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1、学习必备欢迎下载六年级数学下册复习资料姓名:(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2, 3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数) 。自然数整数的(一部分)。 (“ 1” )是自然数的单位。最小的自然数是(0 ) 。2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数熟记:51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0
2、.625 87=0.875 小数点右边第一位是(十分位) ,计数单位是 (十分之一) ;第二位是 (百分位) ,计数单位是 (百分之一) 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305 是( 三 )位小数3、整数、小数的读法和写法:(四位分级法)读整数时注意先分级再读数28302006000 读作:读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036 读作:写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作:三百八十点零三六写作:为了读写方便,常常把较大的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。如只要求“改写” ,结果应是 准确数 。 (先分级,在分级线处点上小数点)768
3、000000 =()亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数 。 (退后看一位 )768000000()亿4、小数的性质:小数的末尾添上0 或者去掉0,小数的大小不变. 判断:在小数点的后面添上0 或去掉 0,小数大小不变。 ()5、小数点向右(左 )移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍6、正数、负数0 既不是正数也不是负数,0 是正数和负数的分界点。负数 0正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4 -2-10 (二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一
4、个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是(0 )最小的奇数是(1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。奇数偶数 =(奇数)奇数奇数 =(偶数)偶数偶数 =( 偶数 ) 奇数偶数 =(偶数)奇数奇数 =(奇数)偶数偶数 =( 偶数 )3、2,3,5 的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8 的数都是2 的倍数。例如 : 70 32 14 56 158 个位上是0或 5 的数,是5的倍数。例如 :
5、70 655 一个数所有数位上的数相加的和能被3 整除 3,这个数就是3 的倍数。例如: 45 4+5=9 93=3 4、质数、合数一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习必备欢迎下载一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是(2 ) ,最小的合数是(4 )100 以内的质数: 2 、3、 5 、 7 、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、7
6、1、73、79、83、89、 97 。5、公因数、最大公因数(列举法、分解质因数法、短除法 )几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。例如:求20 和 15 最大公因数和最小公倍数。列举法: 20 的因数: 1、2、4、5、10、20 20 的倍数: 20、 40、 60、 8015 的因数: 1、3、5、15 15 的倍数: 15、 30、 45、 60分解质因数:20=225 最大公因数:公有的质因数相乘(上下两个数字一样只取一个)。15=3 5 最小公倍
7、数:公有的质因数乘独有的质因数。2235 a=352c b=327c a 和 b 的最大公因数是() ,最小公倍数是()5 20 15 最大公因数: 5 (短除号左边的数,如果有两个则两个相乘)4 3 最小公倍数: 543=60 (外边的数字全部相乘)公因数只有1 的两个数叫做 (互质数 )。互质数的几种情况:、两个数都是质数,这两个数一定互质。 (如 5 和 13)、连续的两个非0 自然数一定互质。 (如 8 和 9)、 1 和任何数都互质。 (如 1 和 8)(4)、不成倍数关系的质数和合数。(如 3 和 25 11 和 15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数
8、就是这两个数的最小公倍数。例:xy=5 x 和 y 的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例:如 x 和 y 是互质数,它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 6、判断一个分数能否换成有限小数。(前提必须要最简分数)主要把分母分解质因数(和分子无关)质因数如果只含有2 或 5,那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数,那么就不能化成有限小数。例如:20320=225 只有 2 或 5 可以换成有限小数。18718=233 不能化成有限小数(三)分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整
