a所示孔的尺寸与轴线对基准平面A的任意方向垂直度的合格条件是：DL=DMAX=50.13mm DaDM=Dmin=50mm 且 DfDVS =DM-tM =(50-0.08)mm= 49.92mm 3. 最小实体原则(1) 最小实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“L”；最小实体要求应用于基准中心要素时，应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号“L”。最小实体要求的标注(2) 最小实体要求应用于被测要素A、最小实体要求应用
14、于被测要素时，被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，即在给定长度上处处不得超出最小实体实效边界。也就是说，其体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。对于内表面（孔）DfDLV且 D=DminDaDL=Dmax对于外表面（轴）dfdLv且 dm=dmaxdadL=dminB、 最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最小实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态，即其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，形位误差值可以超出最小实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。t允t给+t增t允：形位误差允许达到
15、的数值t给：形位公差给定的公差值t增：形位公差的补偿值。孔：t增Da-DM= Dmax-Da 轴：t增da-dM= da-dmin Da、da是孔和轴的实际尺寸。C、 若被测要素采用最小实体要求时，其给出的形位公差值为零，则称为最小实体要求的零形位公差，并以“0L”表示。(2) 最小实体要求应用于被测要素t允t给+t增孔：t增Lmax基准-La基准轴：t增la基准-lmin基准D、 确定基准要素的边界及边界尺寸的方法：基准要素采用最小实体要求时，其相应边界为最小实体实效边界，基准代号直接标注在形成该最小实体实效边界的形位公差框格下面。图3-56 基准要素不采用最小实体要求时，其相应边界为最小实
16、体边界。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载课堂小结布置作业课后小节本节内容较为综合，特别是一些重要的概念，涵盖了尺寸公差和形位公差，综合性很强，理解起来会有一定的困难。课堂上多列举相应的实例，结合计算，通过练习，加强对概念的理解。 P102 图 3-51 p103 图 3-52 P122 8 在本节， 教学进度相对放慢，并不断结合具体实例，利用公差原则进行计算，同学们掌握情况较好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必
17、备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载课堂小节布置作业课后小节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