9、数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1”。3)把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如,的分数单位是4)abb0(被除数除数)5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。像 1 , 2 .这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外),分数大小不变。7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也
10、叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%” ,百分数后面不能带单位名称。常见的百分率:出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。永远达不到100%的 :出米率、出油率、出粉率a b 被除数ushua 除 数2a 3 1a 3 2 3 3a 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习必备欢迎下载最多能达到100% 的:出勤率、命中率、达标率可以超过100% 的:超长率、增长率“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示() % “折扣”表示某种商品降价的幅度。如: 75 折就表示现价是
11、原价()% 8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。如:把 0.7 23 67% 0.667 从小到大排列。9)倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0 没有倒数, 1 的倒数是1(四)四则运算:1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:ab=b a 乘法结合律: (ab) c=a(b c) 乘法分配率: (a+b)c=ac+bc 减法运算性质:abc = a(b+c) 除法运算性质:abc = a( bc )3
12、)简便计算: (写出简便的一步)分配律941514+9415 10133 5499+54(85+5) 53 5.636.34+0.563 36.6 (71+81)78乘法结合律 0.25321.25 连减 .87275连除 8700254 去括号15.43-(2.6+5.43)商不变性质2030.25 (五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。最简单的整数比: (最简比)比例:表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。(数值比例尺线段比例
13、尺)图上距离:实际距离=比例尺换单位在比例尺的应用里,单位“1”是实际距离。具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可?3、按比分配 (先求每份数)每份数的求法(总数总份数相差数相差份数甲甲的份数)例:用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?120430(cm)- 先求出一组的长宽高的长度。30( 3+2+1)=5(cm)- 再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高:长方形(先 2)4、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。xy=k(一定) 4x=y(x和 y 成什么比例 ) 反比例:两种相关
14、联的量中,相对应的两个数的(积)一定。xy=k(一定)1)熟记以下关系式以便于判断:速度时间 =路程工作效率工作时间=工作总量单价数量 =总价出勤人数总人数=出勤率出油(粉、米)质量大豆(总)质量 =出油(粉、米)率每天读的页数读的天数=总页数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习必备欢迎下载2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成(正 )比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成(正 )比例。正方形的周长边长= 4 (一定)正方形的面积和边长(不成)比例。正方形的面积边长= 边长长方形的周
15、长一定,长和宽(不成)比例。(长+宽) 2 = 面积长方形的面积一定,长和宽成(反)比例。长宽 =面积(一定)圆的面积和半径(不成)比例。圆的面积 半径的平方= 圆柱体积一定,底面积和高成(反 )比例。圆柱底面积高 = 体积(一定)圆锥体积一定,底面积和高成(反 )比例。圆锥底面积高3=体积(一定)圆锥底面积高= 体积 3(一定)互为倒数的两个数成反比例。ab=1 5、式与方程:含有未知数的等式叫方程。判断:含有未知数的式子叫做方程。()x=0 是方程。()解方程、比例(写出下一步)32X +21X=42 4.2 ( X-5)=126 x5=30:3 4X-34.2=2X(六)常见的量1、熟记
16、数学书第120 页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:面积 1cm2 (指甲面)1dm2(手掌)1m2(半扇门面)1 公顷(两个操场)体积 1cm3 (色子)1dm3(粉笔盒)1m3 (讲台桌)容积 10ml(口服液)1L(中瓶一鸣奶)重量 1 克(一分硬币)1 千克(一袋盐)1 吨(一只小象)3、单位换算:乘进率高级单位的数低级单位的数(大换小用乘法,小换大用除法)除以进率例: 4.8 平方千米 =()公顷1004.8 78 分=()小时7860=1.3(小时)单名数改为复名数:3.25 时 =()时()分复名数改为单名数:3 L 50 ml= ()L
17、 (七)数学思考1、找规律:书上p91 例 5 观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。 (这些点都不能在同一条线上)列出算式找规律:n 个点,可连线段的总条数就等于从1 开始前( n-1)个连续自然数的和。如: 8 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和:书上p94 第 3 题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是:180o(边数 -2)= 多边形内角和如:9 边形的内角和是:180 o( 9-2)= 1260 o3、排列组合:理解书上p92 例
18、6 p94 4 p955 4、推理:理解书上p93 例 7 p966、7 5、植树问题: (先求段数)(1)两端都种:棵树 =段数 +1 ( 2)只种一端:棵树 =段数( 3)两端都不种:棵树 =段数 -1 第 3 种情况演变为锯木问题:次数=段数 -1 封闭图形边上植树:各边算出来后减去几个顶点。注意:圆里面植树用段数 -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习必备欢迎下载例如: 2 分钟锯 3 段, 6 段需要()分钟。6、找次品:规律 49 个需要称2 次。 1027 个( 3 次)2881(4 次)7、编
19、码:邮政编码:6 7 1 0 0 7 前两位数字表示省(直辖市、自治区);前三位数字表示邮区;前四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局(所) 。身份证:532901 19990329 3036 地址出生年月日性别(奇数男偶数女)8、鸡兔同笼:假设法列方程9、抽屉原理: (1)至少数求法:物品数抽屉数=商 余数至少数 =商+1(不管余数是几都加1)(2)同色问题:保证两个球同色 =颜色数 +1 保证 3 个球 同色=颜色数 2+1 保证 N 个球同色 =颜色数( N-1)+1 保证两个 不同色 :其中较多的一种球的个数+1 10、密铺:常见的能密铺的图形:长方形、正方形、等边三角形、正六边
20、形等腰梯形11、自行车里的数学:1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力,但是蹬一圈所行的路程比较短。反之,前后齿轮的齿数比越大越费力,但蹬一圈所行的路程较远。2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。3、蹬一圈自行车行多远:后轮的周长前后齿轮的比值(八)空间与图形1、线 。直线(无端点,两端可以无限延长,不能度量)射线(一个端点,一端可以无限延长,不能度量)线段 (有两个端点不能延长,可以度量) 过两个点只能连出1 条直线,过一个点可以连出无数条直线。判断:一条射线长7m。 ()直线比线段长。()在同一平面内两条直线间的关系:1、相交垂直一个点到线之间的距离,垂直线段最短。画垂线或垂直线段一
21、定要用直角。2、平行线(在同一平面内,永不相交的两条直线)平行线之间的距离处处相等。判断: 1.永不相交的两条直线叫做平行线。()2.在同一平面内,两条直线之间的关系不是相交就是平行。()3. 是平行线。()2、角 :由一点引出两条射线。角的大小与两条边的长短无关,只跟两条边叉开的大小有关。判断:用一个10 倍的放大镜看一个10 度的角看的的角是100 度。()角的分类:锐角(大于0 度,小于90 度)直角=90 度钝角(大于90 度而小于180 度)平角 =180 度 周角 =360 度3、三角形 :A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
22、-第 5 页,共 10 页学习必备欢迎下载分类:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是(180 )度 。顶角是60o等腰三角形一定是(等边)三角形。三角形中最小的角是46o,这一定是(锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是(直角)三角形。三角形具有稳定性。另外三角形两边之和大于第三边。判断:用1cm、2cm、3cm 的 3 根小棒能组成三角形。 ()一个三角形的内角度数比是2:m:5,如果这个三角形是直角三角形,那么m=() ,如果是一个等腰三角形,那么m 可以是()或() 。4、熟记平面图形周长和面积计算公式:C=4a S
23、=a2 S=ah2 a b S=ah C=2(a+b)S=ab S=(a+b)h2 C=d 或 C=2rS= r2判断:两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。()剪:在长方形里剪出一个最大的圆,以宽为直径。在正方形里剪出最大的圆则正方形的边长和直径相等。例如: 1.在一个长11dm 宽 7dm 的长方形里剪出直径是2dm 的圆,最多可以剪出()长直径(去尾法)宽直径(去尾法)将两个结果相乘。112 5 723 53=15(个)2.将一个长2.4dm,宽 1.8dm 的长方形,剪成小正方形纸且没有剩余,剪出的小正方形边长最大是()长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长(不变) ,面积(变
24、小 ) 。圆:圆的半径、直径、周长扩大倍数一样,面积扩大它们的平方倍。也可以说成两个圆半径、直径、周长的比一样,面积是它们平方的比。任何圆的周长是直径的( )倍。半圆的周长指所在圆周长的一半加一条直径。判断:半圆的周长就是所在圆周长的一半。()半圆的周长C=d 2+d C=r+2r 半圆的面积: S= r22 5、立体图形特征:点面 棱三个去说。长方体表面积 =长宽 2+长高 2+宽高 2 S=2ab+2ah+2bh 上或下前或后左或右长方体体积 =长宽高或底面积高V=abh 正方体表面积 =棱长棱长 6 S=6a2正方体体积 =棱长棱长棱长V=a3圆柱表面积 =侧面积 +2 个底面积S=2
25、rh+2 r2特别提醒:圆柱的侧面沿高剪展开是一个长方形,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积 =底面周长高(特殊情况,圆柱的侧面展开是一个正方形 ,说明圆柱的底面周长和高相等也就是等于正方形的边长)圆柱的体积 =底面积高V=sh 或 V=2 r2h 圆锥的体积 =31底面积高V=31sh 要 注 意 除以 2 获乘二分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习必备欢迎下载长方体:长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)、总棱长扩大的倍数一样,面积会扩大平方倍 ,体积扩大 立方倍 。如:
26、长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的(3)倍,那么它的总棱长也扩大(3)倍,面积会扩大(9)倍,体积会扩大(27)倍。圆柱圆锥:等底等高比较积:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3 倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1 份) ,可把削去部分的体积看成(2 份) ,圆柱的体积就有这样的(3 份)等底等积比较高:圆椎的高反而是圆柱高的3 倍,圆柱的高只是圆锥高的三分之一。等高等积比较底:圆锥的底反而是圆柱底的3 倍,圆柱的底只是圆锥底的三分之一6、立体图形涉及的相关问题:(1)等积问题: 也就是物体转换后保持体积相等。(建议用方程比较简单)例如:把一个棱长是
27、10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽 5cm的长方体高是多少cm ?想:因为体积相等,V长=V正解:设长方体的高是x cm。 (205)x=1010 10 一个圆锥形的沙堆,底面周长12.56m,高 1.2m, 把它铺在长200m , 宽 3m的路上, 可以铺多厚?(2)拼切问题:(切一次增加2 个面。 2 个拼在一起减少2 面)长正方体的拼切:例如:切把一根长2m的木料切成3 段,表面积增加了48 平方分米,原来体积是多少?拼一个牛奶盒长8cm、宽 5cm 、高 12cm ,要是每两盒包装成一大盒,最少需要多大的纸?4盒包装成一大盒呢?(当遮住的面越大表面积就越少)圆柱的拼切:切:平行与
28、底面横的切沿着直径垂直切(要与圆柱的侧面展开区别)增加 2 个底面增加 2 个长方形,每个长方形的面积=直径高注意:这种情况如果切出正方形,那说明原来的d 和 h 相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形:以最短的一条作棱长圆柱 h 和 d 和棱长相等圆锥 h 和 d 和棱长相等等底等高(3)旋转问题:球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图利用长方形或直角三角旋转,旋转轴是高,另一条相邻的边是底面半径。一个长方形长6cm,宽是 4cm,以宽为旋转轴,旋转一周得到(),体积是()( 4) 浸没问题:即求不规则物体的体积,一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。不规则物体的
29、体积=底面积上升的高例如:把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm ,高是20cm 的圆柱形容器里面,完全浸没。水面上升3cm ,圆锥的体积是多少?(九)图形和变换:1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求:先找对应点再连线。牛奶牛奶牛奶牛奶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习必备欢迎下载常见的对称图形:1 条对称轴:等腰三角形、等腰梯形、半圆2 条对称轴:长方形、菱形3 条对称轴:等边三角形4 条对称轴:正方形无数条对称轴:圆注意:平行四边形没有对称轴2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。作图要求
30、: 先找对应点再连线。3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了。作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。4、放大缩小:如按2:1 放大,各边都要放大到原来的2 倍。提示:作图之后一定要检查对比。5、方位:偏:如 北偏西指由北偏向西。北偏西30 度也就是西偏北60 度。一般说度数较小的角。6、数对:先列后行。例如(8,9)表示第8 列第 9 行。(4,x)表示第4 列第 x 行。判断:两个数对,数字一样位置一定相同。()(十)统计和可能性1、统计图分类:条形统计图- 能直观地看出各种数量的多少折线统计图 - 不但可以
31、表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图 - 可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性:(摸球、抽签、转盘、掷骰子等)可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小:在盒子里放1 个红球, 3 个黄球。任意摸出一个球,摸出红球的可能性是(列式计算):任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是(列式计算):(十一)综合应用1、一般实际问题:熟记常用的数量关系:单价数量=总价速度时间 =路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题:( 1)求平均数:总数量总分数=平均数例 1:小东读一本故事书,前3
32、天共读 81 页,后 4 天共读 136 页,小东平均每天读多少页?想:总读页数总天数=平均每天读的页数列式:(81+136)( 3+4)例 2:小明的语文、 数学、 英语、 三科平均分是93 分,其中语文 90 分,数学 98 分,那么英语是多少分?想:先求总分再减去语文数学的分数。列式: 933-( 90+98)=91(分)例 3:小东数学成绩前两次的平均分是85 分,而后三次的平均分是90 分,第三次成绩是多少分? 想:先求前两次总分。852=170(分)再求三次总分。903=270(分)三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100 (分)( 2)先求一份是多少的问题(总
33、数份数 = 一份数)即归一问题例: 45 头马每天要吃干草540 千克。照这样计算,如果增加5 头马,每天共吃干草多少千克?想:先求一头马每天吃多少?54045=12(千克)再求( 45+5)头马每天共吃多少? 12(45+5)=600( 千克 ) 例:某矿泉水进货时4 瓶 5 元,售出时每瓶1.5 元,要想获利300 元,需售出矿泉水多少瓶?想:先求出每瓶多少元?54=1.25(元)再求出每瓶获利多少元?1.5-1.25=0.25(元)最后求 300 元里面有几个0.25 元就是需售出多少瓶。3000.25=1200(元)西西南南东南东北西北东北精选学习资料 - - - - - - - -
34、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习必备欢迎下载(3)先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份例:一个工程队修一条公路,原计划每天修450 米,80 天完成,现在要求提前20 天完成,平均每天应修多少米?想:先求这条公路全长多少米?45080=36000(米)再求现在平均每天应修多少米?36000( 80-20)=600(米)(4)相遇问题(路程速度和=相遇时间)例:两地相距275 千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60 千米,火车每小时行 50 千米,开出几小时后两车相遇?275( 60+50)= 2.5(小时 ) 3、分数、百分数问题(
35、1)求 A 是 B 的几分之几(或百分之几)方法: 确定谁是单位“1”B 是单位“ 1”AB 例:六( 1)班男生25 人,女生 20 人。男生人数是女生的几分之几(百分之几)?2520 男生人数占全班的几分之几(百分之几)?25( 25+20)(2)求 A 比 B 多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?方法: (大数 小数)单位“1” 的量例:现在买一台收音机用160 元,比过去少用85 元,收音机售价降低了百分之几?想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价 85( 160+85)(3)求 A 的几分之几(或百分之几)是多少?方法: 单位“ 1”的量分率(百分
36、率)=分率对应量例 1:一堆 450 吨的货物,第一天运了总数的92,第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨 ?450(92+61)例 2:一个书包原价50 元,现价比原价降低10% ,现价多少元? 50 ( 1-10%)(4)已知 A 的几分之几(或百分之几)是多少,求A 方法: 对应量对应分率=单位“ 1”的量例 1:一袋面粉, 2 天吃了52,正好吃了16 千克,这袋面粉多少千克? 1652= 例 2:一袋面粉, 2 天吃了52, 还剩下 6 千克,这袋面粉多少千克? 6( 1-52)= 例 3: 小明家二月份用水20 吨,二月份比一月份节约20% ,一月份用水多少吨? 20(1-20
37、%) 例 4:六(1)班开展活动, 全班41的同学布置教室,52的同学采购物品,其余 14 人准备节目, 六(1)班全班有多少人?想:求全班人数就是求单位“1”的量, 14 人对应的是全班的41和52以外的人 14( 1-41-52)(5)百分率问题: 折扣问题:(单位“ 1”是原价,做题时把它想成分数乘除法比较简单)折扣 =现价原价现价 =原价折扣原价 =现价折扣税率问题:应纳税额=各种收入税率税率=应纳税额各种收入利息问题:利息=本金利率时间利息税 =利息 5% 税后利息 =利息 95% (6)生活实际问题出租车收费问题:小丽家到学校5300 米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元?
38、(收费标准如右图)起步价 10 元( 4km以内含 4km) ,超过 4km每增加 1km加 1.5 元,并外加燃油费1 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习必备欢迎下载5300=4000+1000+300 相当于 10 元+1.5 元 +1.5 元+1 元为了提倡节约用电,大理州电网规定150 度以内 0.45 元, 150250 度 0.5 元,高于250 度以上的按0.8元计费,小明家上个月用电350 度,他们家应缴纳电费多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页